初三数学总复习练习（一）

一、填空、的算术平方根为14______.、计算－2(a)2·a3= ______.、纳米米用科学记数31=0.000000001,法表示为米___________.、若正多边形的每个内角为°则4144,该多边形为正边形_______.、在实数范围内因式分解5: x2－4=_______ .、已知如图△6: ABC中, DE∥AB , AD =     

（新课标人教版）八年级数学单元测试题

一、填空题(1-3每题2分;4-12每题3分,共33分)1.-5xy2/7的系数是_______,次数是_________.2.若单项式5x4y3与2xm-1y2n的和仍是单项式,则m=________,n=_______.3.计算3x-[5x-(2x-1)]=______.4.计算:(-0.25)2005·42004=_______.5.计算((-x)2]n与[-(x3)n]的积的正确结果是______.6.644·83=2x 2,则x=______.     

一个数列极限的简单求法

已知数列为 :{an }=2 + 2 +… + 2 + 2n+1层根号,n∈ N* ,求 :limn→∞an的值 .对它许多微积分教材都采取先用数学归纳法证明其单调有界 ,再通过极限的四则运算求得 limn→∞ an 的值为 2 (如文 [1 ]) ,其法显得十分繁琐 ,其实用大家熟知的半角余弦公式就可简单求解 .引理　 2 cos4 5°2 n =2 + 2 +… + 2 + 2n+1层根号( n∈ N* ) .分析　当 α为锐角时有 2 cos α2 =2+ 2 cosα,反复用此公式即可得证 .证明　 2 cos4 5°2 n =2 + 2 cos4 5°2 n- 1=2 + 2 + 2 cos4 5°2 n- 2=…=2 + 2 +… + 2 + 2 cos 4 5°n层根号=2 + 2 +… + 2 + 2n+1…     

抓无理数特点巧明概念内涵

一、抓定义无理数的定义是无限不循环小数 ,它有两层意思 :(1)无限小数 ;(2 )不循环。二者缺一不可。有些无理数 (不是全部 )表现为带根号的数 (如 2、 3等 ) ,但带根号的数不一定是无理数 ,关键要看这个带根号的数最终结果是不是无限不循环小数。如9=3,19=13=0 .3· ,虽然形式上带根号或是无限小数 ,但都是有理数。无限小数与无理数是整体与部分的关系。例 1.判断下面的说法是否正确 ?如果不正确 ,举例说明。(1)无限小数都是无理数 ;(2 )无理数都是无限小数 ;(3)带根号的数都是无理数。思路分析 :从无限小数与无理数的关系以及无理数概念的…     

审视一道题

我们来看一道题 :已知a、b、c为两两互不相等的有理数 .求证1(a -b) 2 + 1(b -c) 2 + 1(c -a) 2为有理数 .为了运算的简化 ,我们不妨设a >b>c,且设a=b +m ,c=b-n(m >0 ,n>0 ) ,则a-b=m ,b -c=n ,c-a =-m-n ,∴ 1(a-b) 2 + 1(b-c) 2 + 1(c-a) 2=1m2 + 1n2 + 1(m +n) 2=n2 (m+n) 2 +m2 (m+n) 2 +m2 n2m2 n2 (m+n) 2=(m +n) 2 (m2 +n2 ) +m2 n2[mn(m+n) ]2=(m+n) 2 [(m+n) 2 -2mn]+m2 n2mn(m +n)=(m+n) 4 -2mn(m+n) 2 +m2 n2mn(m+n)=(m +n) 2 -mnmn(m+n) .(因 (m+n) 2 -mn >0 ) ①因为a、b、c为两两互不相等的有理数 ,故(m +n) 2 -mnmn(m +n) …     

初三数学总复习练习（二）

一、填空：、－的倒数为1 2________ .、计算：2sin51 cos39 + cos51 sin39 = _______.、目前我国水土流失面积达到万3,367平方千米用科学记数法表示为, __________ 平方千米。、点4P－到(2, 3) y轴的的距离为 ________ .、若－5 = 3a,则 a的取值范 围为_______.、当6 x时分式的 =______ , 值为0、在实数范围内因式分解7:x4－4=_____.、矩形两条对角线的夹角为°周长860,为则矩形的面积为4,_______.、在高米坡92,角为°的楼梯表面30铺地毯则地毯长至少,需米精确到米________(0.1).、圆…     

方程组的应用

方程组中的数量关系复杂,题型多变,现就其常见问题及其解法介绍如下.一、求方程中的字母系数例1 已知关于x,y的方程组 (a－b)x＋y=5, bx＋ay=6 x=1, y=2.的解是 求a,b的值. (a－b)×1＋2=5, b×1＋a×2=6. a=3, b=0.二、求代数式的值例2 已知2a3n－4bm＋2与a2m＋3b6－n是同类项,求(m－n)n的值. 3n－4=2m＋3, m＋2=6－n. m=1, n=3.     

等差数列前n项和的一个性质及应用

性质　已知数列 an 为等差数列 ,若Sm =a ,Sn =b ,其中m ≠n ,则Sm +n =(m +n) (a-b)m -n .证明　∵数列 an 为等差数列 ,∴Sn =An2 +Bn .由题设得Am2 +Bm =a ,①An2 +Bn =b ,②①·n-②·m ,得Amn(m-n) =an-bm ,即Amn =an -bmm -n .∴Sm +n =A(m +n) 2 +B(m +n)=Am2 +Bm +An2 +Bn　 + 2Amn=a +b + 2an -2bmm -n=(m +n) (a-b)m -n .运用此性质 ,可速解下列问题 .例 1　等差数列的前m项和为 3 0 ,前 2m项和为 10 0 ,则它的前 3m项和为 (　　 )(A) 13 0　 (B) 170　 (C) 2 10　 (D) 2 60解　∵Sm =3 0 ,S2m =10 0 ,∴S3m =(m+ 2m) …     

2006年初中毕业升学考试数学预测卷(一)

(时间:120分钟满分:120分)一、填空题(每小题2分,共24分)1.数轴上与113的点的距离等于3的点所表示的数是_________.2.分解因式:x2-y2-2y-1=___________.3.计算:!21"-1 (-π)0=_________.4.若方程x-12=m无解,则m=________.5.在函数y=#x-x-21中,自变量x的取值范围是______.6.点P(m,n)既在反比例函数y=-2x(x>0)的图象上,又在一次函数y=-x-2的图象上,则以m、n为根的一元二次方程为__________.7.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为____.8.已知半径为3cm、4cm的两圆外切,那么半径为6cm,且与这两圆都相切…     

有正确答案吗？

问题一个等腰三角形两边的长是m和n(m>0,n>0,m≠n).求该三角形的周长.看起来“问题”很简单,可这里面隐含着重要的基本概念和基础知识,一不留神,便会解错.原题并没有指明m是腰长,因此要分析情况后给出答案:当腰长为m时,三角形的周长=2m+n;当腰长为n时,三角形的周长=2n+m.上面这种解法对吗?先用具体的数值试一试:设m=2,n=1,由上面的解法便有(ⅰ)当腰长为2时,三角形的周长=5;(ⅱ)当腰长为1时,三角形的周长=4.可是,答案(ⅱ)中边长1,1,2不能构成三角形,这说明答案(ⅱ)有误.还有人这样解:当腰长为m时,若m>n2,则三角形的周长等于2m+n;当腰长为n时,…     

统计初步与中考题

(一)复习要点1郾总体和样本所要考察对象的全体叫做______;总体中的每一个考察对象叫做______;从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个______;样本中个体的数目叫做____________.2郾平均数①x=1n(x1+x2+…+xn);②x=x'+a;③x=1n(x1f1+x2f2+…+xkfk)(其中f1+f2+…+fk=n).3郾众数和中位数(1)在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的______.(2)将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的________.4郾方差和标准差(1)样本中各数据与样本平均数的______的平方和的________叫做样本方…     

江苏省姜堰市2003～2004学年度七年级数学试题

一、选择题(每题3分,共36分)1.方程2x-1=5的解为()(A)x=2(B)x=0(C)x=3(D)x=-32.根据“x的3倍比y的2倍少7”可列方程()(A)3x-2y=7(B)3x+7=2y(C)2(3x-y)=7(D)2(y-3x)=73.以下列三个长度的线段为边,能构成三角形的是()(A)1cm,1cm,2cm(B)3cm,4cm,8cm(C)5cm,7cm,9cm(D)6cm,3cm,2cm4.下列方程属于一元一次方程的是()(A)x-3y+1=0(B)x2-3x-4=0(C)2+y3=1(D)y2=4y5.若3x2ym+n+1和-4xmy3是同类项,则m和n的值为()(A)m=-2n=0(B)m=2n=0(C)m=-2n=0(D)m=2n=26.方程x+y=5的正整数解有()组(A)1(B)2(C)3(D)47.用同一种正多边形不能铺满地面的是()(A)…     

再谈函数图像的对称性与周期性的性质

读了贵刊在1997年第2期陈飞新老师写的《关于周期性与奇偶性的若干性质》一文,颇受启发,考虑到《新大纲》加强了对周期函数的教学要求,深刻探索图像的对称性与周期性的关系就显得很有必要.下面补充谈几个性质:(原文的几条性质此处从略) 性质1:设函数y=f(x)的定义域为R,f(m+x)=-f(m-x)的充要条件是函数f(x)的图像关于(m,0)对称.(证明略) 性质2:设定义域为R的函数f(x)的图像有对称轴x=n、对称中心(m,0)(n≠m),则(1)f(x)是周期函数,4(n-m)是它的一个周期. (2)当n=3m/2或n=m/2时,f(x)是奇函     

例谈取点证题法

构造点的坐标 ,应用平面解析几何的公式或原理解题 ,是一个常用的解题的方法 .下面从几个方面加以说明 .1　应有两点间的距离公式求解例 1　已知在实数 m,n,a,b和角 θ之间成立关系式m sinθ- n cosθ=m2 +n2 ,(1)sin2 θa2 +cos2 θb2 =1m2 +n2 , (2 )求证 :m2a2 +n2b2 .证 :在平面上取两点 A (m ,- n) ,B (m2 +n2 sinθ,m 2 +n2 cosθ)均满足 (1) ,(2 ) ,于是 A,B两点间的距离为　 |AB|=m2 +n2 sinθ- m 2 +m2 +n2 cosθ+n 2=2 (m2 +n2 ) - 2 m2 +n2 (m sinθ- n cosθ) 2=0 .则 A,B两点重合 ,从而m2 +n2 sinθ=m,m2 +n2 cosθ=- n,代…     

解数学选择题五法

由于选择题事先给出一些结论 ,这一点类似于证明题 ,但又没有明显的结论 ,解答时就不一定用常规的直接求解法 ,而可以对条件和几个结论进行观察和分析 ,发现其特殊的数量关系和图表位置的特征 ,应用所学知识 ,作出正确的选择。方法一 :求解对照法从题目的条件出发 ,通过正确的运算或推理 ,直接示得结论 ,再与选择题对照来确定选择题。例 1.把式子 m - 2 0 0 3m 中根号外的 m移到根号内 ,结果是 (　　 )。(A) 2 0 0 3m ;　　　　 (B) - 2 0 0 3m ;(C) - - 2 0 0 3m;(D) - 2 0 0 3m。分析 :把 m移进根号内时 ,需要考虑 m的符号 ,但题中没有…     

数学单元测试题（二）

~~一、1.答案不惟一,如a,3m-6,23(x2+4)摇2.a(b+c)=ab+ac摇3.2n,2n+1,n-1,n,n+1摇4.12(x+3x)(x+1)cm2摇5.(2m-n)万吨摇6.34x-2=5摇7.x=6摇8.pq的平方和,p与q的和的平方摇9.1摇10.3摇11.1a+1b摇12.200.96元二、13.D摇14.B摇15.B摇16.D摇17.A摇18.C三、19.２３（a＋b）－c摇20.6m+1摇21.(２a＋b４)２四、22.３７摇23.20摇24.填表略,规律是:(n+2)２=n２+4n+4五、25.(1)0.11πm２摇(2)约是12.1吨摇26.(1)C=2x+0.1x摇(2)9.45元六、27.x=4摇28.x=3摇29.a=3,a２-5=4七、30.男生30人,女生24人.31.可求出乙的速度,乙的速度是每小时4.4千米/小时.数…     

数学单元测试题（一）（反比例函数的图象和性质）

一、填空题1.若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线y=2x上,则y1与y2的大小关系是.2.反比例函数y=kx的图象经过点P(m、n),其中m、n是一元二次方程x2 kx 4=0的两个根,那么点P的坐标是.3.如果一次函数y=mx n与反比例函数y=3n-mx的图象相交于点(12,2),那么该直线与双曲线的另一个交点.4.已知y与x-1成反比例,当x=12时,y=-13;那么当x=2时,y的值为.5.对于函数y=3x,当x<0时,y0(填“>”或“<”),这部分图象在第象限.6.反比例函数y=kx1-2k,当x>0时,y随x的而增大.7.已知点P(1,a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,其中a=m2 2m 3(m为实数),则这个函数的图象在限.…     

1997年数学总复习质量检测题

一、填空题(每小题2分,共30分) 1.把方程x~2 9x=6化成一般式为________。 2.方程(x~2-4)/(2-x)=0的根是______。 3.已知x_1和x_2是方程x~2-2x-3=0的两个根,则x_1 x_2 x_1x_2的值等于______。 4.若点P(a,4-a)是第二象限的点,则a满足的条件是______。 5.函数y=1/(x-3)~(1/2)的自变量x的取值范围是______。     

幂运算注重“三用”，避免“三错”

幂的运算性质①am·an =am +n(m、n都是正整数 ) ;②(am) n=am n(m、n都是正整数 ) ;③ (ab) n=anbn(n为正整数 ) ;④am÷an=am -n(a≠ 0 ,m ,n都是正整数 ,且m >n)是整式乘除的基础 ,学好这部分内容 ,要注重“三用” ,避免“三错” .一、注重三个运用1 综合运用整式的混合运算一般要综合运用幂的运算性质及其他数学知识来解决 ,要细心观察算式 ,明确运算顺序 ,即先算幂的乘方和积的乘方 ,再算同底数幂的乘除法 ,然后加减运算 .例 1　计算 :(x4) 2 -x· (x2 ) 2 ·x3 + (x2 ) 4-( -x) ·( -x) 3 · ( -x2 ) 2 .解　原式 =x8-x·x4·x3 +x8-…     

用待定系数法探索不等式问题的解题思路

在解不等式问题时 ,调整系数、拆项、补项是常用技巧 .但调整系数、拆项、补项时 ,既要考虑不等式的结构 ,又要符合相关要求 ,难以直接确定 .此时若用待定系数法 ,就可兼顾几方面要求 ,只需求出待定系数就行了 .例 1　已知 :1≤ 3x+2 y≤ 3,2≤ x+3y≤5 ,求 5 x+8y的取值范围 .分析　用 3x+2 y及 x+3y将 5 x+8y表示出来是解题的关键 .设 5 x+8y=m(3x+2 y) +n(x+3y) =(3m+n) x+(2 m+3n) y(m,n为待定系数 ) .由 3m+n=5 ,2 m+3n=8,解得 m=1,n=2 .解　 5 x+8y=(3x+2 y) +2 (x+3y) ,∵ 2≤x+3y≤ 5 ,∴ 4≤ 2 (x+3y)≤ 10 .又 1≤ 3x+2 y≤ 3,∴ …