基于非线性方程的正解研究与探讨

近来次微分方程是非线性分数里研究的热点,但次微分方程正解的存在性少有人论述。文章以此为突破口,研究探讨了次微分方程的正解的存在性。     

一个非线性三阶微分方程的三个正解

利用LeggettandWilliams定理证明了非线性三阶常微分方程两点边值问题u +f(u) =0 ,u(0 ) =u′(0 ) =0 ,u(1) =0的三个正解的存在性     

一类四阶波动方程的弱解

研究下列初边值问题:utt αΔ2u-bΔut ututr g(u)＝0 in Ω×(0,∞);u(x,0)＝u0(x),ut(x,0)＝u1(x,0),x∈Ω;u＝(u)/(υ), x∈Ω的整体解的存在性和不存在性,以及整体解的惟一性和能量估计.这里Ω是Rn(n≥1)中的有界区域.借助于乘子方程,推出了整体解的能量衰减率.借助于势井理论,得到了在有限时刻内爆破的充分条件.由Galekin 近似方法得到解的存在性.     

一类非线性微分方程的周期解和残差不等式

本文讨论非线性常微分方程x+g(x)=f(t)的周期解和残差不等式。给出逆算子L-1的估计,讨论L2[0.2π]中解的存在,建立相应于方程的误差残差不等式。     

带有扰动项的拟线性椭圆方程正解的存在性

在H0^1,k（Ω）空间中研究了一类带有扰动项的耘线性椭圆方程问题正解的存在性．利用变分原理和一种山路引理的变形,证明了当h（x,u）满足一定条件并且f（x,u）是拟线性时,其正解在H0^1,k（Ω）空间中是存在的．     

一类拟线性迭代方程可微解的讨论

通过构造算子,用不动点定理讨论了闭区间[a,b]中一类拟线性迭代方程的可微解的存在性与唯一性.     

一种基于多种时间尺度的微分方程求解方法

在求微分方程的近似周期解时,用关于多种时间尺度的偏微分方程代替原方程而求其有效渐近解,进一步用Mathematica系统在计算机上实现。     

一类二阶非线性m点微分方程的对称正解

利用推广的锥拉伸与压缩不动点定理,获得了一类二阶非线性m点微分方程的对称正解.     

一类非线性高阶双曲型方程与非线性高阶抛物型方程解的爆破性质

本文研究了某一类非线性高阶双曲型方程与非线性高阶抛物型方程,证明了它们的解必在某一有限时刻blowup。     

非线性方程几种数值解法的Matlab程序

为研究非线性方程数值解,给出了二分法、简单迭代法和牛顿迭代法的Matlab程序,并进行了近似计算。结果表明,牛顿迭代法收敛最快。     

奇异非线性二阶三点边值问题正解的存在性

应用Schauder不动点定理,建立了奇异非线性三点边值问题u″(t) f(t,u(t))=0,00,f∈C((0,1)×[0, ∞)).     

复变量Lewy方程的广义解和古典解

在广义函数空间讨论了复变量Lewy方程δu/δz+izδu/δt=1/2F(z,z,t)广义解的存在性,获得了广义解的表达式.Lewy方程δu/δz+izδu/δz=1/2f(t)当f(t)仅为连续函数时,此解还是在区域D内的古典解,且证明了存在f(t)∈C∞(R),但在区间[-T,+T]处处不解析,却有在R3的C∞解.     

Banach空间一类非线性算子方程解的存在唯一性

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的非线性算子方程A（x,x）＋u0=Bx．解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广．     

论加强职业教育研究的原创性

本文主要阐述原创性研究在我国职教事业发展中的重要意义,并提出推进原创性研究的若干建议.     

非线性二阶方程周期边值问题解的存在性

在常微分方程理论中,非线性常微分方程周期边值问题是比较重要的数学问题,由于在人们生活中普遍存在着周期现象,所以研究这类问题具有比较重大的理论价值和实际意义.现今,由于科技不断进步,尤其是非线性泛函理论的不断运用,人们开始用它来进行边值问题的研究.在Banach空间中对非线性常微分方程的多解存在性进行研究.     

构造常微分方程求函数方程的解

对数函数方程,达朗贝尔方程、双曲正（余）弦函数方程（组）等,用一般求解函数方程的柯西法,通常是比较困难和复杂的。但应用微积分知识及原理,先将其化为常微分方程的初值问题,再求解,则可使解法更为简化。     

关于矩阵方程求解的讨论

着重讨论了形如XA=B及AXC=B的矩阵方程的求解原理及几种解法,简要分析了各种方法的原理及联系,并提出了对教材处理和教学的建议.     

浅谈新课程背景下的校本教研

高校思想政治教育专题网站已逐步成为了大学生思想政治工作的新平台，文章在对思想政治教育专题网站现状分析的基础上，提出了进一步提高网站建设水平，抢占网络思想政治教育制高点的几点对策和思考。     

关于非齐次线性微分方程的求解问题

通过对3个定理的证明，利用定理结论求解3种非齐次线性微分方程，既直观又简便，省略了对函数求导和代入方程这些繁琐过程，达到事半功倍的目的．     

第二类广勾股方程的解

第一类广勾股方程x^2 y^2=mz^2的基本解，已在文献[1]中得到一个很漂亮的公式。这里研究第二类广勾股方程即x^2 my^2=z^2的基本解。