一般形式下两条直线平行的充要条件及证明

“两条直线平行的充要条件”是高考的重点之一,教材中给出的结论是：当直线L1和L2有斜截式方程：L1：Y=k1x＋b1,L2：Y=k2x＋b2时,两直线平行的充要条件是k1=k2且b1≠b2．显然,在运用这个结论解决有关两条直线平行的问题时,还需要讨论斜率不存在的情况．一般形式下两条直线平行的充要条件,在运用时可以避免分类讨论,可惜教材中没有给出．一些教辅资料给出了一般形式下两条直线平行的充要条件,但是,有些是错误的．常见的错误有：     

怎样判断两条直线平行

判断两条直线是否平行,关键是弄清楚这两条直线被哪一条直线所截,以及所得到的有关角是同位角、内错角还是同旁内角,然后再根据直线平行的条件加以判断．     

你会判定两条直线平行吗

我们已经知道,在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.那么,究竟如何判定两条直线平行呢?下面为你提供几种常见的判定方法,供同学们学习时参考. 一、利用“同位角相等,两直线平行”来判定例1如图1,直线AB与直线CD、EF分别交于点M、N,已知∠AMC=37°, ∠BNE=143°,试问直线CD 与直线EF平行吗?为什么? 分析要说明直线CD与直线EF是否平行,只需看∠AMC与∠ANE的大小关系如何.     

判断两条直线平行的方法

判断两条直线平行的关键是弄清楚这两条直线被哪一条直线所截,并能准确判断同位角、内错角、同旁内角,然后再根据直线平行的判定定理加以判断．为了帮助同学们更好地掌握这部分知识,现略举几例解析如下,供同学们参考．     

判断两条直线平行的方法

判断两条直线平行的关键是弄清楚这两条直线被哪一条直线所截,并能准确判断同位角、内错角、同旁内角,然后再根据直线平行的判定定理加以判断.为了帮助同学们更好地掌握这部分知识,现略举几例解析如下,供同学们参考.     

怎样判断两条直线平行

判断两条直线平行的关键是弄清楚这两条直线被哪一条直线所截,所截得的一对角是同位角、内错角,还是同旁内角,然后再根据直线平行的条件加以判断.为了帮助同学们更好地掌握这部分知识,提高同学们的思考和表达能力,现略举几例解析如下,供同学们参考.     

探索直线平行的条件

在初一上学期已经学习了平行线的有关知识，学生对平行线的定义已有了初步的认识，但这种认识仅是直观的，感性的认识，要说明两直线平行，只有两个途径：平行线的定义及平行公理的推论。其中平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行，如果用平行线定义更难以说明两条直线没有交点，因而，需要通过其他途径寻找判定两条直线平行的更普遍的方法。     

怎样判断两条直线平行

判断两条直线是否平行．既是已学知识的延续和提高。又是继续学习不可或缺的基础．其关键是弄清楚这两条直线被哪一条直线所截;所截得的一对角是同位角、内错角,还是同旁内角,然后再根据直线平行的条件加以判断．为帮助同学们更好地掌握这部分知识,提高同学们有条理地思考和表达问题的能力,现略举几例解析如下,供同学们参考．     

怎样判别两条直线平行

一、背记知识 （1）平行线的定义在同一平面内，_____的两条直线叫平行线， （2）平行线公理推论 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么____，     

你能判断两条直线平行吗？

判断两条直线是否平行,既是已学知识的延续和提高,又是继续学习不可或缺的基础,其关键是弄清楚这两条直线被哪一条直线所截;所截得的一对角是同位角、内错角,还是同旁内角,然后再根据直线平行的条     

判断两条直线平行三法

判断两条直线是否平行，既是已学知识的延续和提高，又是继续学习不可缺少的基础．其关键是弄清楚这两条直线被哪一条直线所截；所截得的一对角是同位角、内错角还是同旁内角，然后再根据直线平行的条件加以判断．为帮助同学们更好地掌握这部分知识，提高同学们的思考和表达能力．现举例解析，供同学们参考．     

直线平行的判定及应用

初中几何的证明从平行线开始．证明是从题设史知）出发,经过一步步的推理,最后得出结论（求证）的过程．证明要严谨,每一步推理都要有依据,不能“想当然”．这些依据,可以是已知条件,也可以是定义、公理或已经学过的定理．推理论证要做到层次清楚、言简意明、有理有据、以理服人．首先应熟悉定义、定理,然后才能应用定义、定理会判定两条直线平行．判定两直线平行的依据有：回．定义：在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线．必须明确两点：①在同一手而内;②不相交的两条直线．2．平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直…     

怎样判定两直线平行

在同一平面内,不相交的两条直线平行．判定两条直线平行有以下几种方法． 一、用平行线的定义判定 例1 已知在同一平面内的三条直线共有两个交点,请问这三条直线的位置关系怎样？     

轻轻松松学平行

用一副三角板画平行线的方法大家还记得，这种方法正好验证了“同位角相等，两直线平行”这个定理．通过这个定理，我们又可得到“内错角相等或同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行的另两个定理，另外，“平行于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行”这两个判定平行的定理也很实用．     

直线平行关系的寻求

平行，是空间直线、平面间一种重要的位置关系．直线与平面平行、平面与平面平行的判定，最终都归结到直线与直线平行的存在．即使在一些垂直关系的判定中，也常常要通过证明直线与直线平行去过渡．因为数学试验教材第二册(下)A9．4中例1，也是证明直线垂直平面的一条重要依据．     

直线与平面平行的判定定理的应用

直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.证明直线与平面平行,是立体几何中的一类基本问题.     

从两方面入手判定直线平行

1．从角的关系入手 判断两条直线是否平行,应看这两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角、或同旁内角之间是否存在相等或互补的关系.有以下三个结论：     

平行公理的应用

课本中介绍了平行公理,即“经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.”既然过直线外的一点存在惟一的一条直线与已知直线平行,根据证明的需要,我们往往经过直线外的这一点,作出已知直线的平行线,使题设和所要证明的结论发生关系,以便于证明.     

浅析两直线平行的条件

人民教育出版社出版的普通高中数学必修2中“两直线的平行和垂直”的教学中，对于两直线是否平行的争判定，给出了充要条件．本文对此做了一些探讨．     

浅谈线面的平行与垂直

线、面的平行与垂直是立体几何中的重点,又是高考的重点和热点．现对钱面的平行与垂直关系作一阐述．l图示线／线一线“面一面｛面线上线一线上面一面上面2说明上图中箭头表示从条件推出结论．（l）平行：线／线推出线／面．所用定理是‘老平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则这条直线平行于这个平面”;线／面。面／面,所用定理是：“一个平面内两条相交直线都平行另一个平面,则这两个平面平行”报过来,面／／面。线／面是指“两个平面平行,则在一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面;”线／面。线／线所用定理是“若一…