用构造法求递推数列的通项公式

<正>求数列的通项公式是高中数学教学的重点和难点,其中求递推数列的通项公式是近年高考考查的热点之一.解决此类问题的一般方法是根据数列递推关系的结构特征,通过某种变换,使之构造、转化为新的数列来求数列的通项公式.以下结合历年高考题进行     

求递推数列通项公式的一般技巧

近年来考题中的递推数列求通项问题,情境新颖别致,逻辑性和技巧性较强,是高考高频考点.此类题目往往只给出递推公式和首项,让考生求出通项公式,解决此类题型要求灵活地运用等差数列和等比数列的知识.本文结合以下例题给出根据递推公式求通项公式的常用方法.     

构造法求递推数列的通项公式举隅

数列是高中数学的重要知识,也是高考考查的重点,而求递推数列的通项公式问题,多年来一直是高考久考不衰的热点题型．尤其是近年来全国高考试卷十分明显,直接求此类问题的通项公式,许多学生常感到困惑不解,有时更是束手无策,其实此类问题可通过变形,转化为等差或等比数列,使问题得到解决．     

根据递推公式求数列通项

数列是高考的一个热点问题,在高考解答题中经常会出现由数列的递推公式求通项的题目.求递推数列的通项公式一般是通过将递推公式变形来构造我们所熟悉的等差或等比数列,从而使问题得以解决.为此,我总结了由数列递推公式求通项的几种常用方法.一、公式法递推     

用待定系数法构造辅助数列

求通项公式是高考数列的常见题型,其中由递推公式求通项公式是一个重要的考点,也是一个复习的难点,而用待定系数法构造辅助数列是解此类问题的一个行之有效的方法．下面对其一般解法进行归纳．     

数列通项公式的题型及求解方法

求数列的通项公式是数列的一个基本问题,也是高考命题的一个热点和难点.近几年高考试题中求数列的通项公式的问题可归结为三种类型,下面分类解析.一、利用数列递推关系结构特征     

不动点法在求递推数列通项公式中的应用

<正>在高中数学数列这块内容中,已知递推数列求数列通项公式是高考的一大重点和考点.解决此类问题的基本思路是将其转化为我们熟悉的等差数列和等比数列.笔者通过研究全国各地高考题,总结出用不动点把两类递推数列转化为等差、等比数列,进而求其通项公式的方法.一、理论基础     

解题教学要引导学生学会如何思考——以一道递推数列求通项公式测试题的教学为例

正1问题提出在一次测试中有这样一道求递推数列通项公式的试题:已知数列{an}满足an+2=4an+1-4an,且a1=2,a2=5,求数列{an}的通项公式.这是一道常规求递推数列通项公式的试题,难度不大,也是高考经常考查的数列问题之一,主要考查化归与转化思想、等差数列与等比数列的概念与运算等知识.解决此类问题的常规方法是构造法及迭代法.但从学生     

求数列通项公式的基本策略

<正>数列的通项公式是研究数列性质的前提,求数列的通项公式是数列的基本问题之一,求数列的综合题是高考的热点问题.求数列通项公式的方法灵活多变、形式灵活多样,这些解题技巧最终都可以归结为几种基本方法.只要掌握了这些方法,便可以以不变应万变.为帮助同学们系统复习,下面以2014年高考真题为例对数列通项公式的常用求法进行归纳总结.一、基本量法求等差(比)数列通项公式是最基本的方法基本量法即先判断数列是等差(或等比)数列,根据题目条件求出a_1,d(或q),再由等差数(或等比)数列的通项公式写出其通项公式.     

求数列通项公式通法列举

数列在高考中占有重要的地位,其命题开始与函数、方程、不等式、排列组合、二项式定理等知识联系.不管命题形式如何变化,解决数列问题的前提多是确定通项公式,这就使得数列通项公式的求解方法显得突出重要.下面以近两年高考中求数列通项公式问题为例,谈谈求数列通项3种重要方法及其应用.     

浅谈如何妙求数列通项

求数列的通项公式是数列问题的重要题型之一,是高考的热点,一般数列题的第一问均会设置求数列的通项公式.求数列通项公式的方法灵活,策略多变.但是我们也不难发现,这些解题技巧最终都可以归结为具体的解题策略,我们只要把握住这几种策略,便可以不变应万变.一、基本量法是处理数列通项公式问题最基本的方法     

浅谈求数列通项公式的几种类型

利用递推数列求通项公式．这一直是数列中的常见题型,也是高考考查的热点,对于由递推式所确定的数列通项公式问题。通常可对递推式进行变形转化为等差数列或等比数列求解．下面将以常见的几种递推数列入手,谈谈此类数列通项公式的求法．仅供参考．     

求数列通项公式常见题型及解法

数列是中学数学中重要内容,也是高考考察的重点.数列的通项公式是研究数列性质,进行数列运算的一个重要依据.对数列的许多问题,只要求出其通项公式就可迎刃而解.所以求数列的通项公式是数列学习中常见的问题,也是很重要的问题.下面针对给出数列的不同方式,谈谈相应的求通项公式的方法.     

求数列通项公式的方法探究

数列是高中数学的重要内容之一,在历年高考试题中占有一定的比例,而确定数列的通项公式则往往成为解决此类问题的关键,本文通过举例介绍几种求数列通项公式的方法,与同仁们商榷。     

“递推数列”通项求解策略

虽然新教材对“递推数列”只是要求由递推公式写出数列的前几项,并未要求从递推公式求通项,但是此类题可以很好地考查化归思想及分析、归纳、推理的能力,故而递推数列或与其相关问题常作为高考的能力测试题.1982年、1984年、1987年等数学高考卷,都有化成一阶线性递推an+1=can+d型的数列问题;在90年代,此类问题曾被一度冷落,但从2000年以来,递推数列问题又成了高考的热点.2002年全国高考卷理科数学的应用题;而高考数学新课程卷从2002年至今连续三年都以压轴题来考查有关递推数列求通项的问题.其中2000年是以填空题形式考查的.     

用构造法求数列通项公式

数列历年来是高考命题的热点,求数列通项公式更是高考重点考查的内容之一.下面介绍几种常见的用构造法求数列通项公式的类型.     

2012年广东高考题中数列通项公式的解法探究

<正>数列问题是高考数学试卷的重点和难点,而数列的通项公式是求解数列问题的灵魂,是解决该类问题的关键,由此,求解数列的通项公式是数列问题的重中之重.本文以2012年高考数学广东卷理科版第19题为例,浅谈求数列通项的一般方法.     

通过构造辅助数列求数列通项公式的常见类型及解题策略

通过递推关系求数列的通项公式，是解决数列问题中困扰学生的题型之一，它是高考的热点，也是高考的难点。其中有一类求数列通项公式的问题，是通过“构造辅助数列”的方法解决。具体的处理方法是：向特殊数列转化，利用特殊数列（主要是等差数列、等比数列）的性质求数列的通项公式。     

谈递推公式a_(n+1)=pa_n+q求通项的多变性问题

<正>数列通项公式是我们分析数列性质的重要依据,也是高考考查的一个重点。高考一般以考察通项公式和性质为主,具体体现为用归纳猜想求通项,用an与sn的关系求通项,由递推公式求通项等。本文重点对通过数列的递推公式an+1=pan+q求数列通项中体现出来的"多变性"问题作一总结。这一问题也是高考数列命题中常见的一类题型。这类题型如果单纯地从某个方面看,其解法灵活多样,不     

由数列递推公式求通项公寸的常用方法

由数列的递推公式求通项公式,它是高考中的一个热点。求数列的通项公式一般是将原数列的递推公式进行适当变形,使问题得以转化,从而求出通项公式。现举例说明如下。