求数列通项公式的五种方法

数列是一种特殊形式的函数,和研究函数通项的解析式一样,研究数列也要从通项公式入手.数列通项公式是数列的核心内容之一,有了数列的通项公式便可求出任一项及前几项和.因此,掌握了求数列通项公式的常用方法,就能随心所欲地分解相关     

一类特殊分式递推数列的通项公式的构造方法

运用周期数列以及线性递推数列的相关知识,构造出一类特殊分式递推数列的通项公式。     

几个特殊递推数列的通项公式

在推导出满足一定条件的二阶齐次线性递推数列通项公式的基础上,对6个特殊递推数列的通项公式进行了探究．其中前3个为二阶齐次线性递推数列,后3个是可以转化为二阶齐次性递推数列来求通项的非线性递推数列,并且这6个数列中有两个是周期数列．     

构造特殊数列求数列的通项

正求数列通项公式是数列问题的核心问题之一.数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈,一些综合性比较强的数列问题往往是由递推公式给出的,求这类数列的通项公式需要运用转化和化归的思想方法,即由递推公式给出的数列,可以转化为两个特殊数列:等差数列与等比数列.本文分以下几种类型探索其数列通项公式的求法.一、转化为等差类型     

两种类周期数列求和的有效方法

<正>周期数列是一种特殊的数列,根据数列的周期性求数列和一般较为容易.而有一类数列,本身并不是周期数列但与周期数列相关,其通项含有其它周期数列的通项,这种数列我们不妨称之为"类周期数列".本文通过典型例题介绍"类周期数列"求和的一种有效方法——连续若干项求和法,希望对大家有所帮助.一、含有(-1)n的类周期数列求和问题     

漫谈数列通项公式的求法

数列是定义在正整数集上的一类特殊函数,其表现形式是通项公式.通项公式是研究数列性质的重要形式,它能够帮助我们更好地把握数列的特征,因此学好通项公式是学好数列的首要任务.本文主要通过几道例题归纳总结了常见的几种通项公式的求法.     

求数列通项公式的新视角——构造常数列

对于求某些特殊数列的通项公式,如果能另辟蹊径,通过构造常数列来求其通项公式,就会发现这种方法不仅思路清晰,而且过程简洁.文章对几种常见数列的递推数列进行研究,总结用其来求通项公式的一般方法.     

周期数列通项的拉格朗日插值法

众多论文都研究了周期数列的通项公式问题，本文给出求周期数列通项公式的新方法——拉格朗日插值法．     

由常见递推公式给出的数列求通项的方法

<正>数列是特殊的函数,由递推公式给出的数列实质上是由递推归纳法定义在自然数集上的一个特殊函数.研究数列重点抓住它的通项公式,所以求数列通项公式的方法在高中数学数列的教学中具有重要地位,下面就常见递推公式给出的数列求通项的方法进行总结.     

数列通项公式的求法

数列的通项公式是数列的灵魂,通项公式一定,数列就随之而定。可是有些数列有通项公式且不唯一,有些数列没有通项公式。如果数列有通项公式,则如何来求数列的通项公式呢？以下是几种求数列通项公式的方法：     

揭开不动点法求数列通项公式的神秘面纱

一般地,对于一个数列,除了用通项公式来描述其构成规律外,还可以用递推公式来描述数列的构成规律．在给出数列的递推公式的情况下,通常需要求数列的通项公式,一般方法是构造一个相关的特殊数列来求原数列的通项公式,下面介绍两类可用不动点法求通项公式的递推数列．     

运用函数与方程思想解决数列问题

数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前n项和公式都是n的函数，也可以看成是方程或方程组，特别是等差数列的通项公式是n的一次函数，而其求和公式可以看成是常数项为零的n的二次函数，因此许多数列问题可以用函数方程的思想进行分析，加以解决．     

也谈周期数列的通项公式

本文利用计算数学中的Largrange插值公式及三角学知识分别求得了一般周期数列的通项公式. 首先我们指出:若数列{a_n}满足:a_(k+r)=a_k(k∈N),其中T是常数且T∈N,则数列{a_n}是周期数列.T为{a_n}的周期,以下所说的周期数列的周期均为最小正周期. 显然分段形式给出的通项公式是:     

数列的通项公式

数列的通项公式是表示数列的一种重要方法, 求数列的通项公式是数列复习中的一个重要内容. 因此,有数列通项公式的内容已成为高考的重点和热点之一.下面我们对数列通项公式的求法进行简要归纳,在实践与反思的基础上构建出求数列通项公式的基本模式和方法.     

根据数列递推公式求解通项公式

在数列这一章,由条件求数列的通项公式是一重点,也是一难点,而根据数列的递推公式求解通项公式更是难点中的难点．现介绍在数列的三种形式的递推公式下求通项公式的方法．     

求数列通项公式的一种方法

求数列通项公式的一种方法李希杲求数列的通项公式，特别是对给定数列的若干项，求通项公式一类问题，往往是通过观察、猜想、验证的方法来求得。本文试图将其归结为一种一般方法─—公式法。一、给定数列前四项，求数列的一个通项公式。设给定某数列｛ａｎ｝的前四项Ａ、...     

几类递推数列通项的求法

数列是中学数学的一项重要内容 ,是对学生进行计算、推理等基本训练、综合训练的重要题材 ,也是进一步学习高等数学的基础知识 .数列是定义在正整数集上的函数 ｆ(ｎ) ,当自变量依次取正整数时 ,相对应的函数值就是数列的各项 ,因此数列是特殊的函数 .数列的通项公式 ,是数列的一种重要的表示方法 .由通项公式不仅可以求数列的任意一项的值 ,还可以对数列的性质进行一般性的研究 ,因此研究数列的通项就显得相当重要 .求数列的通项特别是递推数列的通项是其中的一个难点 .求由递推关系所确定的数列的通项 ,通常可通过对递推关系的一系列变换 …     

通过构造辅助数列求数列通项公式的常见类型及解题策略

通过递推关系求数列的通项公式，是解决数列问题中困扰学生的题型之一，它是高考的热点，也是高考的难点。其中有一类求数列通项公式的问题，是通过“构造辅助数列”的方法解决。具体的处理方法是：向特殊数列转化，利用特殊数列（主要是等差数列、等比数列）的性质求数列的通项公式。     

数列的复习中应注意的几个问题

数列是高中数学的重点内容,也是数学高考的考查重点,在高三第一学期系统复习数列的基础知识与基本方法的过程中,应注意解决好以下几个问题. 一.复习数列的一般概念,应明确通项公式和递推公式是给定数列的两种基本方式;应注意通项公式、递推公式、前n项和公式的相互联系与相互转换.应注意数列是一类特殊的函数,会用函数的思想和方法研究数列.     

求数列通项公式的几种简便方法

求数列通项公式的几种简便方法姬鸿广求数列通项公式，是“数列”一章研究的主要问题之一。在求数列的通项公式时，必须明确：不是每一个数列都可以写出它的通项公式；通项公式可以是几个解析式子；除等差数列或等比数列外，没有统一的求通项公式的方法。由于这些原因，求...