关于集合外测度的几个不等式

本文通过对集合外测度以及测度的研究．给出了m^*(A∪B)、m^*(A∩B)、m^*A、m^*B、m^*(A∩B^c)、m^*(B∩A^c)的若干组合值之间的大小比较．     

H-空间中几个定理的等价性

本文证明了H-空间中的Browder不动点定理、KyFan极大极小不等式、KyFan截口定理是互为等价的,推广了文献[2]与[5]中的相应结论。     

函数和的等价性的几个定理

两对等价函数的积商(分母不为零)仍是等价的,但它们的和不一定等价。本文给出了函数和的等价性的几个充分条件,扩大了利用等价替换求极限的范围。     

可测集的几个等价条件

L可测集有很多好的性质,所以某一给定集合若被证明了是L可测的,对于进一步研究该集合有很大的帮助.本文在定义了L可测集的基础上,给了证明可测集的几个等价条件.     

凸函数几个概念的等价性

本文对凸函数的几种定义给出了等价性证明,并对其基本性质作了粗浅的分析。     

广义测度空间中的最大测度集的几个性质

从测度值出发，研究了广义测度空间中的一些具有特殊意义的集合的性质，并得出结论。     

推导詹森不等式的两个热力学途径

把热力学理论应用到两个特定的物理过程中得到詹森不等式，其一是由N个质量不等的物体构成的系统达到温度相等的过程，另一个是在连通管系统中不可压缩流体达到高度相等的过程。     

关于解析函数极点的几个定理

解析函数g(z) =∑∞n =0 bnzn 的模最小极点β1 满足一定条件时 ,有limn∞bnbn 1 =β1 。本文给出解析函数满足一定条件时模最小极点的几个定理     

关于解析函数极点的几个定理

解析函数g(z)=∞↑∑n=0bnz^n的模最小极点β1满足一定条件时，有limn→∞bn/bn 1＝β1。本文给出解析函数满足一定条件时模最小极点的几个定理。     

关于测度的引入

阐述了测度产生的背景,对测度引入的几种途径进行了分析和比较,介绍了如何利用Caratheodory导入法建立Lebesgue测度和抽象测度．     

切比雪夫不等式应用几例

切比雪夫不等式是证明切比雪夫大数定律的重要工具和理论基础。在概率论其它方面也有一些应用,作者选择几例加以阐述。     

含参量的Hilbert型积分不等式的推广

通过估算权函数,建立一个含参量的新的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值。     

测度有限集上有界函数L积分定义的等价性

关于Lebesgue积分,文献有不同的定义,本文给出了测度有限集上有界函数Lebesgue积分三种不同定义的等价性的一种证明。     

最小二乘法原理在计量测试中的应用

在计量测试过程中,为了最大限度地减少测量误差,一般要进行多次测量,使测量方程的个数大于待求参数的个数．应用最小二乘法原理,以为条件,建立了待求量的数学模型．同时,介绍了几种常见的非线性问题的线性化处理方法．     

T—增算子正不动点存在性定理

该文定义了T－增算子（T－减算子）,在不假定算子的任何连续性或紧性条件下,建立了若干T－增算子正不动点存在性定理,推广了有关文献的一些结果。     

等距定理的推广

为了推广M.Ledoux的等距定理，本文主要利用了丘成桐关于截断函数的方法，改进了q≥1这个条件，证明了对任意的q等距定理都成立。     

连续变换下不变测度的性质

设T是紧度量空间X上的一个连续变换,μ,v ∈M（X,T）是两个关于T不变的概率测度,利用Birkhoff遍历定理证明：如果μ,v对任意的不变集B∈（96）（X）有μ（B）=v（B）那么μ=v.此结论是不变测度的遍历性质的一个加强,并由此给出了不变测度其它遍历性质较为简单的证明.     

关于一元函数连续性的几个问题

阐述一元函数在某点连续的论证、函数的间断点、复合函数的连续性、初等函数的连续性及最值点问题,更加深刻地理解一元函数连续性这一重要概念.     

曲面上非直线的渐近曲线的挠率与第Ⅰ、Ⅱ基本量的关系

曲线的挠率和曲面的第Ⅰ、Ⅱ基本量在微分几何中占有重要的地位,本文简单陈述了曲面上非直线的渐近曲线的挠率与第Ⅰ、Ⅱ基本量的关系.     

平-凸透镜曲率半径测量的新方法

在牛顿环实验的基础上利用平-凸透镜代替平板玻璃,观察到不同疏密程度的等厚干涉图样,并对不同平-凸透镜的曲率半径进行测量和计算,分析不确定度,为薄膜干涉法测量平-凸透镜的曲率半径提供了一种新的途径.