第六讲 四边形

四边形知识是学习平面几何的基础，也是学习其它数学知识的基础，由于中考历来强调“导向基础，导向课本”，所以四边形知识是中考重点考查内容．综观2004年全国各地中考试题．四边形的内容有以下特点：     

“四边形”专题复习

“四边形”是初中阶段的一个重点内容．是平行线与三角形两部分内容的应用和深化．主要研究对象是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊的四边形．特殊四边形也是历年中考的重点内容,在填空、选择、     

怎样学好四边形性质探索

四边形和三角形一样，也是基本的平面图形．本章将在七年级下册“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和进行简单推理，将为同学们空间与图形后续内容的学习打下基础．本章主要从多种角度引导同学们探索四边形的性质，     

“四边形”教材内容分析及教学活动建议

1教材内容分析 1．1全章主要内容 四边形在我们的日常生活中随处可见，应用广泛，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形的使用更给我们的生活带来了很多方便，探讨它们之间的关系及各自的性质不仅有其丰富的数学内涵，更具有现实的应用价值．本章的主要学习任务是认识这几种特殊的四边形，并探讨它们的性质及判定方法．     

中点四边形再探

我们知道，顺次连接四边形各边的中点所得的四边形（简称中点四边形）是平行四边形．如图1．在四边形ABCD中，E，F，G，日分另U是AB，BC，CD，DA的中点，四边形EFGH是平行四边形．     

"1+3=2+4"——妙用"不等之等"巧解圆内接四边形和圆外切四边形

圆的内接四边形，它的性质内容之一是：圆的内接四边形对角互补．现采撷几题，利用此定理所隐含的“1＋3=2＋4”的“不等之等”关系略加评析，供读参考．[第一段]     

《四边形》教学建议

《四边形》教学建议王华一、教材的变动与更新“四边形”一章出现在九年义务教育三年制初中《几何》第二册中，作为初二年级学习的内容。与原教材比较位置没有变化。１．新教材内容的变化（１）第一小节由“多边形”改为“四边形”，主要介绍有关四边形的概念、内角和定理...     

“不等式”检测题

四边形是初中几何的重要内容之一．也是中考的必考内容．但在四边形问题的解题过程中．不少同学都会犯一个不容忽视的错误——没有说明“共线”．为引起重视．现略举几例加以解析．供同学们参考．     

初中数学竞赛专题辅导——第7讲四边形

四边形是初中数学各类竞赛中经常要考查的一块重要内容．与四边形有关的题目经常带有一定的综合性、灵活性，除要转化为三角形问题并利用特殊三角形的性质，还经常要用到对角线以及旋转的有关性质、定理来求解．     

中考四边形开放探索型试题例析

四边形是初中数学的重要内容之一，而开放探索又是数学教育改革的新亮点，因此四边形开放探索型试题便成了近年来各地中考命题的热点，命题者将四边形问题巧妙设计成开放探索题用以考查同学们的分析能力、想象能力、探索能力和创新能力．现仅就近两年部分省市中考题中的四边形开放探索性试题，精选几例解析如下，供同学们参考：     

中点四边形的应用例析

所谓中点四边形，本文特指顺次连结四边形各边中点所得的四边形．由三角形中位线定理及平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识容易证明中点四边形具有下列判定方法和性质．判定定理１对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形（如图１）．推论菱形的中点四边形是矩形．判定定理２对角线相等的四边形的中点四边形是菱形（如图２）．推论矩形或等腰梯形的中点四边形是菱形．判定定理３对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形（如图３）．推论正方形的中点四边形是正方形．判定定理４对角线既不垂直也不相等的四边形的中点四边形是…     

四边形重点知识研练

四边形知识是平行线、三角形知识的应用和深化，经常与三角形、相似三角形知识相综合，是中考必考内容．主要学习特殊的四边形——平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形的有关知识及其应用，并由此进一步研究平行线等分线段定理、三角形和梯形的中位线定理、中心对称图形的定义、性质．要掌握研究多边形问题的方法——将多边形转化为三角形及特殊的四边形，即化复杂为简单的转化思想。     

问题引路“玩”中生智——平行四边形的判定方法的教学实践

1整体设计说明 1．1教材分析 本节内容是平行四边形的判定,其探究的主要课题是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形“对角线互相平分的四边形是平行四边形”“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”以及“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”四种判定方法．     

判定菱形的若干方法

菱形是一种特殊的四边形，要判定一个四边形是菱形，常用方法有如下四种．现举例说明． 一、先说明四边形是平行四边形，再说明其邻边相等     

由一道几何题所想到的

如图1，已知E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点．求证：四边形EFGH为平行四边形．证明连结BD．在△ABD中，EH为△ABD的中位线四边形EFGH为平行四边形．这是一个很简单的几何命题，可叙述为任意四边形四边中点的连线构成平行四边形．这时有些同学会想到，四边形各边中点的连线能否构成菱形？这个四边形应有什么特点？我们已经证明任意四边形四边中点的连线构成平行四边形，在平行四边形的基础上增加一个怎样的条件就能成为菱形呢？根据定义，只要在平行四边形的基础上增加“邻边相等”的条件，平行四边形就成为菱形．如图2所…     

特殊四边形四个考点

矩形、菱形、正方形是特殊的四边形,是中考数学中的重要内容,本文以2009年中考数学试题中的特殊四边形考题为例,加以分析,供参考．     

平行四边形及特殊的平行四边形的判定

大家觉得平行四边形及特殊的平行四边形的判定这部分内容难吗?今天,我给大家请来了辛老师,且看他如何说．平行四边形的判定方法:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．     

(二十四)初二(下)几何期考试卷

一、填空题（每空3分，共60分）：1．七边形的内角和是______，外角和是______．2．若一个多边形的内角和与外角和的和是1080．，则这个多边形是______边形．3．在ABC中，若BC=1cm，AC=cm，AB=2cm，则∠A=___，∠B=_____，4．在RtABC中，若AC=20cm，BC=15cm，CD是斜边AB上的高，则AD=__cm，CD＝________cm．5．四边形有一组对边干行．若另一组对边也平行，则这个四边形是_____，若另一组对边不平行，则这个四边形________．6．在四边形ABCD中，若AD=BC，AD／BC，则这个四边形是＿．在此四边形中，若∠B=40．，则∠D=；若它…     

有关三角形、四边形面积的特殊解法

三角形、四边形是初中几何中最重要的两种几何图形，计算三角形、四边形的面积及证明面积相等问题，已成为中考的热点之一．这类题综合性强、应用性广．本介绍几种计算三角形或四边形面积和证明三角形、四边形面积相等的特殊方法，供大家参考．     

查漏补缺自测表——全等三角形和四边形

三角形、四边形是平面几何的基础内容,全等三角形是研究特殊三角形和四边形的重要工具,熟练运用三角形内角和定理、外角关系定理．平行四边形及特殊平行四边形性质及判定．用以解决简单的计算或说明问题等是中考重点考查之一．