工程问题的几种特殊解法

教材中解答工程问题时,通常把工作总量看作单位“1“,把几个工程队单独完成这项工程所用的时间分别转化为各自的工作效率(工作效率=     

工程问题的三种特殊解法

工程问题一般是紧扣工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系来解答。但在实际解题中,还会遇到一些特殊的工程问题,它们的一些数量关系不明显,必须用特殊的思路来解答。下面举例说明。     

工程问题的四种特殊解法

工程问题一般是紧扣工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系来解答的。但在数学竞赛中出现的工程问题。由于数量关系极其隐蔽、题型复杂多变,若用常规的思路去分析解答是很难奏效的,必须用特殊的思路来解答。下面浅谈几种特殊解法。(一)“合理调配”法例1 有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天;李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天?(1995年小学数学奥林匹克决赛试题)     

一道分式方程问题的几种特殊解法

教科书关于解分式方程只给出了去分母法和换元法.而对于每种方法也都未加以详细说明,下面介绍几种特殊方法:     

线性方程组的几种特殊解法

全日制十年制学校高中课本《数学》第三册介绍了二元、三元和四元线性方程组的行列式解法。这种解法规律性强,结论公式化,易于记忆。但是,行列式解法需要计算不止一个的行列式的值,有时显得并不方便。事实上,对于许多特殊的线性方程组,我们总是希望找到特殊的方法,使得求解的过程得以简化。下面仅举例说明几种常用的方法。     

无理方程的几种特殊解法

用特殊方法解无理方程的来稿较多,本文主要根据浙江省诸暨中学邵跃才、湖北省十堰市东风公司化油器厂学校曾中福的文章综合而成.写来这方面稿件的还有浙江松阳县二中洪丽春,江苏武进市石桥中学曹汉金,湖南龙山县第一职中田昌洪等.     

无理方程的几种特殊解法

解无理方程的基本思路是把无理方程转化为有理方程来解,一搬方法是将方程两边乘方相同次数.但也有一些比较常用的特殊解法,以下举例予以说明,供参考.……     

分式方程的几种特殊解法

解分式方程的基本方法是在方程两边都乘以各分式的最简公分母,约分后化为整式方程而求解.但对于有些分式方程,若根据其结构特征,采用某些特殊的解法,可以使解题过程变得更简捷.下面我们来看几个具体的例子.一、移项合并法例1解方程6=x-x.x-6x-6解:移项,得x=x-6,即x=x-6.x-6x-6x-6因为x-6,所以x=1.≠0经检验,是原方程的根.x=12 x=x-2.x练习解方程x-2(答案:1)二、分子相等法例2解方程4=5.x 32x 3解:原方程可化为20=20,即5(x 3)4(2x 3)5(x 3)=4(2x 3).解得x=1.经检验,是原方程的根.x=1练习解方程2=3.x 12x 3(答案:-3)三、等式性质法例3解方程x-…     

特殊代数方程的几种解法

一、换元法例1 解方程2x4+3x3-16x2+3x+2= 0. 解析:这是一个一元高次方程,观察方程各项系数的特点,可发现方程中各项系数关于中间项是对称的,且x≠0,因此,给方程两边同除以x2,得2(x2+1/x2)+3(x+1/x)-16=0. 令x+1/x=y,,则x2+1/x2=y2,即得2y2+3y-20=0, 解得:y1=5/2,y2=-4. 代入令式得:x1=2,x2=1/2,     

无理方程的几种特殊解法

一道无理方程,往往有多种解法,要使解题简便,可因方程的不同情况而异。下面对无理方程的几种特殊解法介绍如下：一、观察法左边两根互为倒数,右边分为互为倒数的两数,观察得出简单方程．检验知,X1,X2都是原方程的根．二、换元法借用新未知数可求解．则原方程化为U＋V＝1或V＝1－U．又U3＋V2＝（x－2）＋（3－x）＝1解得由解得X1＝2,经检验知,它们都是原方程的根．三、混合换元法新设未知数与已知方程中的未知数混合使用求解．例1．解方程SX’＋X—X八Z河一220．解：设y一、沈L刁,则原方程化为：y’＋X－Xy－l—0,即付一1…     

无理方程的几种特殊解法

解无理方程的基本思路是把无理方程转化为有理方程来解,一搬方法是将方程两边乘方相同次数.但也有一些比较常用的特殊解法,以下举例予以说明,供参考.……     

几种特殊方程的解法

特殊方程的形式多样，解法各异．本文介绍几种特殊方程的解法．     

特殊多元方程的几种解法

一般说来,一个方程只能求一个未知数的值。要求n个(n≥2)未知数的值,就应解以这n个未知数为元的n个独立方程联立而成的方程组。如果方程的个数少于未知数的个数,就很难求出每个未知数的值。象这样的多元方程,我们把它叫做不定方程。不过,有些特殊的多元方程,尽管它的未知数个数比方程个数多,但在特定的数集内也能求出确定的解来。其解法,除求整数解的方法外,下面还介绍几种特殊解法。一、用定义域来解如果一个方程是函数解析式,且定义域内的元素为确定值,那么这确定值便是方程中相应未知数的值,以之代入原方程便可求出另一未知数的值。     

关于特殊高次方程的几种解法

鉴于高次方程的特殊解法没有一般规律可循,故学生往往颇感困难.本文给出特殊高次方程的几种解法,作为现行高中代数第三册(甲种本)中有关内容的补充与教学参考. 首先指出:二项方程x~n-α=0在复数城内总是可解的,因为它相当于求数α的n次方根.利用二项方程,可以求解三项方程x~(2n) px~n q=0,这只要令y=x~n,得到辅助方程y~2 py a=0,求出y的两个根即得两个二项方程,从而可求出全部根.当n=2时,三项方程成为双二次方程,其解甚易。对于其它类型的高次方程,特殊解法的核心是通过各种方式实行“降次”,最后归结为二次方程或二项方程求解.     

浅谈几种特殊高次方程的解法

我们曾经学习倒数方程的解法,现讨论如方程的系数间隔出现、方程的系数成等比数列及形如f(x)=x9·10n 9·10n-1 … 9·10 9 x8·10n 8·10n-1 … 8·10 8 ……x10n 10n-1 … 10 1 1等高次方程的解法.     

一道无理方程的几种特殊解法

初中《代数》第三册P135习题7(2)有这样一道题:解方程。(x+2/x-1)~(1/2)+(x-1/x+2)~(1/2)=5/2.按照常规方法求解,首先需把方程左边一项移到右端,再将两边平方,消去一个根号;合并整理后再次平方,转化为一元二次方程,从而求得原方程的解.     

解工程问题的几种特殊思路

工程问题有其独特特点 ,故在解题思路上也有其独特之处 ,下面特介绍几种特殊解题思路。一、分合的解题思路分与合的解题思路是解决数学问题的重要策略之一 ,它是灵活地将题中的条件与问题进行合、分变化 ,以寻求解题思路的一种方法 ,在解题中能起到巧解的作用。例 1　加工一批零件 ,4个师傅和 3个徒弟正好一天完成 ,如果 3个师傅和 4个徒弟合作一天则完成1 71 8。问一个师傅或一个徒弟单独加工 ,各要几天完成 ?解题思路 :将“4个师傅和 3个徒弟正好一天完成”与“3个师傅和 4个徒弟一天完成1 71 8”合并起来 ,便得 7个师傅和 7个徒弟一天完…     

初中物理题中几种特殊解法

通过在初中物理教学实践中,对一些特殊情况,提出几种特殊解法,帮助学生开拓思路,提高解题技巧,培养解题兴趣。     

小议初中物理题的几种特殊解法

初中物理题的常用解法有分析法、综合法、图解法、推理法等等。本文再介绍几种特殊的解法,供参考。一、替代法这种方法是在一个比较复杂的物理问题中,把某些物理量用字母代替,从而简化复杂过程的结构,使问题容易解决。例1、四段相同的电阻丝,两段串联,两段并联,分别接在电压相同的电源两端。用它们分别给相同质量的水加热,要使水升高相同的温度,串联电阻需加热的时间是并联电阻需加热的时间的多少倍? 分析;这道题的数据很少,却给出了许多“相同”。针对这一点,就可考虑用替代法解。解:根据焦耳定律有:     

计算型选择题的几种特殊解法

在高中化学的学习中，对学生来说计算型选择题是一种较难的题型，因为解题往往需要巧解巧算．笔者认为只要掌握一定的巧解巧算方法，在解计算型选择题时就能达到事半功倍的效果．下面介绍几种巧解巧算的方法．