递推、构造——2006年高考数列通项求解的主旋律

数列是高中数学的主干内容,也是衔接高等数学知识的纽带.它既有一定的独立性,又具有一定的灵活性和综合性.因而在数学高考中,数列一直扮演着十分重要的角色,常以综合性的压轴题或位置相对靠后的解答题面目出现,着重考查数列的基础知识、基本数学思想方法,以及在其他知识背景下的灵活运用和分析处理能力.     

Ⅲ.数列、极限、数学归纳法复习要点与题型分类导析

一、考点概要 1.数列的有关概念 ①掌握数列的定义,数列的表示法及分类. ②根据数列的通项公式或递推公式写出数列的前几项,通过观察给出的数列的前几项写出它的通项公式或递推公式.     

数列通项求解中的“加、减、乘、除”

正数列是继函数之后的又一重要章节,教材中主要包含等差数列、等比数列、数列的通项和数列的求和,而根据《高中数学课程标准》要求,教学的重点是等差数列和等比数列以及可以转化成等差或等比的其它数列.数列的通项是学习数列最重要的载体,无论是研究基本量还是性质.很多杂志都在数列的通项求解上研究的很深很透.本文就从课本上研究等差数列和等比数列的累加法和累积法出发,从结构上进行拓展,然后再从方法上进行探究和反思,归纳出与四则运算有关的递推关系的通项求解.     

浅析分组数列中三种常见题型的解法

我们知道,数列指的是按一定次序排列的一列数.如果把一个数列{αn}按照一定的规律进行分组,得到的数列就是原数列的分组数列,亦称作分群数列.分群数列问题中又以确定原数列的某一项属于分组数列的哪一组的第几个数和依据分组规则求出某组中的某一项最为常见,其次是分组数列的实际应用问题.下面举例浅析其解法.     

函数解析式、图像、单调性在数列中的应用

<正>函数是中学数学的一个重要概念,它渗透在数学的各部分中,一直是高考的热点、重点内容,函数的思想就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,并建立函数关系,运用函数的知识,使问题得到解决.本文就函数解析式、图像、单调性在数列中的应用谈一谈自己的一些理解,与各位同仁交流.一、从函数角度理解数列定义数列就是按一定顺序排列的一列数.可以看成以正整数集或它的有限子集为定义域的函数当自变量由小到大的顺序     

数列、极限、数学归纳法复习指导

一、知识要点。(一)数列有关概念。1．数列的定义。按一定顺序排列的一列数叫数列．它的实质是定义域为自然数集N(或它的有限子集){1、2、3…n}的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值．     

函数、数列与不等式

数列是定义在正整数集或它的子集上的特殊函数,数列的通项公式和前n项和公式都可以看作关于项数n的函数,而不等式是深刻认识函数和数列的重要工具,三者的综合题目既考查基础知识,又考查数学能力。本专题中的题目均是以数列为核心,在数列、函数和不等式三部分内容的交汇点处设计试题的,有一定的综合性和难度,突出体现了对综合应用能力的考查。     

数列综合问题(高一、高二、高三)

数列是高中数学的重要内容,常与函数、不等式、解析几何、向量等内容互相渗透、自然交汇在一起,使数学问题情境新颖别致,耐人寻味.1.数列与函数的综合例1对任意函数f(x),x∈D.可按图1所示构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据x。∈D,经数列发生器输出x1=f(x。);     

数列、极限、数学归纳法热点问题及典型题解

数列、极限、数学归纳法是代数的重点内容之一,在历届高考试题中占有相当的比重.这一章考试热点内容有:数列、等差数列及其通项公式,前n项和公式,等比数列及其通项公式,前n项和公式.数列的极限及其四则运算.数学归纳法及其应用.     

分析数列赛题12则(高一、高二、高三)

1.周期数列 例1 已知数列{an)满足 a1=2,an 1=1-1/(an),求an. 解 因为 an 1=1-1/(an), 所以 从而 即 数列{an}是以3为周期的周期数列. 又a1=2,a2=1-1/2-1/2,a3=-1, 所以 2.线性递推数列 (1)一阶线性递推数列     

高考中的双数列(高一、高二、高三)

数列既是高中数学的重点也是高考的热点. 本文仅对双数列(涉及到两个数列)问题作一探讨. 1.以数列下标为项构建新数列例1 设数列{an}是等差数列,a5=6. (1)当a3=3时,在数列{an}中求一项am, 使a3,a5,am成等比数列; (2)当a3=2时,若自然数n1,n2,…,nt, …(f∈N*)满足5相似文献   

关于等差、等比数列的子数列的探究

对于高三的数学教学,在复习课中该如何去引导学生探究和实践呢?我以《等差、等比数列的子数列探索》为课题,尝试着在课堂教学中引导学生进行研究性学习. 一、定义子数列 若数列{b_n}是由数列{a_n}的一些项按原来的顺序构成的一个新数列,则称数列{b_n}是数列{a_n}的子数列.     

图形+数列问题(高一、高二、高三)

本文对图形和数列的综合问题作了分类解析.1.数列 解析几何此类题型常以解析几何中的常见图形为依托,借助于定比分点坐标公式、直线与曲线等知识,来求解数列的递推关系和等差、等比数列等基础知识,考查知识的综合运用和解决问题的创新能力.     

数列求和的解题策略

数列求和是数列的重要内容,也是高考的重点考查对象.除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧.本文就数列求和的解题策略总结如下.     

破解递推数列的“三、二、一”

1．破解递推数列的三种方法 运用公式、巧妙迭代、借助周期性简化运算,是破解递推关系数列的三种基本方法,特别是利用周期性解题,往往具有一定的隐蔽性,需要充分挖掘题设中的有关信息,方能有效解题．     

由课本习题到高考题(高一、高二、高三)

举一例,说明课本习题在高考中的原型作用.课本题:“已知数列{an}满足:写出数列的前5项.”稍加变化,此题即为一种常见的递推数列.     

请欣赏数列应用题六则(高一、高二、高三)

数列在高中数学中占有很重要的地位:一是由于递归思想在数列中有充分的体现,二是由于数列有着广泛的应用.这些数列应用题由于内涵丰富而很有魅力,对于发展思维,学习建     

一个可以写出不足近似值数列通项公式的无理数

给定一个数列,问能否写出它的通项公式?答案是:如果数列是有限数列,则一定可以写出它的通项公式;如果数列是无限数列,则不一定能够写出它的通项公式.例如由π的不足近似值数列构成的数列,直到现在尚未见到有人写出它的通项公式.于是问:是否存在可以写出不足近似值数列通项公式的无理数?答案是肯定的.下面就构造一个可以写出不足近似值数列通项公式的无理数.……     

基于APOS理论的数列新授课的导学案设计

<正>一、教材分析苏教版必修5中的第二章第一节数列,是高中数学的重要内容.它具有相对其他章节内容的独立性,又有一定的综合性和灵活性.此外,数列还衔接和联系着初等数学与高等数学,是进一步学习高等数学的基础.可以说,数列在一定程度上可以衡量一个学生进一步深造和发展的潜力.     

等差、等比数列性质的运用

数列是高中数学的重要内容,是高考的热点和重点,根据近5年的高考试卷,数列是每年高考必考的内容,且试题越出越新,原创性大.本期特刊登4篇关于数列的文章,以帮助同学们学好数列知识.