伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin问题的奇摄动。在适当的假定下，利用不动点定理，得到摄动问题解的存在性，并给出解的任意阶一致有效渐近展开式。     

一类三阶微分方程的非线性边值问题的奇摄动

研究了奇摄动的三阶拟线性微分方程的非线性两点边值问题的解的高阶渐近展开,并利用微分不等式理论,证明了解的存在性,得到解关于高阶渐近解的误差估计.     

具有边界层和内层现象的三阶非线性边值问题的奇摄动

本文讨论了三阶非线性边问题εy’”＝f(t,y,y‘,y”,ε）（1） y(a,ε)=A0(ε) （2）y‘(a,ε)=A1(ε),y‘(b,ε)=B1(ε)（3）的奇摄动。在一定条件下，应用微分不等式的理论和技巧，证明（1）－（3）解的存在性，并导出了解的渐近估计式。     

一类具有混合边界条件的三阶奇摄动非线性边值问题

研究了一类具有混合边界条件的奇摄动三阶非线性边值问题。在构造形式渐近解的基础上,用微分不等式理论证明了解的存在性,并得出了解的任意阶的一致有效展开式。     

一类三阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动

本研究一类三阶拟线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象。根据不同的层次引用不同的伸长变量，分别构造具有不同量级的边界层校正项，并在适当的条件下，利用微分不等式的理论，证明解的一致有效展开式和有关余项估计。     

一类非线性方程组奇摄动问题

利用构造渐近解的方法,引进伸展变量,讨论带有边值条件的奇摄动问题,得出了一类非线性方程组奇异摄动问题的一致有效的渐近解。     

双参数非线性奇摄动系统边值问题的渐近解

本研究伴有边界摄动的双参数非线性系统x'=φ（t,x,y,μ) μ＜x≤－μ εy”＝g（t,x,y，ε，μ）＋h（t,x,y,ε,μ) μ＜y＜1－μ x(t,ε,μ)|t=μ=a(ε,μ),y(t,ε,μ)|t=μ=b(ε,μ) y(t,ε,μ)|t=1-μ=c(ε,μ）其中x,y,φ，h和a,b,c均属于R^N，g是N×N矩阵函数，ε，μ＞0是小参数，在适当的假设下，通过引入具有边界层性质的函数并利用对角化技巧，证明了解的存在并获得了摄动解的一致有效的渐近展开式。     

某类双参数非线性微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究一类含有双参数非线性微分方程组y'=f(x,y,z,ε，μ），y(l,ε，μ）＝a(ε，μ) εy”=F(x,y,z,z',ε，μ),z'(O,ε，μ)=b(ε，μ),z(1,ε，μ)=c(ε，μ)的奇摄动，在适当的假设条件下，利用微分不等式理论，证明了摄动解的存在，并给出了解的直到O（^N＋1∑k=0ε^N 1-Kμ^k）阶的一致有效渐近展开式。     

一类出现在燃烧理论中的奇摄动边值问题

研究了一类出现在燃烧理论中的奇摄动边值问题。在一定的条件下,通过选取适当的具有边界层性质和角层性质的函数构造出一对界定函数,应用微分不等式理论证明了具有角层性质的解的存在性,并给出解的渐近估计。     

一类非线性反应扩散奇摄动问题

研究了一类具有非线性反应扩散奇摄动问题。在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了当退化问题具有两个相交解时，原初始边值问题解的渐近性态。     

双参数奇摄动非线性系统边值问题

研究含积分算子并伴有边界摄动的双参数奇摄动非线性系统边值问题,在适当假设条件下,证明了解的存在并得到了解的关于双参数的双重渐近展开式。     

含慢变量非线性系统边值问题奇摄动

本研究含慢变量非线性系统边值问题：x′=f(t,x,y,ε)x(1,ε)= α（ε）εy″=F（t，x，y，y′，ε），y（1,ε）=b(ε),y(0,ε=c(ε)当F（t,x,y,y′，ε)关于y′的Jacabi矩阵Fy′的特征值具有非零实部时，应用对角化技巧证明了摄动解的存在性，并给出了解的零阶近似。     

一类具有转向点的奇摄动边值问题

利用相应的比较方程得到了一业具有转向点的奇摄动方程解的一致有效开式以及极限解。     

非线性微分方程组一般边值问题的奇摄动

本文综合利用Lyusternik—Vishik的渐近方法和不动点定理研究了具有非线性边界条件的非线性微分方程组的奇摄动,在适当的条件下证得解的存在性并给出N—阶渐近展开式和有关的余项估计.     

奇摄动非线性积分微分方程组第一边值问题

研究含积分算子非线性系统奇摄动第一边值问题,利用对角化技巧,在适当的假设条件下,证明了解的存在性,并得到了解的渐近估计式。     

一类非线性奇摄动问题的渐近解

利用奇异摄动的相关理论,研究了一类非线性奇摄动边值问题。首先求得原问题的内部解和外部解。其次,在适当的条件下,使用匹配原则y=Y°,匹配原问题的内、外部解,解得待定常数,继而得到参数k取不同值时该问题解的渐近展开式。从而推广了文献（王莉婕．一类非线性奇摄动问题的匹配解法．大学数学,2005,21（4）：46—48）中的相应结论,并且也为估计相关类型非线性问题的解提供了一种有效的方法。     

一类三阶拟线性奇摄动方程组的边值问题

利用边界层函数法研究了一类三阶拟线性奇摄动微分方程组的边值问题.在适当的条件下,证明了该问题解的存在唯一性及其渐近解的一致有效性.     

一类高次非线性奇摄动问题的匹配解法

在适当的条件下,利用奇摄动理论中的收缩变换以及匹配技巧,讨论了一类高次非线性奇摄动两点边值问题.相应于边界条件.构造了原同题的外部解和内部解.按ε的增幂展开非线性项、比较同次幂的系数.再利用特异极限,由匹配原问题的内、外部解得出了相应于参数k=0、k=1、k<0、k>1和0相似文献   

非线性系统第二边值问题的奇摄动

本利用改进的对角化方法和技巧讨论了非线性系统的奇摄动，在一定假设条件下，证明了第二边值问题摄动解的存在，并给出了渐近估计式。     

非线性奇摄动椭圆型方程问题

研究了一类具有非线性椭圆型方程奇摄动问题，在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了当退化问题具有两个相交解时，原边值问题解的渐近性态。