数学乐园

||||||||||||||||37夕b口域黝回 如图1,你能根据所给的三视图(主视..俯视、左视)画出这个立体图形的直观图吗?伊勺目睡翻咸月 如图2,将一个立方体第一次等分成8个立方体,然后每次将其前右上角的一个最小的立方体8等分,如此分下去,当分到第88次时,试问一共分割成多少个立方体?鬃叮一蒯一哪图1图2澎b口目翻日 如图3,请将数字,’1一9”填人空圈内,使每个四边形四个顶点数字之和均等于“18”图3(答案在本期找)《数学乐园》参考答案 1.见图4.2.共分成617个.注:每分一次增加7个立方体,分88次共增加616个立方体.3.见图5.图4图5(重庆曾繁远提供)数学…     

第10届全俄中学生数学竞赛(决赛)题解

八年级 1.将立方体的每个侧面分成四个同样的正方形,将每个小正方形涂上三种不同颜色中的一种,并使得任意两个有公共边的小正方形涂上不同的颜色。证明:每种颜色都涂了八个小正方形,并请举出这样涂法的例子。解答:考虑在立方体顶点处的三个小正方形,它们应分别涂上三种不同的颜色,立     

立方体木块

有一个立方体木块,它的各面分别写有1、2、3、4、5、6。现在把它放在图中的A处（图中每个正方形与立方体的每个面是同样大小的）,立方体上面的数字是6。如果将它按照图中编号顺序翻动,当翻到32次时,立方体木块又回到A处。请问此时立方体木块上面的数字是几？     

观察力检测

1.如图1,桌子上放着一个茶壶,四位同学从各自的方向观察,小强同学看到的是下图中的().2.如图2,是正方体分割后的一部分,它的另一部分是下列图形中的().3.如果用□表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么下面图3中由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是().图14.小明用如图4所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的四个图案中,符合图示胶滚涂出的图案是().5.下面是五个全等的正五边形,请你仔细观察,判断出下面四个图案中与图5完全相同的图案是().6.我们知道太阳光线是平行的,有一…     

转化思想巧解题一例

题目:把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况列表如下: 现将上述大小相等,颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体,如右图所示.那么这个长方体的下底面共有______朵花. 分析:根据题设表中花的朵数与立方体各个表面颜色的对应关系可知,欲求拼成的长方体的下底面的花朵总     

立方体之谜

您找一找,在A图的7个立方体中有几个立方体是由B图折合而成的?◇ (供稿赵忠智)么《立方体之谜》答案立方体之谜@赵忠智     

涂色

有足够多同样大小的立方体木块、一桶红涂料和一桶黄涂料 .要把这些立方体的每一个面涂成单一的红色或黄色 .但是 ,每块立方体木块各面的颜色与另一块立方体相应各面的颜色必须不完全相同 (如果一块立方体经过翻转 ,各面的颜色与另一块立方体的相应各面相同 ,那么就被认为是相同的 ) ,可涂成多少互不相同的立方体木块 ?涂色@春风     

立方体的重心

如图,画的是一个密度均匀的立方体,现在将5只重量相等的金属球A、B、C、D、E如图示那样镶嵌在立方体的顶点处、平面的中心处以及棱的中点处。此时,立方体的重心显然已不在原来的地方了。请问:取走哪两只球便可以不     

智力冲浪

1.立方体大旅行 瞿文华 请先推测出图中3块立方体的每一面应是什么图案?然后将中间板上的立方体翻滚6次,使其到达编号7的方格内,但必须是能见到的3个面是板外右上角图形,该如何翻滚?     

剪剪贴贴玩转立方体表面展开图

新课程标准要求学生了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型;了解基本几何体与其三视图、展开网（球除外）之间的关系．由于立方体的特殊性,近几年中考试卷中屡屡出现与立方体表面展开图有关的试题,虽然大多难度不大,但学生失分也不少,教科书中也专门讨论了立方体的表面展开图,但总让人有一种意犹未尽的感觉．以下我们将用剪剪贴贴的方法,讨论立方体表面展开图．     

数学创新思维竞赛

1．如图1．把4个木制立方体块切除部分角落之后．只有两个立方体块形状相同．到底是哪两个？     

有关立方体的几个问题

一、立方体的组成问题如图1,立方体是由六个面、八个顶点、十二条棱(边)组成．其中六个面是：上、下两个底面,前、后、左、右四个侧面．我们把它们分成三组：上下,前后,左右．二、立方体的六面问题立方体的六面问题也就是骰子问题,给出一些已知条件,求看不见的那三面的数值．例一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6六个数字,下图表示的是这个立方体的三种不同的放置方法．如果按这三种放置方法,各下底面上所标     

美国高中物理奥林匹克竞赛半决赛试题选译

问题1如图1所示，由12个电阻组成一个立方体，立方体各顶点标号为a到h．     

解空间想象题的几种思维方法

九七年化学考纲明确要求学生:对原子、分子、化学键等微观结构有一定的三维的想象能力。这就要充分调动空间想象能力,将二维图形转换成三维实物。一、对称迁移、巧妙插入:例1.将甲烷分子的4个氢原子互相连接可以构成一个正四面体,下图是一个正立方体,设想将一个甲烷分子放入,碳原子将居于该正立方体的中心,黑球表示已有1个氢原子居于该立方体的一角。请在图上另画三个黑球标示其它3个氢原子的位置。     

交叉立方体中的交叉5长圈

交叉立方体是超立方体的一个变型,它有一些比超立方体更优越的性质.文章利用n维交叉立方体中含有2n-1个交叉5长圈的结论,证明了交叉立方体中的任一边至多包含在两个交叉5长圈内.     

皮卡卡GO! 智力大挑战

有3个装有鱼和水的鱼缸和3个空鱼缸,排列顺序如图A。只触碰一个鱼缸,把它们的排列顺序变成图B所示的状态,该怎么做?把圆柱(如右图)切两刀,分成大小相同的三份,应该如何切?巧移鱼缸切圆柱将下面左图折叠成一个立方体,5个选择中只有一个是可能的,请问是哪一个?你能用四条直线连接     

转化思想巧解题一例

题目：把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：     

IQ冲浪

叠放的立方体有27个透明的小立方体,其中有的小立方体内装了一只小球。现在将这些小立方体叠放成为一个大的立方体。下图是从3个不同的角度观察该立方体得到的正视图、俯视图和侧视图。请问:这个大立方体最多能够装多少只小球?     

妙用右手法则

题　有一个立方体 ,每个面上分别标有数字 1 ,2 ,3 ,4,5,6.有两个人从不同角度观察 ,结果如下图所示 .问这个立方体每个数字对面应该是什么数字 ?　　解　用右手法则 ,先在图 1中让大姆指指向 1的对面 ,则其余手指从 6到 4,再在图 2中让大拇指指向 1的对面 ,由其余手指指向 ,易知 3的对面是 6,2的对面是 4,所以 1的对面是 5.妙用右手法则@刘希栋$江苏省连云港外国语学校!222023     

叠放的立方体

有27个透明的小立方体,其中有的小立方体内装了一只小球。现在将这些小立方体叠放成为一个大的立方体。下图是从3个不同的角度观察该立方体得到的正视图、俯视图和侧视图。请问：这个大立方体最多能够装多少只小球？