因题制宜巧消元

~~因题制宜巧消元@杨燕~~     

因题制宜巧消元——三元一次方程组解法技巧

最近我们收到了不少有关一次方程组的解法技巧方面的文章。大家对教材中的一些题目作了分析归类,总结了几种行之有效的快捷解法,如整体代入消元,比值消元,构造新方程组,先消去常数项等方法。文章都写得通俗易懂,举例紧扣教材。我们在这里选登了浙江省杨燕的文章,故不再重复了,这方面来稿的有安徽太湖中学李眙平老师,四川油江市青莲初中苟中文老师,江苏省射阳县阜余中学刘顿老师,广西南宁市英华学校黎民生老师,内蒙古察右前旗第三中学郭仁贵老师,内蒙古苏尼特右旗第三中学银应元老师,甘肃合水县吉岘初中李宝贤老师,广东平远县教师进修学校林伟杰老师,湖北省长阳县宝塔中学彭绪清老师,江苏东台三中崔恒刘老师。     

观察特点,因题消元

解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入法”或“加减法”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,再转化为一元一次     

因“题”制宜抓“特”巧解

因“题”制宜抓”特”巧解浙江磐安县玉山中学（３２２３０２）陈进前一、抓住电荷平衡，背面智取例１有５．１克镁、铝合金，投入５００毫升２摩／升盐酸溶液中，金属全部溶解后，再加入４摩／升氢氧化钠溶液后，若要达到沉淀最大值，则加入氢氧化钠溶液的体积应为（）（...     

因图制宜,巧求面积

关于阴影面积的问题，形式变化多样，内容丰富多彩．它能较好地考查学生理解、运用和变化空间图形的能力(空间观念)，尤其对学生心智技能的考查很到位．因此成为中考热点题型之一．     

因题制宜,提高有效思维

人们做任何事都离不开大脑的思考,面对同一个问题,有的人稍做思考,眉头一皱记上心来,而有的人苦苦思索却百思不得其解;有的人付出了努力解决起问题来水到渠成,而有的人努力却付之东流,解决问题仍然困难重重。同样是在思考,为什么取得的效果却有如此大的差异?笔者担任小学二年级数学老师,通过钻研教材,研究学生在解决数学问题时,如何让他们转无效思维为     

因题制宜，建立平面直角坐标系

在全面实施新课程标准的今天，教师目标就是要把教育教学提高到培养学生的身体素质、心理素质、文化素质及社会素质上来。然而，“城中村”的初中学生多数是基础差、知识面不广、反应能力较低。造成这种现象的成因是多方面的，有家庭、社会的、智力和非智力方面的。但是若能在教学过程中多鼓励，巧引导，根据学生个体的实际，运用相应的教学方法，能使这些待进生取得进步，能力得到提高。下面结合教学实际谈几点认识。     

找特点 巧消元

代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法，其基本思路是通过“代入”或“加减”，消去一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程．这些，课本上已有详细介绍．这里不再重复．     

找特点巧消元

代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法,其基本思路是通过代入和加减消去一个未知数,使方程转化为一元一次方程。这些内容课本已有详细介绍,这里不再重复。值得一提的是,有不少二元一次方程组,它们的系数间有着某     

活用消元巧解题

代入法和加减法是解方程组的两种基本方法,但不管哪种方法,其基本思想都是消元.同学们在掌握消元的步骤的同时,还要注意观察、分析方程组中每个方程的结构     

活代入巧消元

代入消元法是解方程组最基本的方法,但在解方程组时需要根据方程组的特点灵活运用.下面介绍几种代入法.一、直接代入法若方程组中两个方程同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍,就可以直接代入消元.例1解方程组3x-y=2,⑴3x=11-2y.⑵解:把(2)直接代入(1)得11-2y-y=2,解得y=3,把y=3代入⑵得x=53,∴方程组的解是x=35,y=3例2解方程组2s 3t=-1,⑴4s-9t=8.⑵解:由(1)得2s=-3t-1,(3)把(3)代入(2)得,2(-3t-1)-9t=8,解得t=-23.把t=-23代入(3)得s=21,∴方程组的解是s=12,t=-23二、变换代入法若方程组中的方程不具备直接代入的条件时,可换某一方程…     

抓特点 巧消元

一些一次方程组的系数间存在着某种特殊关系,若能抓住其特点,采取灵活多变的方法进行消元,解题过程显得简捷明快.一、两个方程的常数项相同——先消去常数项例1解方程组(?)分析两个方程的常数项都是1,可先消去常数项.解:由①-②得     

找特点 巧消元

代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法,其基本思路是通过“代入”或“加减”,消去一个未知数,使二元一次方程组转化为一元一次方程,这些课本上已有详细介绍,这里不再重复.值得一提的是,有不少二元一次方程组,它们的系数之间具有某种特殊的关系,如果你能细心观察,抓住它们的特点,巧妙灵活地确定“消元”的方法,这既能使解题过程简捷、明快,又能使你的思路活跃、开阔.     

因题制宜，抓好高中数学思维能力的训练

《高中数学课程标准》提出把提高学生数学思维能力作为数学教育的基本目标之一，课程标准自始至终力求体现有助于提高数学思维能力这一基本理念．中学数学教学的目的在于培养学生的思维能力，而要做到这一点，就要培养学生良好的思维品质．对高中生来说，要着重培养他们思维的灵活性、思维的批评性、思维的严谨性和思维的广阔性．所以，在平时的课堂教学中，除了完成常规的知识传授外，还应充分选用例题和训练题培养学生良好的思维品质，做相应的训练．下面以高二上册第六章《不等式》教学为例，探索如何根据例题特点对学生进行思维品质的训练．     

因“家”制宜，巧促合育

<正>转眼从教20年,同事们总是诧异于我的年终满意度调查总是100%——学生和家长都给我投了满意票。转眼又到期末,年轻教师来请教:"晶晶老师,我发现老师是赢不了家长的。我平时只要求家长管管孩子的学习,他们都没落实;这临近期末了,我特别希望家长能够放下时间来帮孩子的作业对对答案,对方却说做不到、管不了!这是什么话?可是,为什么家长们都愿意配合你?"其实,道理很简单:我从来没有想过与家长间的输赢问题,从来没有把"学习"作为准绳,而是本着促进学生阳光健康成长的心情,努力促成家校     

因题制宜——高三数学复习的针对性训练

<正>历年来,高考数学都被认为是高考的拦路虎,江苏省的高考也不例外.根据近几年的数学试卷可知考试的知识点覆盖面比较广,体现了考纲要求,同时创新题比较多,体现了对考生的能力要求.如果说高一高二的学习重在培养并提高学生各方面的能力,则高三的学习更多的是针对考纲进行巩固为主.     

例谈习题教学的“因题制宜”

习题教学作为一种课型,与例题教学共同承载着掌握知识技能、发展数学思维、学会解决问题和形成积极的情感态度四个方面的教学目标与任务.然而在实际教学中,多数教师不惜笔墨、浓妆重彩于例题教学,习题教学则钟情于“习题解答”这一目标.实践证明:习题教学有时需要“浓妆”,有时需要“淡抹”.至于什么时候需要“浓妆”,什么时候需要“淡抹”,则需要教师“因题制宜”,灵活应用.笔者试结合教学实例,发表一孔之见.     

找特点,巧消元

二元一次方程组的解法很多,但基本思路是一样的,都是通过消元,将二元一次方程组转化为一元一次方程.一个方程组用什么方法来消元,应根据它的特点灵活选择.所以,在解二元一次方程组时,要认真观察它的特点,找到最简便的消元方法,使解题过程变得简捷. 一、有一个未知数的系数差为1 解法:将两方程相减后再用代入消元法求解. 例1 解方程组2m+9n=4.8,①3m-5n=-15. 解:②-①,得m=14n-19.8. ③把③代入①,得n=1.2. 把n=1.2代入③,得m=-3. ∴n=1.2,m=-3 .二、两个未知数的…