高中数学概念课教学的实践与思考

美国数学教育家杜宾斯基(Dubinsky)提出了数学概念教学的APOS理论.其核心思想是,数学概念的建立,必须经过四个层次,即行动(Action)、过程(Process)、对象(Object)、概型(Scheme).意思是先要学习者进行具体的数学操作,然后经历特定的数学过程,接着把所学习的概念能够成为一个独立的数学对象,最后在学习者的头脑中形成一个该概念的思维模型.本文结合自己的教学实践和听课所得,希望能从数学概念教学中得到一些教学模式或规律,不当之处,敬请同行指教.     

类比推理在中学几何教学中的运用

类比推理是以两个对象都有某些相同或类似的属性,并且其中一个对象还有另外的某些属性作为前提,推出另一个对象也有这些相同或类似属性的思维方式。它的主要意义就在于,在进行类比推理时,从讨论一个对象(“模型”)得到的知识可以移到另一个在某种意义上较少研究的(不容易研究的,不太直观的,等等)对象上。对于具体对象来说,由类比得到的结论仅具有或然的性质。这种结论是科学假设和归纳推理的一个来源,在科学发现方面具有重要的作用。同样,在教学过程     

复原法例析

有一类习题,用常规方法求解往往繁难,而用复原法求解则较简易。这类习题表象可能相距甚远,但却具有下述相同的本质特征。①每道习题至少介绍两个状态(或过程),初状态(或过程)提供已知条件,末状态(或过程)对待求物理量给出某种限定。②初、末两状态(或过程)有较密切的联系,两状态(或过程)都较复杂,或含有一个、多个不需要求解的未知量。 所谓复原法是指通过复原初状态或复原初过程而使解题过程简化的方法。具体作法是,通过等效处理或     

三角形的内角和

教学内容:四年级下册第85页及相关练习. 教学过程: 一、设疑激趣 请同学们任意画一个三角形. 学生操作后交流:画的是什么三角形?分别有几个直角(或钝角)几个锐角? 再画一个有两个直角(或两个钝角)的三角形. 学生操作后交流:能画出有两个直角(或两个钝角)的三角形吗?由此你们会想到什么问题?(为什么一个三角形不能有两个直角(或两个钝角)?难道三角形三个内角的度数和是确定的?)     

化学解题中思维意识的培养

化学解题的过程是一个创造思维的过程 ,又是一个思维活动和基础知识优化结合的过程 ,解题中思维意识的培养已成为化学教学研究的一个重要课题。下面就此问题作一探讨分析。1　类比意识类比是一种从特殊到特殊的推理 ,是比较两个 (或两类 )对象之间在某些方面的相同或相似之处 ,然后推测这两个对象在其他方面可能的相同或相似之处 ,并由一种对象迁移到另一种对象的逻辑思维过程。例 1 :CaC2 与ZnC2 、Al4C3 、Mg2 C3 、Li2 C2 等都属于离子型碳化物。请通过对CaC2 制C2 H2 的反应进行思考 ,从中得到必要的启示 ,判断下列反应产物中正确…     

一类需要从两个不同角度列式的题目

在解题时,选取一个合适的量(这个合适的量通常是题中没有的),对同一个问题从两个不同的方面去考虑、计算或估计它,并由此推出结论。这种思想方法在解数学竞赛题(特别是组合问题)中应用较为广泛。 1.通过从两个不同角度列式的技巧,得到相应的关系等式(方程)或不等式,从而使要求解(证)的问题得到解决。     

一类分拆数的计算问题

正整数n的分拆是指将正整数n表示成一个或多个正整数的无序和.设Q(n,m)是将正整数n分拆为m个互不相同的正整数之和的无序分拆数,而P(n,m)是将正整数n分拆成m个部分的无序分拆的分拆数.它们都是组合,图论,数论的重要概念和数据.本文得到了关于Q(n,m)的一个递推关系以及P(n,m)与Q(n,m)之间的直接关系,进而可以利用已有的一些结果来计算Q(n,m)的值.同时本文也讨论了Q(n,m)在图论中的一个应用.     

平移法在一类存在性问题中的应用

<正>初中数学中"用坐标表示平移"这个知识点中,讲述了图形平移时,图形上各点坐标的变化具有如下规律:①在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)).②对一个图形平移,这个图形上所有点坐标都要发生相应变化;反过来,从图形上点     

连接体问题的解题方法

我们平时所接触的问题往往不只是一个单独的物体,或一个孤立的过程,或一个单一的题给条件.如果把所涉及到的多个物体、多个过程、多个未知量作为一个整体来考虑,这种以整体为研究对象的解题方法称为整体法;而把整体的某一部分(如其中的一个物体或者是一个过程)单独从整体中抽取出来进行分析研究的方法,则称为隔离法.     

巧用特值法 速解物理题

物理中有一类单项选择题,其选项是用函数关系表达,而这种关系又不能立即判断清楚,或者变化趋势不是递增(或递减)的问题,用常规方法一般很难求解或求解过程较为繁琐,我们可以对变量给出一个或二个特值(一般是极大值或极小值),而且这些特值在题目中对应的结构是一目了然的或是通过简单的计算很容易得到的,把它代入选项中进行对照,排除错误的,便可快速求解。     

晶粒生长过程的蒙特卡罗模拟方法

计算机模拟晶粒生长所用的模型及模拟方法大体可分3种:蒙特卡罗(Monte Carlo)方法或改进的蒙特卡罗方法(简称MC法)、使用连续扩散界面场模型以及将细胞状的晶粒结构看作Laguere棋盘形布局来处理的Laguerre模型.特别是应用于模拟焊接热影响区(HAZ)晶粒长大的二维和三维过程取得了较好结果,但在生长模型的边界处理等方面有待继续完善,特别是晶粒生长与晶化温度、时间、气氛等参数密切相关,这种复杂工艺条件下的晶粒生长过程的模拟,是当前该领域正待解决的难题.     

结晶器数学模型的广义矩变换解法

结晶器数学模型由粒数衡算方程、溶质质量衡算方程、晶体生长和成核动力学方程及相应的初值与边界条件组成，为一组偏微分一常微分方程。把矩变换的定义从整数域扩展到实数域并扩展定义晶体尺寸后。矩变换能将与粒度有关的生长的结晶器模型化为一组常微分方程。对Bransom模型、ASL模型、Strong模型描述的三种结晶器模型进行变换后导出了相应的常徽分方程组，为最一般的结晶器数学模型的求解提供一种通用的方法。以分批式结晶器为例。给出了一个算例。     

硝酸硫胺重结晶过程中溶解度模型

通过考察硝酸硫胺重结晶过程中的各关键组分的浓度变化 ,建立了硝酸硫胺的溶解度模型 ,模型预测结果与实验结果吻合很好 .该模型的建立对于研究结晶过程中的成核和晶体成长过程具有重要意义 ,也为类似的沉淀结晶过程提供了一种研究方法     

凝固过程中生长界面前沿质点的排斥过程研究

For in-situ composite materials, the interaction between the second-phase particles and the solidification interface attracts more attentions of people, for concerning the final distribution of the particles on the matrix. With the conception of the local solidification time, a kinematics mechanism of particle pushing into the crystal boundary during the solidification process was assumed.Through the analysis of forces acted on the particle in front of the solid/liquid interface the critical velocity criterion for the particles pushing was given. The calculation results show when the growth rate of the interface V is less than or equals to the critical velocity Vc. the particles on the solid/liquid interface is pushed into the boundary region of cellular crystals, where they are distributed as a chain-like straight, which forms a particle-strengthened in-situ composite materials.     

Study on Particle Pushing in Front of Growing Interface During Soldification

For in -situ composite materials,the interaction between the second-phase particles and the solidification interface attracts more attentions of people,for concerning the final distribution of the particles on the matrix.With the conception of the local solidification time,a kinematics mechanism of particle pushing into the crystal boundary during the solidification process was assumed.Through the analysis of forces acted on the particle in front of the solid /liquid interface the critical velocity criterion for the particles pushing was given.The calculation results show when the growth rate of the interface V is less than or equals to the critical velocity Vc,the particles on the solid/liquid interface is pushed into the boundary region of cellular crystals,where they are distributed as a chain-like straight,which forms a particle-strengthened in-situ composite materials.     

SiC颗粒对Al-Zn合金激光快凝晶粒组织的影响

Al-Zn合金和SiCp/Al-Zn复合材料的激光重熔晶粒组织的对比研究表明 ,SiC颗粒对凝固初生相的生长具有阻碍作用。在颗粒尺寸较大和颗粒含量较高的条件下 ,激光熔池中会形成非外延生长的晶粒     

机械合金法合成Fe25Ni75超细粉末的磁各向异性常数的研究

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＵｌｔｒａｆｉｎｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓｓｕｃｈａｓＦｅ,Ｃｏ,Ｎｉａｎｄｔｈｅｉｒａｌｌｏｙｓｈａｖｅｔｈｅｐｏｔｅｎｔｉａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｍａｇｎｅｔｉｃｒｅｃｏｒｄｉｎｇ,ｆｅｒｒｏｆｌｕｉｄｓ,ｍｅｄｉｃａｌｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｅｔｃ..Ｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｆｉｎｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｄｉｆｆｅｒｍａｇｎｉｆｉｃｅｎｔｌｙｆｒｏｍｔｈｏｓｅｏｆｌａｒｇｅｐａｒｔｉｃｌｅｓ,ａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔ…     

外加颗粒物对聚环氧氯丙烷二甲胺絮凝脱色的促进作用

在聚环氧氯丙烷二甲胺与弱酸性橙GS构成的絮凝脱色体系中,所生成的絮体颗粒细小难以沉降,导致絮凝脱色效率偏低.当外加微量的碳质残渣、高岭土、纳米二氧化钛、纳米二氧化硅等固体颗粒物时,所得絮体的沉降性能有明显的改善,有利于提高脱色效率.这表明这些外加固体颗粒物对该絮凝体系的成核有促进作用,即絮凝除浊对脱色有协同效果.     

蛋白质晶体生长方法综述

蛋白质晶体的生长过程是蛋白质分子与周围环境相互作用的结果.蛋白质晶体的生长分为成核、生长和停止三个阶段.对蛋白质的结晶条件进行筛选、种晶可获得晶核.通过改变蛋白质本身来获得单晶的方法有：截短、修饰、共晶和寻找同源蛋白质.蛋白质的结晶条件仍有待于进一步深入研究.     

Study on the Crystallization Mechanism of Spectinomycin Dihydrochloride

Dilutionisonekindofcrystallizationsthatiswidelyusedintheproductionofpharmaceuticals ,especiallyantibi otics.Dilutionhasmanyadvantagessuchashigherthrough putsbypreparingveryconcentratedinitialsolutions,loweroperatingtemperatureforheat labilesubstancesandbetterpu rificationasthemotherliquorretainsundesiredimpurities[1] .Oneofthecharacteristicsofdilutionisthatthesolventcom positionvarysastheprocessproceeds.Thesolventcomposi tionhasinfluenceonnotonlythenucleationratebutalsotherelativegrowthrateofe…