2003年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理工农医类）

本试卷分第I卷(选择题)和第兀卷(非选择题)两部分. 第I卷(选择题共60分) 参考公式: 三角函数的积化和差公式 S‘na一刀一;。S‘n(a+刀)+8‘n(a一刀)} 一‘n口一;:51·(a+。)一in(a一刀)} ·。SQ一刀一;:一(a+刀)+一(Q一。)} S,nas;·刀一告、。S(。+口)一(。一口)}正棱台、圆台的侧面积公式_1,万台侧二万(C‘+c)l 其中cl、c分别表示上、下底面周长,l表示针高或母线长 球的体积公式 (C)(一co,一2)u(0,+oc) (D)(一co,一1)u(1,+oo) (4)函数夕=Zsinx(sinx+eosx)的最大值为 (A)1+涯(B)扼一1 (C)梅(D)2 (5)已知圆C:(x一a)2+(夕一2)“=4(a>…     

待定系数法的一个应用

一九八三年全国数学联赛中有一道选择题为:已知函数f(幻=a扩一。满足:一4《f(1)《一l,一1‘f(2)《5,则f(3)应满足:(A)一7(f(3)《26,(B)一4(f(3)《15,(G)一1 _28,__‘35《f(3)《20,(D)一共于簇f(3)簇二于. 、“、一尹、一’、一产3一“、‘”3’ 不少人这样解: 丫f(1)=a一c,f(2)=4a一。, f(3)二9a一c. 依题设一4《a一c叹一1(1) 一1‘4a一e(5(2) (1)义(一1)+(2)得: 0《3a《9,.’.0(ga(27(3) (1)X(一4)+(2)得: 3《3C(21,.一7《一c《一1(4) (3)+(4)得:一7《f(3)=ga一。《26. 故选择答案为(A). 实际上这里所求f(3)的范围是被扩大了的.为什么会…     

巧定取值范围(高一、高二、高三)

题已知f(劝一二“一。,且一4毛f(l)毛一1,一1镇f(2)毛5,求f(3)的取值范围. 分析本题的关键是用f(1),f(2)来表示f(3),通常有如下两种解法:解法1依题意,得f(l)=a一ef(2)一4a一。解得a-音、(2卜音z、1),一音f(2卜音f(,),所以f(3)一ga一c一争(2卜普f(1卜专f(2卜夸f(l,一号f(2卜号f“,,因为一4毛f(1)毛一1,一1毛f(2)毛5,所以冬‘一粤f(1)毛馨,一导簇导f(2)(华, j j j 0 OJ 一1镇f(3)毛20. 解法2设f(3)一mj(l) 、f(2),因为f(3)=ga一。, 阴了(1) nf(2)=m(a一e) n(4a一e)=(m 4n)a一(m n)c,所以m 4n=m n-因为f(l)一a一。.f(2)一4a一:,所以一4蕊a一c(…     

北京市1998年初中毕业、升学统一考试——数学试题

第1卷(选择题76分) 一、(共76分,l～4小题每题3分,5～20小题每题4分) 1.3的相反数是( ). (A)3(B)一3(c)丢(D)一了1 2.一专的倒数是( ). (A)一5(B)5(c)一了1(D){ 3.a)。的计算结果是( ). (A)以‘ (B)a。 (C)a。 (D)a’ 4.如果两圆的公切线只有两条,那么,这两个圆的位置关系是( ). (A)相交(B)外离 (C)内切 (D)#I-切 5.0.009887用科学记数法表示为( ). (A)0.9887×10一。 (B)9.887×10一。 (C)9.887×10一(D)98.87×1014 6.在函数3,。了b中,自变量叠的取值范围是( ). (A)z4:O (B)z≠一3 (C)x≠3 (D)z>一3 7.点尸(一1,一3)关于Y轴对称…     

3.一个周期函数的表达式

傲:设了{x)是定义在区间(一co, co)上以2为周翔的周期函数,且,,_、_r戈(3/2砚x板5/2)、f,一、‘,了(x)=裙厂_)丫城李二资写l,岌二求f(x)的解J、一2 ts一:(5/2(x《7/多),门、J、一产”廿’梦,’析表达式。 解:f帕是以2为周期的周期函数。 (1)当k为偶数时,有了(x)二f(x一k)。设k (3/约(x《k (5/2),则3/2成x一左簇5八,于是了(x)=了(x一k)二x一盖。 (2)当k为奇数时,有f(x)=了〔x一任一1)〕。设(秃一1) (5/2)(x《(左一1) (7/2),则5/2(x一(k一1)《7/2,于是f(x)二了〔x一(k一1)〕=5一〔x一(壳一1)〕=(存 4)一x。 综上:f(x)=(x一左认 3/2砚x‘壳 5/…     

数学问答

乳已知g(二)一一了一3，f(x)是二次函数，当二任[一1，2]时，f(x)的最小值为1，且g(二) f(二)是奇函数，求f(x)的表达式. (天津吕清泉)解答:设f(l’)一a了 b二 c，则g(x) f(二)一(a一1)了 b二 c一3.拳俩咭g(二) f(x)是奇函数，(a一1)(一x)“一bx 一3一一(一1)了一b一c 3. b一O，a=l，b任R. c一3. z|丈、|l或了|J气|| . . .若a一1，b一。，。一3，则f(x)一了 3)3，与f(x)在[一1，2]上有最小值1相矛盾.若a一1，。一3，则f(x)一了 bx 3一/.b\2.八bZ lj卜二二夕一leej一气一\乙，任一b一~。。一，一。_L三当一1芝之之一兀丁乓之乙尽p一任气二…     

高中数学综合测试题(1)

一、填空题(本大题共14题，每小题5分，共70分) 1.设全集U~R，A一{xl(x一’2)(x十m)>0}. C必~仁一2，一n〕.则、一n~ 2.定义在(一2，2)上的偶函数f(x)，当xe (一2，叼时，f(x)为增函数，则满足f(1一a)相似文献   

初二数学竞赛训练题

下列各式与分式于澳的值相等的是() “一口(A)—仅一a一b(B) 倪a斗一b(C) “b一“等于((D) db一“若 1 以(A)4长一b’Za- 一一哇N l1—:—bc:3:2~2:3:4,则a (B)6:4:33设a>0>b>c,。+b一+一‘一1j了 M、N、P之间的大小关系是( (A)M>N>尸 (C)P>几f>N(C)3: b+c(D)3尸:4:6a+b ‘则 ).(B)N>尸>M(D)M>尸>N4.设a一一(一2)’,b=一(一3)“,e=一(一42),则一[一(b一c)]等于()(A)15(B)7(C)一39(D)475.把(。一1)丫每共的根号外面的因式移到根号内,则原式等于().(A)、丁瓦乏(B)丫。一1(c)一丫二一1(D)一、五二舀 一‘一Zx一30.匕翔妥不万一 A…     

一个条件恒等式的应用

若a+b+c二0,则减 a3+占3+。3=3a阮(,) (‘)式的证明很简单.下面举例说明(二)式的神奇作用,或许对你有所启发. 了一、分解因式 例1分解因式:(xZ一3x+2)3+(尸-sx+6)3一8(xZ一4x+4)3. 解因(xZ一3x+2)+(xZ一sx+6)一2(xZ一4x+4)=0. 直接运用(二)式得: 原式=一6(xz一3x+2)(xz一sx+6)(xz一4x十4) =一6(x一1)(x一2)(x一2)(x一3)(x一2)2 =一6(x一1)(工一3)(x一2)4. 二、求值 例2已知3(a一6)+乃(6一。)+。一。=0(a笋b),求(a一占)2的值.解由已知得3(a一占)+招(占一。)+(。一a)=0,①(a一b)十(b一。)+《c一a)声0.②刀之n二二二6琳十儿二5mn 或2,3;一一…     

词语的多义性及作用

请看下列句中的“一”:(1)先妣常一至。(2)惟精惟一,允执厥中。(3)政事一埤益我。(4)而或长烟一空。(5)其揆一也。(6)六王毕,四海一。(7)欲一以穷之。(8)蔡许之君,一失其位不得列於诸候。     

谜语

十月十日对号头。(打一字)单门独户。(打一字)这山望着那山高。(打一字)笼中鸟。(打《三国演义》一人名)不是真品。(打《红楼梦》一人名)春城无处不飞花。(打东北一地名)闲话素食。(打一古书名)论文称文豪,论武砍大刀。(打一字)谜语     

《小学教学研究》2001年总目录 语文

教学论坛超文本阅读带给我们的教学思考 (01-一02)刘仁增还语文教育人文性(01一1一03)陈子卫语文课堂教学必须有三个突破 (01一l一04、李新文口语交际的特点及其训陈(01一2一。刀刘仁增‘习惯一与一创新.(o一2一o3)杨光喜让学生体验学习过程(。l一2一04)姚文珠关于小语大纲(修汀版)作文 教学要求的思考(01~3一02)林英惠小学作文教学观念的更新〔。卜3一03)傅南轩谈小学语文课外作业设计(01一3一05)席洁梅小学语文教学模式的理性思维及其构建 (01一4一02)谢远品要正确理解’淡化分析’(01一4一。3)赵守明关于小学寓言教学的调查(01一4一04)李…     

高中数学复习知识点测试题(十六)

(综合之二)。o姓名~一、单项达挥回《75分)‘(十二(x<1)。。。。,。。,、J’,’。,。r,,5、,。,二.已知函数f(x)=一一,则f口f(号)」等于()。b一x十3(二>二),厂。。。·、2,』一(A)一台(B)号(C)号(D)号一2.设。。(号大,号沉),贝。-=()。(A)sin一am-(B一sin6一M(C)Sin oso(D)aB一Sin63.在。项式Qx一名y2展开式中.常数项是(L-’———””—”一人”—”’一”’”—””一’”(A)第7项(B)第8项(C)第9项(D)第10项4.抛物线y=f ZX 3的准线方程是(人1._、1’_、7._、5(A)y一一十(B)y一十(C)y一十(D)X一一个4’一”“4-”一’“4”一”-…     

利用二次函数的“三点式”解题

对于经过三点(x:,f(xl)),(x:,f(x:),(x3,f(x3))的二次函数的解析式可以表示为f(x)-(x一xZ)(x一x3)(xl一x:)(x:一x3) 。,、.(x一xl)(x一x3)r,一I气盖]少-广丁一一一一丫-又下下罗一一节了下户一1、XZ少 气xz一xz夕气盖2一人3夕 李二冥坚卫实 L义3一x工夕气盖3一入2夕·f(x3)。称这种表示形式为二次函数的“三点式”,利用这种表示可以很轻松地求解一些看似复杂的不等式问题。 例1.设f(x)一axZ bx且1镇f(l)(2,2(f(一1)(4,求f(一2)的范围。 解:令x~一2,x:-一1,xZ一。,x3一1代人“三点式”得:f(一2)=f(1) 3f(一1)一3f(0) 由f(x)一axZ十bx知王…     

“因式分解”自测题

一、选择题 1.下列各式从左向右的变形是因式分解的是(). (A)~十bx一y一(a+b)x一y (B)aZ一4ab+4b2一1=a(a一4b)+ (Zb+1)(Zb一1)(C)xZ一0 .81=(xZ+0.9)(x+0.3)(x一0.3)(D)一PZ+4匆一49,=一(P一29)“2.下列多项式中,能用公式法分解因式的是().(A)aZ一Zab一3b2(B)一aZ一bZ(e)一xZ,3一27(D)喜mZ一0.。102、一/一了一’、一9----3.若3扩+Px一8一(3x+4)(x一2),则p的值是( 2,~、2,~、~,一、。(A)一亏(B)亏(C)一2(D)“ 4.把矿一ab+ac一阮分解因式的结果为(). (A)(a一b)(a一e)(B)(a+b)(a+e) (C)(a一b)(a+c)(D)(a+b)(。一c) 5.若。、b、c…     

数学(理工农医类)

第工卷(选择题共45分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共印分。的。(,)已知·任(一晋,0)Cosx二音,则t必=在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求Olj一门D00一C 一一(2)圆锥曲线 (A)那翻二一2(3)设函数f(x)=的准线方程是 (B)邵。闭=2(C)娜in日=一2(D)声i胡=22一x一l,x鉴0, 李。xz,x)U-若f(勒)>1,则勺的取值范围是 (A)(一l,l)(B)(一l,+ao)(C)(一ao,一2)U(0,+二)(D)(一ac,一l)U(l,+二)(4)函数y二Zsinx(sinx+。。)的最大值为 (A)l+拒(B)拒一l(C)拒(n)2(5)已知圆C:(x一a)2十(y一2)“=4(a>0)及直线l:x一y+3=0.当直线l被c…     

小学教学研究1999年总目录

本升写.把实施素质教育的工作不断推向前进 (99一l一02)崔峦征文抓好教学管理的监控(99一l一。3)金哲民构建新的评价体系(99一l一04)贺冬玲改革考试方法(99一l一05)廖荣推进素质教育要遵循三个原则(99一2一。2)王世荣实施素质教育须走出误区〔99一2一03)姜月宝从“木桶原理”谈素质教育(99一2一。4)赵锦荣落实素质教育目标之我见(99一3一02)张国平伏化课堂教学应注惫的几个问题(99一3一。3)钱冰雁当前课堂教学的辩证思考f99一3~04)张荣生 语文理论扭讨整合—语文教育的基本策略(99一l卜02浏云生语文教学中创造力培养的障碍与对策 (99一11一0…     

数学竞赛资料索引汇编(2)

第二部分IMO(表一)IMO,届数时间资料索引资料索引1984届数{时间 !一仁扁呀万孚i二i;瓜刊10(79。1)书2一1(Pl一232)26198519一20 11977一1987书2一1(P250一260)(20)19 79书2一2(P3一30)书2一4(Pl,P 19)刊9(80 .7)书2一3(P 18)书2一4(PZ,P28)刊z(84.6)刊5(85.3)书2一4(尸6,尸弓8、刊4(85.5,())刊5(85.10,11)刊12(85.12,86.1)书2一4(P7,尸6弓)书2一5(P 10)1986刊1(86 .4)刊z(87。z)书2一4(PS,P 71)空”*一1980 一(芬兰等四 一国) {(卢森堡等 五国) 22{1981书2一3(P 51)书2一3(P 103)刊9(81.1)刊9(82 .2)刊2(81.5,82.2)刊9(82。2)《上…     

《数学试题选译》部分解答或提示

1.(题见上期,这里只列题号,下同)(l)解x,==告〔(x+夕)“一(x“+,’)〕 =告(a“一b).’. xs+95==(x+万)(xZ+夕“一xg) =于a(sb一aZ)(2)提示‘(3)提示:先计算x一3二训了一l。二,_aZ+日2乡q凡决、一—十丁石一.一 以p _(a+日)2一Za日 一a日 (4)提示:可换成同以5为底的对数。 2.解G(n)==F(n+z)一F(n)=…(略)== n3一九2一2由此可知,当n是正整数时,G(:)是整数。由尸(旅+l)=G(n)+F(n)可得 F(n)==G(n一1)+F(n一1) 二G(n一l)+G(n一2)+F(n一2) =……二G(n一l)+G(n一2)+一 +G(1)+F(l). G(n一l)、G(n一2)、…、G(l),都是整数,F(1)=一7,.’.F(n…     

每期一题

题求过圆物一1)“十妙一].)“=1外一点P(3,2)向该圆所引切线的方程。 (宿州市三八中学陈新昌) 解法一:设过P(3,2)的圆(x一1)2十(y一1)“=1的切线方程为y一2二I.(。一3)即无x一夕十2一3无=0(x一1)2+(少一1)“=1的切线方程为夕一2=无〔x一3)解方程组{ 即k落一,+2一3左二。(劣一1)2+(y一1)“=工(工)kx一y+2一3无=0(2)则由圆心到切线的距离等于半径,一_。}k。1一1。1+2一3k!而有一土兰少一红){全二巴{卫一=1 、/八:+(一1)2 把(劝代入(l)整理,得 (1+无2)xZ一(2一Zk+6k“)x++gk之一6k+1二0 .’.圆(二一i)2十(y一1)“=1与直线相切, ·’.△=〔一(…