一类分形维数计算

本文根据两种分形维数的定义，以及它们之间的相互关系，利用质量分布原理，可以较简单直接地计算有关的一类分形的维数并举例说明了这方法的应用。     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

一类自相似分形的Hausdorff维数

构造了一类自相似分形 ,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质 ,给出它们的Hausdorff维数s =ln6k/ln( 1/ε) .     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

分形与计算机模拟

给出了分形的有关概念，以Koch分形工线为例介绍了用计算机模拟分形图形的方法，给出了画Koch分形的函数代码。     

线段动力学系统混沌集的分形及Hausdorff维数

本文应用分形几何的理论和方法 ,得到了线段动力学系统混沌集的分形 ,及其Hausdorff维数。应用分形 ,直观地证明了系统的Li-Yorke混沌性     

一种分形集上自回避过程的Hausdorff维数

设F是由一个等边三角形中反复依次去掉三个反向的等边三角形所得到的顶点和边所组成的集的闭包，则F是一个分形集，我们用Hattori^[1]的方法定义了F上的自回避过程，并求出其Hausdorff维数。     

浅谈Hausdorff测度及维数

分形理论开创了20世纪数学研究的重要阶段。为各学科各领域研究非线性和复杂性问题提供了重要的理论和方法。但目前国内了解分形的人并不多。要理解分形首先要理解分形维数。理解分形维数又要重点理解Hausdorff维数。而目前国内大部分介绍分形的书籍对Hausdorff维数的介绍比较深奥难懂。本文用简明易懂的方法介绍Hausdorff维数及其计算方法。以达到让更多人了解并进一步学习分形的目的。     

Koch曲线的Hausdorff测度的估计值的改进

研究了Koch曲线的Hausdorff测度的上、下界的估计,得到两个结论.其一,考虑了一种部分覆盖,利用这个覆盖计算出了Koch曲线的Hausdorff测度的一个新的上界估计值Hs（K）≤14099566×38476s≈0.587847293.其二,导出一个估计式μ（V）≤1.88｜V｜s,并结合质量分布原理得到了Koch曲线的Hausdorff测度的一个更好的下界估计值Hs（K）≥0.531914893.     

分形及其计算机生成

分形理论作为数学与计算机双重学科发展的新兴产物,有其广泛的应用价值。本文给出了一种计算机生成分形图形的方法即：递归法,选择DOS版本的Turbo C 2．0编译系统,对其进行了实现,最后对分形图的应用前景进行了探索。     

分形几何的特征及其维数

本文介绍了分形几何发展的三个阶段，分形几何的特征与维数。     

基于分形方法估算部分商为a或b的连分数集维数

连分数的展开式具有结构上的自相似性,部分商满足一定条件的连分数构成的集合是分形集,通过构造迭代映射的方法估算其Hausdorff维数.     

测定桂花叶片分形维数的方法

本文简要介绍了分形的概念及理论的基本内容，并提供了一种测定叶片分形维数的方法，并用其方法详细介绍了测定桂花(Osmanthus fragrans Laur)的叶片分形维数。最后简要讨论了该测定方法及该方法同其他方法的比较。     

分形与分形的计算机模拟

分形是一门新的学科,它以自然界中普遍存在的非平衡非线性复杂系统中自发形成的各种时空有序状态(或结构)为研究对象,广泛应用于自然科学的各个领域,甚至于社会科学,并且正起着把现代科学各个领域连接起来的作用.本文从分形的定义着手,通过对von koch曲线的结构特点的分析,设置了分形的字符串替换算法,并且编制了von koch曲线的源程序,最后总结出字符串替换算法的特点.     

一类分形的Hausdorff维数

本文给出了一类具有等间隔构造的分形Hausdorff维数。     

浅谈计算分形维数的两种方法

分形维数的计算与定义在实际生活中有非常广泛的应用,而且分形维数可以用许多表示方法计算,即使在同一集合中,不同的表示方法计算出的维数也各不相同,通过对分形及分形维数的基本概念的阐述,针对盒维数法和豪斯道夫维数法进行探究,并加以分析。     

分形几何学点击

自然界中出现的诸如云层的边界、山脉的轮廓、雪花、海岸线等“不规则”几何形体都难以用经典几何中的直线、光滑曲线、光滑曲面来描述 .这些“不规则”几何形体叫分形 .怎么定义分形 ?什么是分形的维数 ?它能告诉我们什么 ?数学是怎样应用到分形上的 ?本文回答诸如此类的一些问题 ,以对分形这个课题从某个角度提供一个直观的以及数学的洞察     

推广的Cantor集及其维数

Contor集是一个具有一定代表性的分形.文章从不同方面、不同角度对Cantor集进行推广,得到一些新的集合,并分别计算出它们的Hausdorff维数.     

图解相似维数

分形是70年代诞生并迅猛发展起来的一门新兴的数学分支，已成为研究和处理自然科学及社会科学的各个学科各个领域中的复杂性和非线性问题的强有力的理论工具。理解分形首先要理解分数维，理解分数维又要先理解相似维数。而目前国内大部分介绍分形的书籍对相似维数的介绍或比较含糊或深奥难懂。本文用简明易懂的图解方法介绍相似维数及其计算方法，以达到让更多人了解并进一步学习分形的目的。     

基于分形维数的讲话者识别的研究

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｉｎｓｐｅａｋｅｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ,ａｍａｊｏｒｐｒｏｂｌｅｍｉｓｔｏｓｅｅｋｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｉｎｇｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓｐｅｅｃｈ .Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｓｏｆａｉｒｆｌｏｗｄｕｒｉｎｇｓｐｅｅｃｈｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｍａｙｏｆｔｅｎｒｅｓｕｌｔｉｎｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ,ｂｏｔｈｓｍａｌｌａｎｄｌａｒｇｅ[1,2 ] .Ｉｎｓｏｍｅｃａｓｅｓｔｈｉｓｍｕｌｔｉ ｓｃａｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｕｒｂ…