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陈长松 《数学爱好者(高二版)》2007,(4)
正、余弦定理是边角代换的工具,应用十分广泛,直接应用其变形公式解题,可简化解题过程,提高解题效率.下面介绍正、余弦定理的几种变式及在解题中的巧妙应用. 相似文献
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正正、余弦定理是高中阶段的一个重要定理公式,在高考中对正、余弦定理的考查主要以三角形为依托,并结合实际应用问题来进行考查.题型一般为选择题、填空题,也可能是中等难度的解答题.学习这部分知识,要会运用正弦定理、余弦定理,解决一些简单的三角形度量问题和一些与测量、几何计算有关的实际问题.下面是对正余弦定理的知识概括以及常考点略析.正、余弦定理是解三角形最常用的定理. 相似文献
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<正>正弦定理、余弦定理是联系三角形的边与角关系的两个重要定理,在解题中有着广泛的应用.对于结构特征与正、余弦定理公式相类似的代数式子,我们可以通过构造三角形模型,运用正、余弦定理求解.这种方法简捷明快、颇具新意.下面举例说明. 相似文献
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正、余弦定理是高中数学的重要定理,也是解斜三角形的重要工具,它们的应用十分广泛.为了使同学们不仅能够正确应用,而且能够灵活运用正、余弦定理,笔者作了如下一番分析,以飨读者. 相似文献
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陈海云 《试题与研究:高中理科综合》2020,(33):0122-0122
通过应用正弦定理对梅涅劳斯定理、赛瓦定理的 证明和用余弦定理对斯特沃尔特定理的证明,使学生意识到找 到特殊的角关系是应用正、余弦定理解决一些复杂几何问题的 关键。 相似文献
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正、余弦定理及其应用的考查主要涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题,立体几何中的空间角以及解析几何中有关角的计算等问题.考题常以正弦定理、余弦定理为知识框架,以三角形为主要依托,结合三角变换问题考查正弦定理、余弦定理及应用. 相似文献
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正、余弦定理是解决三角形问题的重要工具,可以单独应用正弦定理或余弦定理解决三角形的有关问题,但也有不少与三角形有关的问题需要正弦定理与余弦定理的联合运用方可解决,下面通过2014年高考数学理科试题为例予以说明. 相似文献
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雷春景 《青苹果(高中版)》2012,(4):6-7
正弦定理、余弦定理是解三角形的重要工具,应用十分广泛,与三角形的边或角有关的很多问题都可用它们来解决。而面积与周长又是三角形的重要问题,故正、余弦定理经常与三角形的面积和周长结合在一起。下面举例说明。 相似文献
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傅钦志 《数理化学习(高中版)》2003,(13)
正弦定理和余弦定理是揭示三角形边角之间数量关系的两个重要定理.正余弦定理有着广泛的应用,它不仅是解三角问题的有力工具,也是用代数方法研究几何问题的重要依据.现就它在数学中的有关应用归类例析如下. 相似文献
14.
张献锋 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):14-14
正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形的两个重要定理,其主要作用是将已知条件中的边角关系转化为纯边或纯角的关系,使问题得以解决.下面举例说明正、余弦定理在三角形中的应用,以供参考. 相似文献
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陈海宁 《中学生数理化(高中版)》2013,(9)
正、余弦定理的一个重要应用就是根据已知条件判断三角形的形状,这是一类常见的解斜三角形问题.下面通过具体例子介绍判断三角形形状的几种常用方法,供同学们学习时参考.
一、利用正、余弦定理判断三角形的形状
例1 在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,试判断△ABC的形状. 相似文献
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顾颐臣 《河北理科教学研究》2020,(1):12-14
通过作高化归、等面积、借助向量、数形结合等手段给出了正弦定理和余弦定理若干证明方法.根据正余弦定理互相推证说明两个定理之间的等价关联性.在三角形中利用投影指出了正余弦定理的几何特征并得到任意三角形的射影定理. 相似文献
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正弦定理与余弦定理都反映了三角形中边与角之间的关系,广泛应用于求角与距离这两类(特别是在立体几何中)上.新编教材数学第一册(下)(P_(128)及P_(130)),在总结正、余弦定理的应用时说:应用正弦定理可以解决:(1)已知两角和一边求 相似文献
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正余弦定理是求解三角形问题的有效工具,由于正余弦定理和三角函数以及几何知识紧密联系,所以在应用时必然涉及到三角函数和几何等各方面的知识,这样就常常会因为这些知识应用得不熟练或各方面知识点联系得不够密切,而出现这样或那样的失误,本文目的就是提醒同学们熟悉各种常见的失误类型,从而在以后的学习中加以防范。 相似文献
20.
董娟 《中学生数理化(高中版)》2013,(9)
正、余弦定理是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重点和热点,在历年高考中占有较为重要的地位.正、余弦定理常与三角函数联系在一起,以正、余弦定理为工具,通过三角恒等变换来解决问题.近年高考中的题目多以中低档题出现,选择题、填空题、解答题形式都有出现,重点考查的是基础知识、基本技能和基本思想方法. 相似文献