勾股定理的应用方式探讨——《勾股定理》复习导学设计研究

勾股定理是数学中的重点定理,其教学内容包括勾股定理的应用、勾股定理的证明、证明方法思想分析等,对于勾股定理的教学,不仅要体现教学方法,还要挖掘其中的创新思维,有意识的培养学生利用勾股定理来解决生活中的问题,达到开发智力的作用。本文从四个方面探讨《勾股定理》复习导学设计方法。     

《勾股定理》复习测试题

一个研究如果不能被数学地表示出来,它就称不上是真正的科学。 ——达·芬奇（意大利美术家、科学家和工程师,1452-1519）     

勾股定理应用中的几种常用数学思想

勾股定理是初中数学中的一个非常重要的定理,在应用勾股定理解决问题时,会涉及很多的数学思想方法,下面通过举例予以说明.     

“勾股定理的逆定理”形成过程的探究教学

从探究的角度,对"勾股定理的逆定理"的形成过程进行新的设计:将教科书上"古埃及人用一根绳子围成直角三角形"的问题改编成探究题,让学生先独立思考,再全班交流;运用科学探究,让学生先归纳猜想,再对猜想的结论进行证明;引导反思,让学生探究发现"副产品".     

追求“活动呈现”,促进“经验积累”——《勾股定理》教学设计与评析

在《勾股定理》一课的教学中,依据"资源整合,激活经验;活动引领,积累经验;活学活用,迁移经验;反思交流,概括经验;拓展延伸,提升经验"的教学模式,设计并呈现了生动、丰富的数学活动:探究正方形和三角形的面积,探究三个正方形面积之间的关系,勾股定理建构及历史感悟,"议""做""拼""赏"应用内化等。由此,以"充分体现勾股定理的探究过程"立意,尝试实践"同化"与"顺应"认知建构理论,促进学生数学活动经验积累。     

基于“四个理解”的数学教学设计与反思——以“勾股定理逆定理”为例

综观不同版本教材,勾股定理逆定理都采用“同一法”证明,学生难以理解,因此,课堂上勾股定理逆定理的证明环节常常出现“教师证明学生模仿”的现象,容易给学生造成认知障碍.文章基于“四个理解”创设教学活动,在课堂证明环节经历“尝试—归因—再探—明理—悟本”的过程,帮助学生理解“同一法”的本质.     

妙用数学思想解《勾股定理》题

勾股定理是数学中一个非常重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．在运用勾股定理解题的过程中,应特别注意对数学思想方法的运用．     

引导自主探究，深化建模思想——以《17.1.3勾股定理在实际生活中的应用》教学设计为例

勾股定理是一个基本的几何定理,勾股定理在实际生活中的应用非常广泛,本文从人教版八年级数学下册课本第25页的两个例题出发,引导学生自主探究,学会构造运用勾股定理解决直角三角形中的问题,同时在探究和拓展的课堂教学过程中将教师的“教”与学生的“学”有机结合,充分体现学生学习数学的积极性,让学生体会学习数学的乐趣,培养学生的数学核心素养.     

例谈五种数学思想在《勾股定理》教学中的渗透

数学思想方法是人们对数学知识内容本质的认识,是人们学习和应用数学知识过程中思维活动的向导.勾股定理是数学中的一个重要定理,因此在教学过程中要注意渗透以下五种思想,从而提高学生的解题能力.一、方程思想方程思想是从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,运用定义、公式、性质、定理和已知条件、隐含条     

初三数学总复习的几点感悟

初中数学考试的目的是考查学生所学相关科目的基础知识、基本技能、基本技巧的掌握程度及应用这些基础知识解决问题的能力。初三数学总复习是一项策略性、针对性强的工作。如何提高初三数学总复习的实效性?作者结合教学实践,谈谈对初三总复习教学的认识,以期与同行互相学习、探讨。     

基于《勾股定理》的同课异构分析 浅谈“创造性地使用数学教材”

创造性地使用教材主要表现在对教材的灵活运用和对课程资源的综合、合理、有效利用。它需要教师具有较强的课程意识,准确把握教材编写意图和教学目的,避免形式化、极端化倾向。在创造性地使用教材的过程中教师的专业化水平将得到飞速提高。     

英语复习课“导学案”的编写及使用

随着新课程改革的不断深入,打造高效课堂开展得如火如荼。导学案作为教学方式改革中的重点,是实施高效课堂的有力扶手,是提高学生学习效率的重要依托。因此,怎样编写并用好导学案,特别是打造高质量的英语复习课的导学案,便成为了单元复习取得成效的关键。     

网络环境下《勾股定理》的教学设计与实践

新课程改革打破了课堂教学的封闭状态,充分利用网上资源,提高课堂教学信息传输率,已经成为教师追求的重要目标,网络教学已经成为现代教育的重要教学形式。这里以《勾股定理》的教学设计为例,对充分利用网络资源进行教学设计的方法进行了一定的探索。课程实施结果表明,充分发挥网络教学的优势,有利于提高教学信息的丰富性和灵活性,提高学生对网络的正确认识。     

“勾股定理图”的应用

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种关系,将形与数密切联系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中蕴涵着丰富的科学知识与人文价值．     

在复习的“路”上越走越精彩——浅谈初中数学章节复习课的教学策略

数学章节复习课的目的是通过对知识的梳理,让学生学会如何主动地建构知识体系,并学会从系统的角度理清知识间的逻辑关系。通过方法的渗透和体验,让学生学会运用数学思想方法解决问题。     

基于课堂环境的“数学探究”个案及分析——兼谈“勾股定理”的教学设计

随着数学课程改革的深入,"数学探究"逐步影响到了数学教学,究竟如何立足教材,抓住课堂"主阵地",通过在课堂上开展数学探究活动来培养学生的探索意识,从而促进学生学习方式的改变,是一个亟待探讨的问题.本文结合笔者的教学实践,以"勾股定理"为教学个案作一探讨.     

注重新课引入 创设趣动课堂——以初中数学“勾股定理的逆定理”教学为例

良好的开端是成功的一半。新课引入是否得当,将直接影响学生一节课的学习效果。在日常的课堂教学中,很多教师会对新课的引入进行精心设计。近期,我校青年教师就勾股定理的逆定理(人教版八年级下册第18章)一课进行同课异构。现结合三位教师的新课引入设计,谈谈个人的思考。教师1:老师在家做了一个纸盒(呈现实物)。但儿子说,相邻两边没有构成直角。请同学们进行小组合作,寻找一个办法说明这个角是否为直角?     

“几何画板”让数学教学“动”起来——以勾股定理及其逆定理的教学为例

几何画板色彩斑斓的直观显示可激发学生发现所展示的数学知识,甚至去思索更深层次的数学本质,有助于培养学生数学抽象思维能力,继而高效地突破一些教学的难点,比如:数学概念的描述(旋转的概念)、公式定理的推导探究(勾股定理)等。文章将以探讨"几何画板"在勾股定理及其逆定理的教学中辅助作用为例,挖掘如     

“小数的意义和性质”整理和复习设计

出示以下问题，指导学生快速阅读课本，提纲挈领，找出知识要点和疑难之处(做上不同记号)。