一道力学赛题探源

第二届全国中学生力学竞赛有这样一道题;一质点自倾角为α的斜面上方的定点O沿光滑斜槽OP从静止开始下滑,如图1所示。为使质点在最短时间内从O点到达斜面,则斜槽和竖直方向的夹角β等于     

到达斜面最短时间的点在哪?

1 问题提出 题目.如图1所示,斜面倾角为θ,A为斜面上方一点,AB为铅垂线,AD为光滑的杆子,一端位于A点,另一端在斜面上,它与铅垂线夹角α,杆上套一个小珠子,让小珠子从A静止起沿杆下滑,问角α多大时,珠子滑到斜面上的时间最短?或者说到达斜面最短时间的点在哪?     

上当题析(41)

[题1]:将质量为1千克的小球挂在倾角为α=30°的光滑斜面上(如图1α示),当斜面以加速度α=20米/秒~2向左作匀加速直线运动时,求绳中的张力为多少?(重力加速度取10米/秒~2)。“上当”途径: 选取水平方向和竖直方向的坐标系:小球所受各力如图1b所示,由牛顿第二定律得水平方向有: Tcosα-Nsinα=mα①竖直方向有:Tsinα+Ncosα=mg ②     

由一道力学题的求解推证一三角公式

题目 如图1所示，质量为m的铁球用轻绳系在墙上，并放在光滑的斜面上，绳与竖直墙的夹角为β，斜面与竖直墙间的夹角为α，试求绳子对球的拉力大小。     

谈谈07年广东物理卷计算题的“思维瓶颈”

17题：如图14所示,在同一竖直平面上,质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部,斜面高度为H=2L．小球受到弹簧的弹性力作用后,沿斜面向上运动．离开斜面后,达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞,碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度,球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点,O点的投影O’与P的距离为L／2．已知球B质量为m,悬绳长L,视两球为质点,重力加速度为g,不计空气阻力,求：     

学生解题失分的几种表现

学生在考试中 ,由于个人因素的失误而丢分 ,其原因主要分为以下几种 .1　理解错误学生读完题后 ,在还没有完全理解题意、正确地判定物理情景 ,甚至连已知、所求还没搞清楚的情况下 ,就盲目做题 ,造成答非所问等错误现象 ,即错误的起点 ,正确的方法 ,不相关的结论 .图 1[例 1 ]如图 1所示 ,不计重力的轻杆OP可以O为轴在竖直平面内自由转动 ,P端挂一重物 ,另用一根轻绳通过滑轮系住P端 .当OP和竖直方向的夹角α缓慢增大时 (0° <α <1 80°) ,则OP杆所受作用力的大小 :　　 (　　 )A .恒定不变 .　　B .逐渐减小 .C .逐渐增大 .　　D .…     

45°角与极值

有趣的是,往往极值条件与45°角有关.一、时间最短例1 如图1所示,质点沿同底、倾角不同的光滑斜面滑下,求下滑时间最短时倾角α的值. 解析:物体沿倾角α的斜面下滑有mgsinα=ma,S=at2/2,S=b/cosα.     

由一道力学题的求解推证一三角公式

题目如图1所示,质量为m的铁球用轻绳系在墙上,并放在光滑的斜面上,绳与竖直墙的夹角为β,斜面与竖直墙间的夹角为α,试求绳子对球的拉力大小.     

电场中的类平抛运动

平抛运动的特征(1)平抛运动是一种匀变速曲线运动,加速度α=g,方竖直向下;初速度v0的方向与竖直方向垂直,但其他任一时刻的合速度的大小方向都在发生变化。(平2)抛平运抛动运可动以规分律解为两个分运动:①水平方向上初速度为v0的匀速直线运动;②竖直方向上的自由落体运动。如图1所示,物体从O点以水平的初速度抛出,不计空气阻力,经时间t后到达P点:速度大小vx=v0vy=gtvt=v2x+v2y位移大小sx=v0tsy=21gt2s=s2x+s2y方向tanφ=vvyx=vgt0方向tanφ′=ssyx=2gvt0即P点速度方向的延长线平分水平位移sx,好象物体从sx的中点D沿直线方向飞来。匀强电…     

用和差化积求干涉(高二、高三)

题两列振幅、波长和波速都相同的简谐波1和波2分别沿x轴的正方向和负方向传播,波速v=200m/s,在t=0 图1时刻的部分波形如图1所示.在x轴上坐标为xP=500m的P质点经最短时间t1出现位移最大值,经最短时间t2出现位移最小值,则t1、t2分别为多少?P质点的振动是加强的     

光在角镜中的多次反射(初二、初三)

题如图1所示,两平面镜A和B的镜面分别与纸面垂直,两镜面均过图中O点,两镜面的夹角α=5°.自A镜面上C点处沿与A镜面夹角θ=30°的方向在纸面上射出一束光线,此光线在两镜面间经过     

一道物理题引发的数学思考

题如图1所示,一物体从倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（ ）     

对一道春季高考物理题的异议

2001年春季高考京蒙皖物理卷的题9是: 有一列沿水平绳传播的简谐横波,频率为1O Hz,振动方向沿竖直方向,当绳子的质点P到达其平衡位置且向下运动时,在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点,由此可知波速和传播方向可能是     

典例错解的症结

例题在均匀介质中,各质点的平衡位置在同一直线上,相邻两质点间的距离均为s,如图1甲所示,振动从质点1开始向右传播,质点1开始运动时的速度方向竖直向上.经过时间t,前13个质点第一次形成如图1乙所示的波形.关于这列波的周期和波速有如下说法:     

一个有用的结论

一、结论推导题目　如图 1所示 ,竖直放置的圆环圆心图 1为 O,半径为 R.从圆周最高点 A向圆周上任一点 B引一光滑弦轨道 ,求质点 m从 A点由静止沿光滑弦轨道下滑到 B点的时间是多少 ?解析　设光滑弦轨道 AB的倾角为 θ,则质点 m沿弦AB做初速度为零、加速度为 a=gsinθ的匀加速直线运动 ,其位移 s=ACsinθ=2 Rsinθ,由公式 s=12 at2 ,得t=2 sa=2· 2 Rsinθgsinθ =2 Rg.可见 ,质点沿光滑弦轨道 AB从 A点运动到 B点的时间 t恰为质点沿直径 AC从 A点自由下落到 C点的时间 ,与弦 AB的倾角 θ和质点的质量无关 .结论　物体从竖直圆环…     

一道力学题演绎结论的妙用

原题:竖直平面内有一圆,半径为R,从圆顶点A作两条弦AB、AC,与竖直方向的夹角分别为α、β,一小物体由静止开始分别从A点沿光滑弦轨道AB、AC下滑,求到达B、C点所用的时间? 分析:(1)小物体沿AB下滑,设时间为t,     

运用直角三角形巧解平抛运动

平抛运动是一种非常重要的理想化运动模型,是指只在重力作用下且具有水平初速度的运动,它的运动轨迹是一条抛物线,在高中阶段对于平抛运动我们通常会这样处理：把它看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合成．在求解相关问题时,经常用到2个直角三角形,水平速度和竖直速度与合速度构成速矢（速度矢量的简称）直角三角形,水平位移和竖直位移与合位移构成位矢（位移矢量的简称）直角三角形,如图1所示．     

用牛顿运动定律解直线运动问题

1．有约束条件的直线运动 例1 如图1所示,质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面的夹角θ=30°．现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下,从A点由静止沿杆向上运动,已知杆与球间的动摩擦因数μ=√3/6,g取10m/s^2。试求：     

用等比数列解物理题

例一固定的斜面,倾角θ=45°,斜面长L=2.00米.在斜面下端有一与斜面垂直的挡板,一质量为m的质点.从斜面的最高点沿斜面下滑,初速度为零,质点沿斜面下滑到斜面最低端与挡板发生无机械能损失的碰撞.已知质点与斜面间的     

例说整体法与隔离法的并用

在解两个或两个以上物体一起运动的一类问题中,我们经常采用整体法与隔离法并且的解题方法,今用几例题来说明其应用。例1某人用一轻绳系着两个小球,其质量分别为M、m,且M>m,当该人拉着绳的上端向右做匀加速直线运动时,其正确的状态为:分析与解设向右的加速度为a,上绳的拉力为T,与水平方向的夹角为α,下绳的拉力为T,与水平方向的夹角为β。对M、m整体,如图2所示,在水平方向,由牛顿第二定律得:Tcosα=(M+m)a①在竖直方向上,由力的平衡得:Tsinα=(M+m)g②对m,如图3所示,在水平方向,由牛顿第二定律得:Tcosβ=ma③在竖直方向上,由力的平衡得:…