中学数学教学应兼顾严谨性与量力性

数学科学是严谨的。中学生认识数学科学又要受量力性的制约,因此,在数学教学中．既要体现数学科学的本色,又要符合中学生的实际,这就是严谨性与量力性相结合的原则对数学教学的总要求．这条原则的实质就是数学教学要兼顾严谨性与量力性这两方面的要求,一方面对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目标和任务,另一方面要根据中学生的实际循序渐进地培养他们的逻辑思维能力．     

严谨性和量力性相结合原则在教学中的应用

教学原则是教学工作所必须遵循的基本要求和指导思想.数学教学除了应遵循一般教育学的原则外,还要遵循数学教学的特殊原则,其中之一就是严谨性和量力性相结合原则.那么,在中学教学中应如何贯彻此原则呢?第一,要认真钻研教学大纲和教材,明确大纲和教材严谨性的要求;第二,要遵循一般的逻辑要求,做到概念清楚、语言准确、思考缜密、推理有据、思路清晰;第三,要有适当的梯度.     

从皮亚杰理论看严谨性与量力性相结合的原则

严谨性与量力性相结合是初中数学教学的原则之一。 数学的严谨性就是数学的精确性,或者更具体一点说,就是逻辑的严格性和结论的确定性,这是数学的一大特点。数学的严谨性具体表现为:数学的公理化体系;在数学结论的推证过程中应处处符合逻辑的要求;在数学内容的系统安排上必须符合学科内部的逻辑顺序;数学语言趋于符号化、形式化。 量力性也称“可接受性”。它要求教学内容的深度与广度以及采用的教学方法要适合学生的知识水平与智力发展水平,即让学生力所能及。     

“非逻辑”方法在数学解题教学中的应用

逻辑严谨性是数学的基本特征之一,严谨性和量力性相结合是数学教学的一个基本原则.为了更好的使数学教学严谨性和量力性相结合,并不排除用直观、联想、猜想等非逻辑的方法去探索解题思路和方法.其实解题中“非逻辑”的方法往往能起到启示的作用,因此推理有时并不排斥直觉、猜想,相反在强调思维严谨的同时,应允许和鼓励直觉、猜想.     

基于核心素养的小学低段数学课堂游戏设计策略探析

<正>一、数学课堂游戏与核心素养学生普遍认为数学枯燥无味,主要原因是:数学具有高度抽象性、逻辑性和概括性;数学的严谨性与学生的认知水平有冲突,教师没能够充分发挥好量力性与严谨性相结合的原则;教师没能从备课当中带出数学的"美",学生缺少主动探究的动力。而当游戏遇上数学,游戏便展开了思维的双翼,为数学教学添加强大的趣味性、吸引力和奇幻色彩,让学生在课堂中遇到最美的数学。     

如何培养学生思维的严谨性

本文论述初中学生在数学学习中经常出现因思维不够严谨而错误理解数学概念和知识,进而影响数学学习效果的问题.提出了在数学教学中应注意一些概念、特殊例子的教学;培养学生考虑问题全面、周密而不遗漏的思考习惯,从而培养学生思维的严谨性.     

试谈参考书例习题中的“严谨性”问题——以一道向量高考试题的答案为例

严谨性是数学的独持之美,但具体问题只要稍有疏忽,便会导致教学上的失误.这种"严谨性缺失"的现象在数学参考书上也可发现.譬如在一本有关2016年高考试卷的参考书中,我们就可以从其中一道浙江省理科高考向量题的答案中发现这种"严谨性缺失"的现象.所以如果对参考答案有疑问或者有异议的时候,一定要究其根本,弄清楚问题的来龙去脉,从而增加和完善自身对所涉知识点严谨性的认识.     

培养“准数学教师”思维严谨性的思考

作为"准数学教师"的师范生,其数学思维水平应该上升到较高的层次,应该具有更严谨的数学思维。本研究以数学思维的严谨性作为切入点,以一个问题考察某师范大学大四数学师范生。研究发现其数学思维并不严谨,在此基础上提出一些培养师范生数学思维严谨性的建议。     

关于高师院校数值逼近教学改革的几点思考

数值逼近是高等师范院校信息与计算科学专业所开设的一门专业必修课。在数值逼近教学改革中,教材处理应遵循以下原则：（1）理论与实际相结合的原则;（2）具体与抽象相结合的原则;（3）严谨性与量力性相结合的原则;（4）巩固与发展相结合的原则。教学中应注意学生数学思维的培养,因此,应做到知识讲授的系统性。同时,在教学中应注意到各学科间的交叉,应用现代数学的思想,用同一的观点看问题。     

严谨性和量力性相结合原则在教学中的应用

教学原则是教学工作所必须遵循的基本要求和指导思想，数学教学除了应遵循一般教育学的原则外，还要遵循教学的特殊原则，其中之一就是严谨性和量力性相结合原则，那么，在中小学教学中应如何贯彻此原则呢？第一，要认真钻研教学大纲和教材，明确大纲和教材严谨性的要求，第二，要遵循一般的逻辑要求，做到概念清楚，语言准确、思考缜密、推理有据、思路清晰；第三，要有适当的梯度。     

谈学生思维严谨性的培养

严谨性是数学学科的基本特点．刚刚升入初中的新生，存在因思维不够严谨而错误理解数学概念和知识，进而影响数学学习效果的问题．培养学生思维的严谨性，可从以下四个方面着手：一是培养学生准确使用语言的习惯，使学生能够用规范、准确的数学语言表达数学概念、公式和解题过程，准确理解数学命题；二是培养学生言必有据、严谨认真解决数学问题的习惯；三是培养学生考虑问题全面、周密而不遗漏的思考习惯；四是强调培养学生思维严谨性的意义．     

让学生思维的严谨性落地生根

如何培养学生的严谨性思维?笔者通过"阅读"的途径培养学生审题的能力;经历"三阶段"强化训练,使技能操作实现动力定型;利用比较凸显解决问题本质属性及澄清思维症结.同时,教师以身作则打造严谨治学氛围,内外兼修,使严谨性在学生思维中落地生根.     

试谈数学教学的严谨性

在数学教学中要求严谨与量力相结合,但这并不意味着在教学中,由于学生的基础不够,理论的严谨程度就应尽量降低,而只是意味着不能超过学生已有的基础,单纯地追求理论的严谨性。因此,在教学过程中,应充分考虑教学的严谨性。　　在实际教学时,降低了理论教学的严谨性,往往会产生不良的后果。如在立体几何课中,在建立异面直线概念的教学时,开始让学生观察某些异面直线的现象,不少学生会答“两线平行”。究其原因是在学习平行线的概念时,虽然学生当时也理解了这个概念的“两直线不相交”的本质,但是教师并没有使学生叙述平行线的定…     

初一学生数学严谨性的调查与培养

严谨性是数学学科的基本特点之一,即逻辑的严谨性和结论的确定性.中学数学教学的目的之一在于培养学生的思维能力,对学生的严谨习惯的培养,不但是学科教学的需要,更是人格完善、品质完善的需要.初一学生的数学严谨性现状如何,怎样从初中起始年级培养数学的严谨性,笔者通过实验进行了有效的探究.     

数学严谨性的相对性及其层次的把握

在数学教学中,常有部分学生“吃不饱”,或“吃不了”,或“不愿吃”,这种现象的发生,实际上涉及到数学严谨性的相对性,从而导致如何把握其分寸的问题。 大家知道,数学的严谨性是数学的一大特点。它具体表现为:数学的公理化体系;在数学结论的推证过程中应处处符合逻辑要求;在数学内容的系统安排上必须符合学科内部的逻辑顺序;数学语言更趋于符号化、形式化等等。     

浅谈小学数学教学的严谨性

数学是一门严谨的科学,数学的教学,我认为其最重要的不是数学知识的教学,而是数学思维、数学思想方法的教学.从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的.而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养.严谨性是数学学科的基本特征之一.而教师为人师表,更应从自己做起,对一切问题都不能马虎对待.     

谈数学教学中学生思维缜密性的培养

数学是一门严谨的科学,思维缜密性是数学思维的重要品质之一,它是指在分析和解决问题的过程中,周到而细密地考虑问题的一种思维品质.教学中,笔者发现学生在解题时,有的思路不清楚,考虑欠周到,导致答案有误;有的叙述不严谨,顾此失彼,出现"会而不对,对而不全"的现象.为了纠正和克服这些不良倾向,培养学生的严谨学风和缜密思维的习惯,教学中笔者作了一些尝试.     

对逻辑严谨性要求的认识和实施

图形直觉、归纳推断等认知方式削弱了学生对数学逻辑严谨性的认识.高中数学推理教学要重视逻辑的严谨性,尽可能地强化证明,要说明严谨的逻辑推理是数学的基本精神.数学教学过程要重视揭示知识之间的逻辑关系,使学生逐步形成对数学逻辑结构体系的正确认识.     

特殊化、类比与普遍化

杜客君老师的题为"由特殊化想到的解题方法"[1]一文,读后很受启发,并联想到笔者1987年编的教材《中学数学教材教法》笫二章笫71页的"严谨性与量力性相结合"中对一道课本题的证法,笔者还想补充几种证法,以便开阔数学教师与中学生的证题思路.1从杂志上的一道题谈特殊化、类比与普遍化     

数学语言教学

由于数学语言的抽象性、严谨性以及应用的广泛性,使数学语言的教学成为教学难点,本文通过"引趣"使学生产生学习激情,引导学生学会用不同的叙述方式表达命题,手找命题中的关键字句,层层深入分析命题涵义,进行一题多解与多题一解等等举措,达到帮助学生学会应用数学语言分析问题与解决问题.