一道几何题的几种解法

一题多解是数学中解题常遇到的方法,将一道相同的题用不同的角度去解答,可使你更加灵活运用数学知识,达到解答的目的。     

一道几何题的几种解法

几何题往往能有一题多变,一题多解.同学们若能经常有目的地进行这类习题的训练,探寻解题思路与方法,掌握灵活多变的解题技巧,亲自感受到获得解题新思路和新方法的愉快感,将有利于自己开拓思维.     

一道几何题的两种解法

从小学升入初中,在学习了一段时间后,特别是就数学学科而言,解题思路就有了很大的改变.例如,在小学解答应用题通常先考虑单位“1”——归一法,当进入初中后,则常考虑用列方程(组)解题.下面一道几何题,是我小学时和进入初中后的两种不同解法,看过后,你认为哪一种方法更好些呢?     

一道几何题的解法

<正> 题目由定圆O外一定点P引任意割线PAB(不过圆心O),求证tan1/2∠AOP·tan1/2∠BOP为定值.分析本题看起来是一个平面几何问题,但不管是用平面几何方法或三角方法都十分困难.但若用解析几何方     

一道题的几种解法

对同一问题从全方位、多角度、多层次出发进行思考，沿不同途径，运用不同方法和知识去进行求解，既能开阔思路，深化知识，又能培养创新思维能力，下面举例说明。     

一道与正方形有关的几何题的几种解法

同学们自己发现和提出问题是创新的基础,独立思考、学会思考是创新的核心,归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法.那么如何培养同学们的创新能力呢?一题多解是培养创新意识的有效途径.下面对一道与正方形有关的题目作一题多解,希望对提高同学们的创新能力有所帮助.如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边     

一道代数题的三种几何解法

题目:设m、n、p为正实数,且m2 n2-p2=0.求m pn的最小值.这道题若用代数方法求解,比较麻烦.如果我们能根据题意构造出几何图形,利用几何图形的性质,可以巧妙地解出这道题.解法1:构造边长为m n的正方形ABCD,E、F、G、H分正方形各边为m、n.显然,EFGH是边长为p的正方形.由图可知EG=     

一道代数题的三种几何解法

题目：设m、n、p为正实数，且m^2＋n^2-p^2=0。求p/m＋n的最小值。 这道题若用代数方法求解，比较麻烦，如果我们能根据题意构造出几何图形，利用几何图形的性质，可以巧妙地解出这道题。[第一段]     

一道常见几何题的三种解法

问题一个多边形的所有内角与一个外角的和是1000°,求这个多边形的边数. 解一:由多边形内角和定理,得     

一道初中几何题的十种解法

正题目已知:如图,△ABC中,D是AB上一点E是AC上一点,且AD=AE,DE的延长线交BC的延长线于F.求证BFFCBDCE.证法一:如图1,作CGAB△FCG△FBDBFFC=BDCG1=4AD=AE12231334CE     

一道几何题的多种解法

不拘泥于一法,用多种方法解一道题,对激发学生学习数学的兴趣,开拓学生思路,培养学生的逻辑思维能力,沟通各部分知识的联系,都是有益的。 去年我区初中中专数学考试第八题,涉及的知识面比较广,有一定的难度,此题有多种解法,下面提出几种,供同行参考。     

一道中考几何题的解法

题目：已知在Rt△ABC中。∠ACB=90°，AC=6，BC=8．[第一段]     

一道几何题的解法追问

1．问题缘起 已知：如图1,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是_____ 这是苏科版《数学》八年级《数学补充习题》（上册）第60页的二道习题,笔者所带一所重点中学的三届实验班。除部分同学能利用图形猜出答案外,竟然元一人能给出解题过程．拿此题问及老师,几乎给出的解法都是：     

一道几何题的多种解法

在一本教辅材料中有如下一道几何题：设AC，CE是正六边形ABCDEF的两条对角线，点M，N分别内分AC，CE使AM：AC=CN：CE=r。如果B，M，N三点共线，求r。     

一道几何题的复数解法

问题设A_1A_2…A_n是平面n边形。如果它的内角∠A_1,…,∠A_n都相等,且A_1A_2,A_2A_3,…,A_(n-1)A_n,A_nA_1成等比数列,试证它是正n边形。当n=3时此问题是容易解决的,但对于一般情况却并不是很容易的,本文将用复数方法来证明。先证明以下结论。定理设A_1A_2…A_n是复平面内的n边形。z_1,z_2,…,z_n是顶点A_1,A_2,…,A_n对应的复数。则A_1A_2…A_n是正n边形当且仅当下式成立:     

一道涂色题的几种解法

2003年全国高考数学试题中有这样一道以排列、组合为背景的涂色问题:s 某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如 图),现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分 不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法共有多少种? 解法1:我们解决排列、组合问题的一个基本原则是先特殊 后一般,观察这6个部分,不难看出1特殊,1和其他的5块均相邻,即1和其他5部分均 色;而共有4种颜色,所以剩余的4块两两不相邻的分成2组,这样,我们分成5类: 1,2,35,46;1,3,25,46;1,4,25,36;1,5,24,36;1,6,24,35. 每一类的涂法均是A44,所以一共有5A44=1…     

一道题的几种解法探究

探求有关角、线段相等的问题，不仅可用三角形全等来证明，而且在学习了四边形后，应会利用特殊四边形的性质，三角形中位线定理等来证明．     

一道题的几种解法探究

探究面积相等的问题,不仅可用等底等高的三角形面积相等,而且在学习了四边形后,还可用特殊四边形的性质来得到. 原题如图1,是一块四边形菜地,要求按面积平分给两户农民.根据相关资料得知:在