出生和死亡都具有密度制约的不育控制竞争模型

主要讨论了一类一种群出生和死亡都具有密度制约的不育控制下的竞争模型,得到了系统平衡点的存在条件,证明了平衡点的局部渐近稳定性和全局稳定性,最后给出了全局稳定的数值模拟。     

一类具有密度制约的捕食-食饵两种群模型分析

运用常微分方程的定性与稳定性理论及其种群动力学理论,对一类具有密度制约的捕食-食饵两种群生态系统,利用李雅普诺夫函数（Liaponov函数）及相关理论知识,讨论了系统在正平衡点处局部渐近稳定的充要条件,并通过构造函数,确定了新系统在正平衡点处全局稳定的充要条件,最后给出了该模型的生物解释。     

一类带有脉冲的生物防治害虫模型

基于害虫防治的策略,建立了一类带有脉冲的生物综合防治害虫模型,通过使用Floquet理论和脉冲比较定理,证明了正常害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性,同时得到了系统持久的充分条件。     

含不育控制的竞争模型

不育控制是一种新的鼠害治理方法,需要研究不育控制下害鼠的种群动态以及与之相关的其他生物种群的动态。论述建立了一类对害鼠进行不育控制的竞争模型,得到了系统平衡点的存在条件,证明了平衡点的渐近稳定性。在一定的条件下,对害鼠的控制可以使其他种群规模增大。     

一类具有指数出生和标准发生率的SEIR传染病模型的稳定性分析

建立了一类具有指数出生和标准发生率的SEIR传染病模型,同时讨论了系统平衡点的存在性,分析求得了基本再生数R_0.当R_0<1时,通过构造适当的Liapunov函数,得到无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病最终灭绝;当R_0>1时,无病平衡点不稳定,存在唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的,疾病最终形成地方病,然后进行了数值模拟,最后讨论了Hopf分岔的存在性.     

一类具有Logistic增长的SIQS传染病模型

建立了一类具有Logistic增长的SIQS传染病模型,利用Hurwitz判据、Lasalle不变原理及Dulac判别法等,证明了疾病消除平衡点的全局稳定性和地方病平衡点的局部稳定性,及在无因病死亡时地方病平衡点的全局稳定性.而且对所得结果进行了数值模拟.     

一类病毒动力学模型概周期解的存在性

研究一类非自治病毒动力学模型的动力学行为.借助于微分不等式获得了保证系统持久的充分性条件;通过构造适当的Lyapunov函数,得到了保证系统存在一致渐近稳定的概周期解的充分性条件.例子和数值模拟表明了结果的可行性.     

一类具有Logistic增长和病毒变异的SEIR传染病模型的稳定性分析

建立一类具有Logistic增长和病毒变异的SEIR传染病模型,利用下一代矩阵的方法求得该模型的阈值R0-并且证明了当R0＜1时,利用Hurwitz判据得到该模型的无病平衡点的局部稳定性,当R0＞1时,通过构造适当的Lyapunov函数和LaSalle不变集原理来证明地方病平衡点的全局稳定性,并用对所得结果进行了数值模...     

具有出生率密度制约的非自治SIRS模型

研究了一类具有出生率密度制约的非自治SIRS模型,获得了疾病持续和绝灭的阈值R*和R*,证明了当R*>1的时候疾病将持续存在;当R*<1的时候疾病将会消亡,最后利用Lyapunov泛函方法得到系统全局吸引的一些条件.     

一类具有饱和传染率的免疫接种SIRS模型分析

研究具有饱和传染率的免疫接种SIRS模型,得到了无病平衡点及地方病平衡点全局渐近稳定的条件。结果表明,免疫接种有利于传染病的预防与控制．     

一个四维混沌系统的单状态变量控制

根据一个四维混沌系统的具体结构和Lyapunov稳定性理论,分别在参数已知和未知的情况下,利用该四维混沌系统的第二个状态变量设计了简单的线性反馈控制器和自适应控制器,实现了该四维混沌系统不稳定的零平衡点的全局指数稳定和全局渐近稳定．数值仿真结果表明这些控制方法是有效的和可行的．     

接触率依赖于总人数的传染病动力学模型

讨论一类具有常数恢复率、接触率依赖于总人数的SIS传染病动力学模型．分析了系统各类平衡点存在的阈值，利用构造Liaponov函数-Lasalle原理得到了平衡点渐近稳定的充分条件．     

具有反馈控制的Schoener模型的渐近周期解

考虑了具有反馈控制的非自治Schoener竞争生态系统。通过建立相应的伴随系统和构造合适的Liapunov函数,得到了该系统唯一存在正的全局渐近稳定的渐近周期解的充分条件。     

非自治时滞差分方程零解的全局渐近稳定性的充分条件及其应用

本文研究一阶非自治时滞差分方程Xn+1-Xn-(sΣi=1)Pi,nXn-ki ＝f(n,X n-τ,…,Xn-lm),得到上述方程的零解是全局渐近稳定的充分条件,并将所得结果应用到一类非线性中立型差分方程.     

存在保护区域的Logistic模型的研究

建立了存在保护区域的时滞Logistic模型,通过分析得到了不存在时滞时模型中存在唯一正平衡解的一个充分奈件和此模型的全局渐近稳定性,而存在时滞时此模型是绝对稳定的．     

既具有反馈控制又具有厌食反应和疾病传染的捕食系统的持续生存性与周期解

利用微分不等式和通过构造适当的Lyapunov函数,讨论了一类既具有反馈控制又具有厌食反应和疾病传染的周期捕食系统的持续生存性以及周期解的存在性,唯一性和稳定性问题,得到了一些新的结果.     

一类具有反馈控制和反应扩散的Logistic种群模型的全局稳定性

研究一类具有反馈控制和反应扩散的Logistic种群模型,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了该生态种群系统的正平衡点是全局渐近稳定的,所得结论表明扩散对该生态种群系统正平衡点的稳定性没有影响。     

具有时滞和非线性接触率的SIS传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞和非线性接触率的SIS传染病模型,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了地方病平衡点的一致持续性及全局稳定性。     

一种具有时滞的Logistic方程的平衡位置与全局稳定性

从2种不同的角度分别给出了1种具有时滞的Logistic方程的平衡位置的全局稳定性证明。