常微分方程初值问题RK法和多步法

常微分方程的差分方法分为单步法和多步法.RK方法是最常用的单步法,而Adams方法是常用的多步法之一.本文探讨了求解常微分方程初值问题单步法和多步法,从运算量、计算精度两个方面分析和比较了同阶RK法和多步法.     

一类p维扩散方程有限差分格式的稳定性问题

构造p维扩散方程一类有限差分格式,利用Taylor级数展开定理求出有限差分格式的截断误差并判断了有限差分格式是收敛性,利用Fourier积分法和Von Neumann条件得到当aλ≤1/2p时(其中λ=τ/h2,τ和h分别为时间步长和空间步长),p维扩散方程的一类有限差分格式是稳定的.     

用辛算法模拟单摆的振荡

从哈密尔顿体系的角度,采用辛算法求解单摆的大角度摆动难题. 构造了二阶和四阶辛格式,并在长时间的模拟中得到稳定和准确的数值解. 此外, 基于辛算法的良好性质,给出可用来估计振荡周期的近似极值点方法.     

后驻体喷孔位置对驻涡腔流动冷态数值的影响

为使采用驻涡燃烧的旋转冲压发动机的燃烧组元获得燃烧的稳定性,研究后驻体喷孔位置对驻涡腔流动冷态数值的影响.应用Fluent软件模拟驻涡燃烧室中三维冷态流场的流动特性;湍流模型采用RNG k-ε模型,近壁面处采用标准壁面函数法;设置喷射物质为理想气体;控制方程离散采用基于控制体中心的有限体积方法,选用隐式二阶迎风格式;驻涡燃烧室三维几何模型采用结构化适体网格,网格节点单元数约为600 000;求解方程组采用动量方程和能量方程进行耦合的方法,控制残差<10-4.结果表明:后驻体喷孔位置对驻涡腔的总压损失、喷射质量流率影响较小;随着喷射位置向后驻体外侧偏移,驻涡腔内的流场平均流速有所降低,形成有利于稳定火焰的流动条件.计算预测的变化趋势与实验结果相同,表明可为实际设计提供一种有效的方法.     

静态电磁场边值问题的求解方法

阐述了静态电磁场边值问题的三种求解方法-解析法、有限差分法和有限元法原理.通过具体实例利用matlab编写程序和PDE工具箱分别采用不同方法将三种求解方法的结果可视化并进行比较.说明了三种求解方法对解决静态电磁场边值问题的共同点和区别.     

求解对流扩散方程的一个高精度恒稳定的新型差分格式

采用半离散化及指数函数ez的Pade逼近的方法,构造了一个求解对流扩散方程的高精度新型差分格式,其截断误差达到O（τ3＋h4）,并且格式是无条件稳定的.     

MRLW方程的三次B样条数值解

构造了求解修正正则长波(MRLW)方程的三次B样条配置法.通过解析解和守恒量来检验该方法的精度.数值模拟了单孤立波的传播、双孤立波之间、三孤立波之间的相互作用以及Maxwellian脉冲随时间分裂为多个孤立波的情况.数值结果表明本文构造的数值格式具有长时间的数值模拟能力,能够模拟多种孤立波,比文献[19,20]的数值格式更好地满足了MRLW方程的守恒律.     

长波近似水波问题中哈密顿系统的辛几何算法

给出一种求解在长波近似条件下水波问题所对应的哈密顿系统的辛几何算法. 首先将生成函数法推广至无穷维哈密顿系统; 然后,基于无穷维系统自身的哈密顿函数,而不是其有限维近似系统的哈密顿函数,构造辛差分格式;最后,用空间离散的辛格式实现仿真计算. 与非辛算法相比,该辛算法在长时间仿真中能给出稳定的数值结果. 与传统的求解无穷维哈密顿系统的辛几何算法相比,该算法计算效率更高,其仿真结果更准确.     

基于Padé逼近的四阶抛物型方程高精度差分格式

文章基于Padé逼近,针对四阶抛物型方程周期初值问题,构造了一个无条件稳定的高精度的两层隐格式,它的局部截断误差为O((△t)2+(△x)4),△t与△x分别为时间和空间步长.误差分析和数值实验均表明,构造的格式比Saul’ev构造的格式精度要高10-4~10-5阶.从精度及稳定性方面考虑,所构造的格式也比文[4]的显式格式要好.     

由方程组确定的隐函数求导问题

介绍求解由方程组确定的隐函数求导问题常用的几种方法:将隐函数显化,方程两边直接求导,利用全微分。     

内隐性别刻板印象研究综述

通过国内外内隐性别刻板印象的研究成果,我们发现性别刻板印象在两性中确实存在,而且随着认知心理学研究方法的进步,这种内隐性别刻板印象的间接测量方法也在逐步完善。比较典型的有加工分离法(PDP)、内隐联想测验(IAT)和刻板解释偏差(SEB)等方法。     

关于带弹性支座结构体系的计算

对带弹性支座结构体系的计算可采用弹性刚度系数法、力矩分配法以及能量法等进行求解，且其它不带弹性支座的结构体系也可转化为弹性支座结构体系进行计算。     

牛顿法的构造思想在算法构造中的应用

牛顿-拉弗森(Newtoon Raphson)法是求解非线性方程的最重要的迭代法之一.本文总结了牛顿法的三种不同构造思想,进一步探讨了数值分析中构造和改进算法常用的三种方法,并且举例说明这三种思想方法在数值分析中的应用.     

内外层四要素体育学法"动态结构"体系的建立

主要采用观察、问卷调查、访谈、逻辑分析等方法对体育学法的结构进行系统的分析,结果显示,体育学法由四个要素组成,其核心结构又分为外显与内隐两个层面,由此构成一个动态结构,这一结构将会随时间而发生改变。     

谈转化思想在高等数学解题中的应用

转化是一种重要的数学思想方法 ,在高等数学解题中常用四种转化方法帮助学生解决某些数学问题     

动作技能内隐学习的方法学研究

在环境复杂多变和应激的运动情境中,动作技能的内隐学习有着显著的优势,这已经成为现阶段研究者关注的一个热点问题,但如何进行动作技能的内隐学习,相关的研究却很少.采用文献综述法,详细对当今动作技能内隐学习领域使用较为成熟的无错学习法、外部注意力集中策略和类比学习技术进行了分析与探讨,指出了这些方法在学习指导中的优点与不足之处,并在此基础上提出了有关动作技能内隐学习在方法学上存在的问题和未来发展的可能方向:1)研究的生态性问题;2)不同群体内隐学习的差异性问题;3)内隐学习的遗传性问题;4)加强对动作技能内隐学习的方法与技术探索.     

浅析求和问题的解题思想方法

数学解题思想就是对数学形式的认识,这是变换形式的全过程,方法就是变形。解决求和问题的思想方法需要从不同角度去思考,如:巧用化归思想求和、巧借数表求和、巧用分类讨论思想求和、作差分求和。     

浅析篮球战术中“挡拆”配合易犯错误及其原因

通过多年教学实践，对高校篮球课“挡拆”配合易犯错误进行数理统计，并查阅相关资料进行对比，进而分析产生这些错误的原因，探求纠正错误的方法，为以后“挡拆”战术教学与训练提供有价值的参考。     

运动直觉决策的内隐观

运动直觉决策的本质是人们所关注的问题.运用文献资料法、归纳法及逻辑分析等方法就运动直觉决策的内隐心理机制进行了初步探讨.提出:运动直觉决策现象表现为运动员在比赛场上的"问题解决的亲切感",其产生和人脑的内隐认知有关,需要记忆的内隐提取与重构来完成,实质是内隐加工过程的外部体现.