三阶幻方及其妙用

相传在夏禹治水时,洛水(今陕西洛河)里浮出一只大神龟,此龟背上有黑白圆圈45个,后来人们把此图(图1)称“洛书”,把图中的小圆圈依次用数字排列起来如图(图2) 洛书的传说始于北宋,又有民间歌诀“四海三山八洞仙,九龙五子一枝莲,二七六郎赏半月,周围十五月团圆”.洛书在数学方面的奇迹是神妙地排列了一至九这九个数,它的横三行,竖三列,两条对角线共八条直线上的三个数之和均为十五.如图2就是三阶幻方问题,“三阶幻方”有一个最明显的性质就是它的横、竖、对角线上的三个数之和都相等.我们可以迁移这一性质去解决一些数学问题.下面举几例说明.     

智趣乐园

1．巧得“2008” 请指出图1中当十六小圆内各自填入自然数“493—508”中的哪一个，以及汉字“北京”各自对应于哪两个整数时，则每个大圆及其四个外切圆内五个数之和均等于“2008”．     

“中国结”填数

请在图中的“中国结”的每个小正方形空格内，填入4～20这十七个连续数，完成后，使每个“十”字形上的五个数之和都等于60。     

垃圾班的故事 三、“皮皮鸡”与“飞天鸭”

你算哪根葱，你有什么本事管，有本事跟我出去较量一番.“皮皮鸡”营养不良，低能儿。我再也不骄傲自大，目中无人了。垃圾班的故事 三、“皮皮鸡”与“飞天鸭”$神马卡通 @徐凤杰~~     

我们班上的"皮皮"热

新千年暑假,我与女儿去逛新华书店。在“儿童文学”书架上,我一本本地翻着。“长袜子皮皮”——多么熟悉的名字!“皮皮”是世界儿童文学大师林格伦《长袜子皮皮》中的主人公,她野性、狂放、恣肆,是“大师理想中各天性都获得正常发展的孩子的一个假定性形象”,在儿童文学史上具有划时代的意义,在当时的教育界和家长们中间曾掀起一股“皮皮旋风”。书的封面是皮皮的形象:翘着两条硬邦邦的辫子,     

脑袋转转转

1．这个“甲”宁数阵上填写着1、2、3、4、5、6,圆圈上的四个数之和为12,横向三个数之和为12,竖列四个数之和也是12。请在右图中填入数字2、3、4、5、6,使新组成的“甲”字数阵的和变为13。     

趣题两则

你能用连续整数“1～22”适当填入英文字母“ND”(图1)的圆圈内，使每一条直线段上各自4个数之和分别等于“45、46、47”吗?     

智慧窗

如图,我、喜、欢、智、慧、窗每字各代表一个整数,图中每行、每列及两条对角线的三个数之和都是相等的,请你判断:我、喜、欢、智、慧、窗这六个字各代表什么整数?答案:6 智 窗=窗 7 4得:智=5,又由:我 5 4=我 喜 6得:喜=3,从而由:3 5 7知每行、每列及两条对角线上三个数之和都是15,因此易见我、喜、欢、智、慧、窗这六个字依次是:6,3,6,5,5,4。我喜6欢智慧窗74智慧窗@李庆社     

高次幻方群

高次幻方群李成瑞（甘肃省临洮县太石镇李家湾７３０５１４）本方提出并解决“高次幻方群”这个幻方中的新问题．我们已知，连续数１—ｎ２能构成一个ｎ阶幻方．它的每行、每列及每条对角线上的ｎ个数之和是值为ｎｘ的定数．这个定数称作“幻方值”．如图１是个４阶幻方，...     

爱因斯坦做过的题目

爱因斯坦是著名的物理学家,有关他的故事很多,下面是爱因斯坦做过的一个填数问题。把九个数1、2、3、…、8、9填进图1中的九个圆圈,使图中七个三角形顶点上的三个数之和都相等。     

幻方的妙用

幻方是数学界里的一朵奇葩，几千年的数学历史长河中，人们一直都对幻方有着浓厚的兴趣，一直都在研究它．“三阶幻方”如图1、“四阶幻方”如图2当数最古老的幻方．它的最大特征是行、列、对角线上的几个数之和都相等．我们正好利用这一特点，可以巧妙的去解决数学智力问题．下面举三例，以飨读者．     

由一道考题想到的

由一道考题想到的泊头师范李同贤一次，一位小学一年级的学生问一道数学小测题，我看了后不禁吃惊。那道题的题目是：把１至９九个数填入图”中的“□”内，使各行各列各对角线上的数字之和都是１５。这是道三级幻方题。其常见解法有二：１．杨辉法：九子排列，上下对易，...     

有趣的四阶幻方

少年朋友们,你们也许阅读过有关幻方方面的知识钛地．我特向你们介绍一则四阶幻方．它可有趣极了．这则幻方如下：它不光具有幻方的一般特征,即每横行、每坚列、两条对角钱之和相等;还可以找出更多的四数之和是340的数组．下面,我们一起来探索,体味幻方的无穷乐趣和奥秘．1．如图①图③所示．每四个相邻的小方格组成的小正方形中的四个数之和是340‘2．如图②所示,四个角上的四个数之和是340,即：10＋150＋to＋120＝Wi．3．如图③所示,各对角线上的四个数之和是34D．4．图④囹⑤所示,关于横中线、竖中线相对称的纠围方格里的四个…     

幻方不“幻”

将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数填入图1中9个小方格内，使各行、各列、各对角线3个数之和相等．这就是幻方问题，因构建困难而觉得其“智力”含量挺大．殊不知，有一个方法，可以很方便地填出这种三阶幻方．现分4步说明：     

庆“七一”

下图是由1~15十五个数组成的(其中7和1已填好)，请你填一填，使图中六个圆内的三个数之和都相等，你能很快完成吗?第23页参考答案:厂万沐\反叮乡夕万父丫‘15尸亡13\丫\丈泛二二丫“\之二二/庆“七一”@要二海~~     

小淘气皮皮

今天向大家介绍一位新朋友———小淘气皮皮,看看近来在他身上发生了些什么事。皮皮还没想好星期天该干什么，他便拿出一枚硬币抛向空中，嘴里念念有词：正面朝上就去打台球，背面向上就去玩游戏机，如果硬币立起来我就去复习功课。第三种选择学习母鸡妈妈：“皮皮，你是哥哥，为什么不将大苹果让给妹妹吃呢？你要知道母鸡捉到虫子，总是把大的给小鸡吃。”皮皮：“如果我有虫子，我会全都给妹妹吃的。”聪明的狗皮皮：“嘻嘻，的狗很聪明哦。”么知道？”天早上我问它四小淘气皮皮@唐玮     

三阶幻方——趣题·赛题

“三阶幻方”想必大家都很熟悉了。它有一个最明显的性质就是它的横、竖、对角线上的三个数之和都相等(其他性质在这里就不一一讨论了)。我们可以利用这一性质,迁移去解决一些数学问题。下面就以“爱因斯坦填数题”和“第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛”中的一题为例。1.爱因斯坦填数题。如图1所示的九个圆圈是三个小的等边三角形、一个位于中间的等边三角形和三个大的等边三角形的顶点。将1—9这九个数字填入圆圈,要     

解有关“九宫图”问题的关键

在历届竞赛试题中,曾屡次出现有关“九宫图”的考试题,这应该要引起我们的重视,其实,解这类问题,只要抓住一个关键,问题就会迎刃而解,这个关键就是:九宫图的中心格的数等于m/3(m代表每行、或每列、或两条对角线上的三个数之和).下.     

大脑思维操

求三数之和◇南 月这是某月的日历，其中阴影部分的三个数，叫做同一竖列上相邻的三个数，现从该日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数，如果设中间的一个数为n,那么这三个数的和应该是多少？谜 语◇正 咸1、挑嫩的 （打一中国现代作家）2、连升三级 （打一部队编制单位）3、不敢高声语 （打一文学名词）4、医生提笔 （打一数学名词）5、语无伦次 （打一俗语）6、一挥而就 （打一曲艺形式）◇燕 琴重新折叠图（1）是一个正方体纸盒，把它沿棱拆开，且摊平在桌面上，可得到图（2）的图形，如果要把图（2）的纸片重新…     

皮皮教训坏小子

本格特从来都没有见过不怕他的人。现在这个古怪的小姑娘不怕他，还敢敲他的背，真让他生气。他要好好惩罚一下这个不知天高地厚的小姑娘。“你的头真像一堆火。”他抓住皮皮的辫子，又马上松开手：“哎呀，好烧手呀。”他又对皮皮说：“把你的鞋子借我用一下，我想当船划。”他本以为皮皮会哭，可没想到皮皮站在那里，面带微笑，他更生气了。他们开始推她。“小男孩，你爸爸没有教你讲礼貌吗？”皮皮说，一抬手，就把本格特高高举了起来。她找到一根大树枝，把他放在上面。接着，她把另一个男孩挂在另一根树枝上。她拎起第三个男孩，把他放…