锐角三角函数与解直角三角形

本讲内容是三角学的预备知识，用途很广，应注意理解、掌握好三角函数的定义、同角三角函数关系和互余两角的三角函数之间的关系，熟记特殊角的三角函数值和熟练掌握解直角三角形的有关内容．     

解直角三角形学与练

一、重点考点 解直角三角形是中考传统重点考查内容，复习中应注意以下两点． 1．掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2．理解直角三角形的概念及仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解有关直角三角形的应用问题，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力．     

直角三角形错解辨析

解直角三角形是初中数学的重要内容之一。学生在解题时，常因根念不清、错用性质、考虑不周等原因，而错解题目。     

解直角三角形

解直角三角形这一内容是各地中考命题的热点之一．解直角三角形的应用问题的试题，近年却突破了原有的格局，命题者独具匠心的设计．精巧的构思，丰富的背景，生机盎然的呈现形式，令人目不暇接．这一单元的内容包括两部分：一是锐角三角函数的定义和性质；二是直角三角形的解法和应用．锐角三角函数的定义和性质是本单元的基础，锐角三角函数的定义、直角三角形的解法和应用是本单元的重点，难点是解答与现实生活密切相关的应用问题．     

解直角三角形的原则和策略

锐角三角函数是初中数学“空间与图形”中的重要组成部分,而解直角三角形是锐角三角函数中的重要内容．解直角三角形时求解未知量的先后顺序,以及三角函数的不同选择,都会对运算过程的繁简、以及运算结果的精确程度有直接影响．本文将以教材中一道习题为例,谈谈解直角三角形时应遵循的原则及策略．     

三角函数 解直角三角形专题突破

知识小结 1．知识结构图 直角三角形中的边角关系→锐角三角函数→解直角三角形→实际问题     

直角三角形中隐含的三角公式

直角三角形是一种特殊的非常重要的三角形．它的边、角之间存在着相互制约关系,勾股定理及锐角三角函数就反映了这种关系的本质．因此,用它不难推出三角公式,只不过公式中的角均为锐角而已．下面就直角三角形中隐含的常用三角公式作以挖掘和探究,供商榷．     

“解直角三角形”的方法及其应用

直角三角形中边与角的关系(锐角三角函数定义)是：sinA=BC/AB=a/c,cosA=AC/AB=b/c,tanA=BC/AC=a/b,cotA=AC/BC=b/a。     

思路点拨之直角三角形

解直角三角形作为初中数学的一个重要部分,其依据是锐角三角函数和勾股定理,解题思路是正确地选择直角三角形中的边角关系.如果所给图形是斜三角形,则往往通过作高转化成直角三角形来解决,下面就举几例以飨读者.     

构直角三角形 解三角函数题

<正>在初中数学中,锐角三角函数知识是建立在直角三角形上的.然而在一些具体问题中,我们往往只见锐角三角函数,而不见直角三角形,这时就需要我们巧妙地构造出有效的直角三角形,才能迅速解决这类三角函数题.     

解直角三角形在二次函数中的应用

解直角三角形在初中代数课本里所占的篇幅不多，但是与其他知识点的交汇较为广泛，其中解直角三角形中所涉及的知识交汇点有：①勾股定理；②三角函数；③斜边上的高与其他边构成的几组相似三角形．     

构造直角三角形解几何计算题

直角三角形是一种特殊的三角形,它具有许多重要性质,特别是勾股定理及其逆定理在初中数学中有着广泛的应用,因此根据问题的图形特征,添加适当的辅助线,巧妙构造直角三角形,往往能够迅速找到解题途径.现略举几例解析如下:例1如图1,△ABC是边长为2的正三角形,E是AB边的中点,延长BC至D,使CD=BC,连接ED,求ED的长.解:连接AD,因为AC=CD,所以△ACD是等腰三角形,所以∠ADB=∠DAC,因为∠ACB=∠ADB ∠DAC,而∠ACB=60°,所以∠ADB=30°,又∠B=60°,所以∠BAD=90°,则△BAD是直角三角形,所以AD2=BD2-AB2=42-22=12,在Rt△EAD中…     

（六）直角三角形的边角关系

1．锐角三角函数的定义 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90&;#176;，锐角A的对边a、邻边b和斜边c之间的比值叫做∠A的三角函数。其中，正弦sinA=________；余弦cosA=________；正切tanA=________。     

解直角三角形中的研究性试题

素质教育下的数学学习应是生动活泼的、主动的且富有个性的,为体现这一特色,让考生自己提出问题自己解答的研究性问题应运而生.解决这类问题,不仅需要较为扎实的基础知识和基本技能,而且需要思维的灵活性和创造性. 例1 如图1.A、B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物,B楼不能到达.由于建筑物密集,在A的周围没有开阔地带,为了测量B的高度,只能充分利用A楼的空间,A的     

第八讲解直角三角形

本专题主要包括“锐角三角函数”、“解直角三角形”和“实际应用”三部分内容，所涉及的考点主要有：     

找出隐藏的直角三角形

研究三角函数离不开直角三角形，因此，应用它来计算图形问题时，必须先找出其中隐藏的直角三角形．