单循环赛程的优化数学模型

本文建立了一个安排单循环赛程的优化组合数学模型．本模型主要通过控制比赛中各队两场比赛中间休息的场次数，使其在一定的范围内变化，进而使各队每场比赛后都能得到均等的休息．本文中得出了两个重要公式：1)各种可能的赛程中，各队所有可能的休整场数最小值的上确界计算公式为：m1=[(n-3)/2)：2）各种可能的赛程中，各队所有可能的休整场数最大值的下确界计算公式为：M1=[n/2]。将各队每两场比赛中间相隔的场次数控制在[m1,M1]内。可以得到较优化的赛程、     

赛程安排的优化设计

假设多支球队在同一场地进行单循环赛，根据公平合理的原则，使各队每两场相邻比赛中间得到尽量多的较为均等休整时间，建立了轮特法模型及其扩充来安排赛程．首先对于5支球队的比赛，给出了一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程，然后证明了当n支球队比赛时，各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是[(n—3)/2]，在达到以上上限的条件下，利用轮特模型及其扩充编制了n＝8和n＝9的赛程，并编程实现．最后给出了衡量一个赛程优劣的其它指标，如总间隔数、平均间隔数、间隔数方差等，同时说明了以上所给赛程达到这些指标的程度．     

赛程编排模型

采用贝格尔赛程编排法编排赛程,并在其基础上进行改进,把参赛队总数n分成两种情况进行讨论:当n为奇数时,采用顺时针旋转法;当n为偶数时,采用逆时针旋转法,建立了一个为球队编排赛程的数学模型.它首先对刻画编排是否公平给出了具体定义,然后找到了一个较为合理的同一赛场单循环赛程编排法,同时给出了另一种衡量赛程编排优劣的指标.     

赛程优化安排

本文利用图论及计算机编程模拟法，建立了一个为足球比赛安排赛程的数学模型。引入了三个控制函数，尽量使每队两次比赛的间隔大且分布均匀，方差尽量小，以此来减少比赛中由于赛程安排不当而引起的不公平现象。本文数据全由计算机模拟筛选。     

单循环赛程编排的数学模型

作用邻接矩阵的方式建立了单循环赛程编排的数学模型，给出了尽量公平原则的最优上限和下限，并以图论方法详细描述了n为偶数和n为奇数情形均衡解编排的全部过程。作为特例，得到了n=5，8，9情形的均衡解。     

基于最短路径的世界杯赛程分析——以南非世界杯为例

以2010年南非世界杯决赛阶段赛程安排为例,提出了利用图结构中的最短路径的理论来分析世界杯决赛阶段赛程安排对各组球队的影响程度的方法.根据具体的赛程安排,利用图结构中的最短路径的理论和每对顶点间的最短路径算法做出具体分析,得出其中的规律,并且给出相应的建议.     

NBA常规赛赛程的评价与规划模型

NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一,编制一个完整的尽可能公平的赛程是很复杂的事情。本文讨论的是NBA常规赛的赛程评价与规划问题,用数学模型对已有的赛程进行分析与评价。     

电子器件厂产销周期安排的数学模型探究

本文从身边的问题出发,通过分析问题,了解实际背景材料,用数学符号描述问题,从而建立数学模型,解决了如何设立产销周期使产品平均存储费用最少的问题,并由此体会出数学建模思想在解决实际问题中的重要意义。     

同余理论在单循环比赛中的应用

在文献给出的单循环比赛赛程编排方法的基础上,为了使比赛更具观赏性,利用同余理论对单循环比赛的赛程编排方法进行改进,并给出了具体证明．     

关于易拉罐的数学模型

假设饮料量为355毫升的易拉罐为不同的理想外形下,考虑它的最优设计,建立数学模型,并根据实际数据验证模型的合理性。     

数学模型与数学教学

通过数学模型教学,可以使学生更好地了解数学的来龙去脉。数学模型提供了一种思考、描述、处理、解决问题的模式,这是科学研究常用方法;数学模型中的问题具有一定的现实价值,能够自然实现三维目标。但在强调数学模型的价值和作用的同时,应尽量避免"泛模型化"倾向。     

对数学课堂教学模式研究的几点反思

数学教学模式的研究有3忌:一忌无视数学特点;二忌走马观花,一知半解而妄加评论;三忌枝枝节节、烦琐哲学、东拼西凑、乱贴标签.数学教学是一种艺术,最忌模式化,按“教学有方,而无定法”的规律,应从单一模式到多模式再到无模式的崇高境界.     

如何用"数学建模"解决实际生活中的问题--再谈数学素质教育中的"问题解决"

从“数学建模”的一般方法和具体事例介绍了如何利用“数学建模”解决实际问题。     

数学史与数学教学

本分析了数学史在中学数学教学中的现状及产生原因，并对数学史在数学教学中的作用及如何在教学中利用数学史进行数学作了全面的阐述。     

天然肠衣搭配优化模型

讨论了多种长度原料的最优搭配问题。首先根据成品规格和原料数据,通过总数除法确定成品数量的上限和成品结构的限制,明确优化目标;其次逐步衔接,建立多个线性规划模型,在原料数量、成品总长、成品构成的约束条件下,最小化原料总数或最大化成品数量;最后经计算机软件运行,得到最佳搭配方案。     

如何避免将数学与算法等同起来——一项关于数学观的访谈研究

算法都有其发现过程与依据(算理)."算法等同隐患"存在的根源在于算法的相对独立性.多数学生对数学学习持被动接受的观念;算理越简单,其算法越容易被学生当作一套规则来接受.为避免将数学与算法等同起来,有必要改进当前中小学数学"例解"式的教学方式.     

数学建模意识的培养

构建数学建模意识无疑是数学教学改革的一个正确的方向,从理论上及实践上阐述构建数学建模意识的基本方法及通过建模教学培养学生的创新思维。