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韩雪涛 《数理天地(高中版)》2004,(12)
埃尔德什(1913年-1996年),匈牙利数学家。作为一位极具数学天赋的数学天才,埃尔德什3岁时已能算3位数的乘法,4岁时独自发现了负数。在大学一年级时,他发表了一篇论文,给出了贝特兰猜想的一个初等证明。这一猜想,数学家切比雪夫已经给出一种证明,不过方法比较复杂。而埃尔德什的证明则简捷得多。对比两种证明方法,有 相似文献
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介绍证明拉格朗日中值定理时构造辅助函数的几种方法,用类似的方法对柯西定理进行了证明;同时对微分中值定理加以推广,得到了更一般的情形. 相似文献
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利用WZ方法对Gauss 2F1恒等式、Chu-Vandermonde 2F1恒等式、Kummer 2F1恒等式等7个著名的超几何恒等式进行了证明.由此得出结论:WZ方法在证明求和恒等式时是非常有效的,其最大的优势在于高度算法化,尤其是在证明较复杂的超几何恒等式时,采用WZ方法显得较为简便. 相似文献
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对某些与正整数有关的数学命题常采用下面的方法来证明它们的正确性:①当n取第1个值n0时,命题成立;②假设当n=k(k∈N*且k≥n0)时命题成立,证明当n=k+1时,命题也成立,这种证明方法叫做数学归纳法.用数学归纳法证明一个命题的基本结构是"两个步骤,一个结论".由于对以上情况理解不透、把握不准,故学生在应用数学归纳法时常常陷入七大误区.本文对此作了探讨. 相似文献
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张尔光 《数学学习与研究(教研版)》2011,(5)
本文以地图的形成原理为切入点,遵循整体元素循序逐增这一地图形成的基本原理,求证到地图的结构模式是C2N组合模式;又从地图的C2N组合模式中发现了破解四色猜想命题的金钥匙;本文还将整体元素循序逐增基本原理与图论的两点连线证明方法进行对接,证明本人的证明结果与正确应用两点连线证明方法的证明结果相同,找到了图论应用两点连线证明方法时存在的三大缺陷. 相似文献
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众所周知,数学归纳法是证明与自然数有关的数学命题的有效方法,但是我们往往会遇到一些很难运用第一数学归纳法来证明的命题.即用第一数学归纳法证明时,假设n=k时命题成立,很难推出n=k＋1时命题成立, 相似文献
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在数学题目的求解过程中,直接证明一个命题感到困难,甚至无法证明时,可采用反证法.反证法是一种重要的数学证明方法,它在数学证明中有着不可替代的作用.学生在运用这一方法做题时,由于对该方法的实质理解不深刻,故而常常出错.这不仅 相似文献
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论述了不等式证明中的重要问题之一,利用已成立的不等式证明不等式的问题.在运用Jonson不等式证明有关不等式的问题时,结合凸函数的特征性,通过构造一个上(下)凸函数,并使用Jonson不等式完成对问题的证明,实例证明,利用此方法可达到简化不等式证明的目的,有事半功倍的效果. 相似文献
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文中结合矩阵的知识,通过正交变换,给出了正交饱和设计对应的线性统计模型中总平方和分解公式的另一种证明方法,优化了文献[1]中时其的证明． 相似文献
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一些积分公式的概率证法 总被引：1，自引：0，他引：1
在给出数学期望的几个性质及其证明的基础上,通过构造随机变量证明了数学分析中的一些重要公式,沟通了不同学科之间的联系,体现了概率方法在证明某些数学问题时的简洁性. 相似文献
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本文证明了当ｎ〈９时,「ｎ３／３ｎ」的构形不存在。给出了证明这类几何构形不存在问题的一种方法。 相似文献
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证明数列a_n=的极限=1,是研究数列极限的一道有代表性的范题.本文用四种方法给出证明,并指出在证明时应该注意的问题. 方法一:用极限的分析定义证明 相似文献
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不等式的证明是不等式一章的重要内容,也是一个难点,对于不等式的证明同学们常感困难,为帮助同学们解决这个问题,本文谈谈证明不等式的方法,供学习时参考。 相似文献
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证明根式恒等式的方法甚多.且需一定技巧.本文试图将初中阶段常用的几种证明方法,予以归纳小结,以供参考。 1.酉己方法 例L求证剧万二两习芯二了 一“?厂“一,人厂无月一 ‘1)当x夕2时等于,丫又二!一; (2)当l《叉(2时等于乙 证明:.‘、Z飞千2斌万二f Vx一2斌~又二1- ~材了三石 相似文献