数学知识观与数学课堂

传统的数学知识观把数学知识看成是概念、原理、定理，符号等和静态集合体，将数学教学看成是“传授-接受”，有必要对其进行教育学的批判，而现代数学知识观测把数学和知识看成是一种动态的生成过程，将数学教学看成是“活动-建构”强调学生自身的经验与体验，数学学习是一个主动建构的过程。     

提倡“思维过程”教学掌握数学思维的方法

广东省中山市教研室洪慧慈李镜澄:数学教学应是数学活动的教学,不仅教给学生数学知识,而且教给学生如何进行数学思维的方法。因此,要大力倡导数学思维活动教学的教学方法。在教学程序上,倡导“思维过程”的教学。比如,按照传统教学讲授平面几何《弦切角》一课,会开门见山地定义“弦切角”,把“弦切角定理”的内容解释得清清楚楚,还会把定理分三种情况证明讲得有条有理,但学生     

“盒子之外”学习数学

《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )》要求学生 :“人人学有价值的数学 ;人人都能获得必需的数学 ;不同的人在数学上得到不同的发展 .”新课程标准下一年的教学实践使我对 :“数学教育方法的核心是学生的再创造 .教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教 ,不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生 ,而是应该创造合适的条件 ,让学生在学习数学的过程中 ,用自己的体验 ,用自己的思维方式 ,重新创造有关的数学知识 .”(H.Freudenthal)这种理念有新的感悟 .要做好这一点光靠课堂——以“盒子之内”为主渠道使学生获得数学知识是…     

对小学数学课堂教学“数学化”的分析研究

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔在他的巨著《作为教育任务的数学》一书中首次提出“数学化”概念,即“抽象——符号——应用”的过程。他认为：学生学习数学是一个“再创造”的过程。学生不是被动地接受知识,而是在创造,把前人已经创造过的数学知识重新创造一遍。因此教学过程要在探究活动中展开,也就是说概念、公式、定理等的教学都要体现“数学化”的教学思想,要揭示数学的形成过程。     

小学数学问题探究教学浅谈

小学数学问题探究教学是指通过在课堂上创设新的问题情境,在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”,从而把学生引入一种与问题有关的“不协调——探索——深思——发现——解决问题”的情境过程,以此激发学生的思维兴趣,吸引学生动手、动脑,鼓励学生自行获得数学知识,主动参与数学实践,获得终身受用的可持续学习的发展性能力。     

从定义到定理的下位学习从情境到模式的提炼过程——点评“平面与平面垂直的判定”的教学

这堂课的教学性质属于定理教学,金涛同学把它组织为从定义到定理的下位学习,从生活情境到数学模式的探究过程．整个课例,既有情境化引进、又有“去情境化”提炼,既恰当定位目标不盲目提高要求,     

浅淡“分层教学”在高中数学教学中的应用

在教学实践中我们知道高中生在学习数学知识方面是参差不齐的,数学基础有的好,有的差,学习习惯和兴趣不相同,接受能力也不一样,教师继续在教学中采用“一刀切”的教学方法,已根本不符合实际的要求。“分层教学”是一种符合因材施教原则的教学方法,它能面向全体学生,为学生的全面发展创造条件,有利于学生数学素质的普遍提高。本文从“分层教学”的指导思想,“分层教学”的理论和实践依据,普通高中数学“分层教学”的实施,“分层教学”的启示等方面浅述“分层教学”教学法在数学教学中的应用。     

一套指导数学教学改革的好书

数学,是一门严谨的、系统性很强的学科。现行的教材就是由一套形式化的定义、定理、法则、公式组成的一个“严谨的形式演绎系统”。在目前的数学教学中,教师主要是传授数学家获得的结果——数学知识,学生只是机械地接受数学知识;普遍的现象是搞题海战术,大运动量的题型练习,偏重于逻辑思维能力的训练。因此,在数学教材以及教学过程中,都体现不出“生动活泼”的数学之灵魂的数学思想方法,从而不利于培养学生寻找真理和发现     

培养高中学生数学语言能力的几点做法

数学语言既是数学知识的重要组成部分,又是数学知识的载体.各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的.在平时的数学教学中,我们数学教师要对学生注重数学语言的培养和训练,有意识地培养学生运用数学语言的能力,发展学生的教学思维,最终达到培养学生数学学习兴趣、提高学生数学素养的目的.     

数学定理教学浅析

定理教学是数学教学的重要组成部分。学生不掌握数学定理就不可能通晓数学的结构,也就不可能学好数学;有效的数学定理教学,有助于学生牢固掌握数学知识的结构,有助于学生发现问题、解决问题能力的提高,有助于数学思维的发展,有助于对数学方法、数学思想的掌握和运用。我用“MM”教学法设计并讲解了一堂《高等数学》课,课题是“微分中值定理”。现将教学过程简介如下,供同行参考。     

数学教学中应加强概念教学

“概念”是事物的本质特征的反映,数学概念大多是以定义的形式出现在我们的教科书上,那一系列自身特定的形式化语言和符号,极其抽象、枯燥与乏味,极强的逻辑性与系统性,让小学生在学习中不胜其烦。结合以上情况,从平常数学概念的教学实际来看,学生学习数学往往会出现两种倾向：一是学生简单地把数学看成“计算”和“证明”,忽视概念的学习;二是学生对基本概念只是死记硬背,而缺乏真正透彻的理解。而数学概念又是学习数学知识的基石,是培养数学能力的前提。对数学概念的不清或忽视,就成了学生学习数学、提高数学成绩的一块绊脚石。只有加强概念教学,才能使学生在获取数学知识的同时,提高他们的各种数学能力。在教学实践中,我一边吸收同行的教学经验,一边自己进行揣摩,在不断的实践总结中,有了一定的认识,并在实际教学中加以实施,取得了较好的教学效果。     

“结论”诚可贵 “过程”价更高

随着新课程改革的推进,数学教材经历了“一纲一版”到“一标多版”的过程,现行各版本数学教材中的许多内容存在着简化定理公式的提出过程和证明推导过程的现象,忽略了其中的发现、探索过程.心理学研究表明:不经过学生个人亲身探索和发现的过程,要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的.义务教育阶段《数学课程标准》(2011年)指出:“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”.因此,数学教学中,教师应精心重组教学内容,展现数学知识发生过程的思维活动,让学生在数学学习中经历过程、体验过程,从而培养数学能力、提高思维品质.     

新课标下数学概念学习方法探讨

<正>数学概念是中学数学教学的一项重要内容,是一切基础知识和基础教学的核心。学好数学概念对数学学习至关重要。只有在头脑中形成正确、清晰、完整的数学概念,才能逐步掌握有关的性质、法则、公式、定理等数学知识,才能提高运算和解题的技巧。那么怎样才能学好数学概念呢?下面我谈谈二十几年来在教学过程中的体会。一、把好数学概念的教学关要让学生学好数学概念,教师应"吃透"教材和学生,明确哪些概念是不定义的概念,哪些是加以定义的概念。凡是讲授     

如何培养小学生的数学语言

一提起“语言”这两个字,好多老师认为这仅仅是语文老师的事,学生表达不流畅、语言紊乱,这归根到底是语文老师的问题,错误认为“语文”课就是咬文嚼字的学科,数学课只要学生掌握知识,会演算数学习题就可以了。其实,学生语言能力的培养渗透在各门学科,不是吗？就拿数学课来说吧,掌握数学语言是学习数学知识的基础。一方面,数学语言既是数学知识的重要组成部分,又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言,     

新课程理念下如何“做数学”

随着新课程的不断推进。“做数学”的理念越来越为人们所接受。“做数学”主张把注意力从传统的集中于数学内容方面转移到数学过程方面,是强调数学知识在人脑中形成过程和发展过程的教学,是把数学教学视为数学活动的教学。“做数学”强调把学习的主动权交给学生,让学生自己建构知识体系。“做数学”并非过去的题海战术。“做数学”可以做习题,可以做与课堂学习有关的数学活动。可以像数学家一样研究数学。     

谈低年级智障学生数学语言的训练

对智障学生进行语言能力的培养已不仅是语文课、语言训练课教学的主要任务,也是数学教学中不可忽视的一个重要任务。教学中我们应当把学生的数学语言训练和数学知识的学习紧密地结合起来,将它看成是数学学习的重要组成部分。结合自己的教学实践,从教师示范,让学生学“说”;创设情境,让学生想“说”;适时引导,让学生会“说”;各种形式,让学生练“说”等几个方面进行阐述。     

例谈五种数学思想在《勾股定理》教学中的渗透

数学思想方法是人们对数学知识内容本质的认识,是人们学习和应用数学知识过程中思维活动的向导.勾股定理是数学中的一个重要定理,因此在教学过程中要注意渗透以下五种思想,从而提高学生的解题能力.一、方程思想方程思想是从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,运用定义、公式、性质、定理和已知条件、隐含条     

让学生参与到问题解决的过程中来——谈“点到直线的距离公式”的教学

“问题解决”,其核心是把数学教学看成一个动态的过程,这与传统教学中由教师给出定理、给出公式,让学生学习现成的知识和方法这一静态过程是不同的,它要求学生在这动态过程中创造自己的数学知识,从无到有,积少成多,由表及里,一步步探究数学的真理。因此,将“问题解决”贯彻于课堂教学之中,一个首要前提是为学生提供一个发现、创新的环境和氛围,并积极地鼓励每一个学生都参与其中。下面以“点到直线的距离公式”的教学为例,谈一谈这方面的认识和体会。     

圆幂定理的教学构想

相交弦定理、割线定理和切割线定理通常统称圆幂定理。它是几何论证、计算和作图的常用定理,所以是几何教学的重点之一,历来都要求学生熟练掌握。本文欲就圆幂定理的教学谈谈笔者的构想。 一、从“激趣”入手,创设良好的思维情境 对数学知识的教学,常常要从创设思维情境开始,以引起学生的认识需要,激发学生学习热情。圆幂定理的教学,可以这样引入: 同学们早就会背诵王之涣的诗——《登     

把“生活中的数学”融入教学——初中数学教学有感

作者主要从三个方面谈了在初中数学教学实践中的感想——如何把＂生活中的数学＂溶入教学。教师在教学设计中,应多思考学生的生活中有哪些数学知识可供学生利用,从而丰富教学内容,激发学生主动学习数学的积极性。