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本文给出一类新的特殊矩阵的概念,称之为分块循环矩阵,它的各个分块子矩阵都是循环矩阵.因此它既有分块矩阵的性质,又隐含循环矩阵的特点.本文在循环矩阵的性质的基础上,推广证明了分块循环矩阵的基本性质、判定定理和求逆方法等. 相似文献
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郭文婷 《长江工程职业技术学院学报》2010,27(1):78-80
关于矩阵A的伴随矩阵A^＊是一个非常重要的矩阵,但有关它的命题书上几乎没有涉及,本文举出了有关它的几个命题,并加以证明。 相似文献
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伴随矩阵是矩阵的重要概念,由它可以推导出方阵的逆矩阵的计算公式,从而解决了方阵求逆的问题。同时伴随矩阵的性质也相当重要,本文列举了伴随矩阵的13条性质,前6条比较简单,在通常的线性代数的教材中都会提到,后7条性质则不常见,作者给出了证明。掌握了伴随矩阵的性质不仅有利于教师的教学,也有利于学生的学习。 相似文献
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正定复矩阵是矩阵论中的一个重要概念,人们已经掌握了它的若干性质与结构.当引入广义正定复矩阵这个概念之后,也应该讨论它相应的性质与结构,这对丰富矩阵论的内容无疑是有意义的.文章在正定复矩阵的基础上,研究了广义正定复矩阵的一些相关事实,并给出了6个广义正定复矩阵的等价定义、3个性质以及4个有关广义正定复矩阵行列式或模的不等式. 相似文献
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吕芳平 《延安教育学院学报》2011,25(4):50-51
正定矩阵是一类重要的矩阵,在二次型和欧式空间等方面有着较为广泛的应用,研究它的性质对拓展欧式空间有着极其重要的意义。由正定矩阵的一些基本性质,并且运用这些性质从而得出正定矩阵的新性质。 相似文献
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讨论了求对称反循环矩阵逆矩阵的一般方法,并根据反循环矩阵与对称反循环矩阵的特殊关系给出几类特殊对称反循环矩阵的逆矩阵. 相似文献
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刘思洪 《湖州师范学院学报》2011,33(2):5-11
Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用.当子块Di的阶数ι,比较大时,利用分块矩阵法给出了一类广义Vandermonde矩阵D的求逆方法及其逆矩阵的分块结构表达式. 相似文献
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陈莲花 《淮北职业技术学院学报》2011,10(3):140-141
矩阵指数函数广泛地应用于控制理论和工程学中,它是矩阵函数中非常重要的一类函数.文中对矩阵指数函数的性质进行了较为详细地讨论,根据矩阵指数函数的定义,得到了两个新的性质;同时总结了克罗克内积的性质,结合矩阵指数函数的定义和克罗克内积的性质,给出一个重要的关系式,该关系式在计算矩阵的线性方程中有着一定的应用。 相似文献
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王君学 《河南广播电视大学学报》1994,(1)
系统内部要素之间的相互联系由可达矩阵表示，骨架矩阵是它的最简化表示。在相似关系下．一个可达矩阵的，骨架矩阵是唯一的（即所有骨架矩阵相似且具有相同个数的＂１＂元素）。 相似文献
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邵逸民 《通化师范学院学报》2008,29(12):5-7
对几类特殊矩阵的逆矩阵问题进行了研究,讨论了它们可逆的条件,分析了这些矩阵与其逆矩阵之间的关系,并给出了其逆矩阵的特征或求逆矩阵的公式． 相似文献