解几复习中如何提高学生的解题能力

平面解析几何是用代数的方法研究平面图形性质的一门学科。解题的基本方法是“坐标法”(或称“解析法”)。解题的一般步骤为:几何问题(翻译)代数问题(代数方法)代数结论(翻译)几何答案。要提高学生的解题能力,首先必须使学生明了解题的基本方法和一般步骤,善于进行几何语言与代数语言之间的“翻译”。同时还需注意以下几点。一、要重视定义、概念在解题中的应用。二次曲线的各种定义反映了自身最本质的属性,是理解这些曲线的概念,推导曲线的方程和解决有关问题的根本依据。解题中重视定义和概念的应用,有时能简化解题过程,利于提高学生的解题能力。     

一个三维对称系统的二次Hopf分叉控制

详细分析一个三维对称系统——Langford系统的动态分叉特性,设计非线性状态反馈控制器实现对该系统二次Hopf分叉控制,推导出控制增益与分叉参数之间的解析关系式。利用数值模拟绘制控制前后系统的动力学运动轨迹,说明控制效果,验证理论解析解的正确性。     

距离间的转化

距离常在几何内容中出现,圆锥曲线的定义就是从距离角度出发的,以解析法对距离进行计算时涉及到根式下的二次形式,计算较复杂,利用圆锥曲线定义、或一些特殊的对称关系进行距离的转化。可使问题简单化．     

怎样确定函数的解析式

确定函数的解析式，是《函数及其图象》这一章的重点之一，大致可分为三种类型．1．根据已知条件，确定具体函数的解析式．这是本文所要论述的问题．2‘确定几何贯之间的函数关系式．关于这个问题，请同学们参阅本刊本期柯小舟同志的文章《怎样确定几何量之间的函数关系式入】．实际问题中的函数关系式．对于这个问题，请读者参阅本刊本期磨显诗老师的文章《实际问题中的函数关系式入在初中数学中，根据已知条件确定具体函数的解析式，实质上就是确定正比例函数y一hX、一次函数y一hX＋b、二次函数y一脚十6X＋c和反比例函数、一上的解析式…     

通法特法妙法——解决抛物线的有力武器

1 解析法 解析几何是用代数的方法去研究几何,所以它能解决纯几何方法不易解决的几何问题(如对称问题等). 例1(2007年四川文科卷.10题)已知抛物线y=-x2 +3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则｜AB｜等于(). A.3 B.4 C.3√2 D.4√2 分析:直线AB必与直线x+y=0垂直,且线段AB的中点必在直线x+y=0上,因得解法如下. 解析:∵点A,B关于直线x+y=0对称,∴设直线AB的方程为y=x+m.     

应用面积参数解几何题

用面积法解几何题,关键是引进适当的面积参数,以便将几何关系转化为面积关系,当问题所涉及的面积参数较多(彼此不独立)时,应注意发现它们之间的关联,建立面积参数关系式,消去多余或不用的参数,以导出所需的几何关系,下面以三角形中一个常见的图形为例,来说明如何应用面积参数解一类     

有界弹性圆盘循环对称的第一基本问题

研究了有界弹性圆盘内含有对称孔洞循环对称的第一基本问题，并给出了其解析解．     

例说平面几何题的解析证法

正用解析法证几何题,表面上是高中解析几何的内容,但对于有些平几问题,巧用初中已学的两点间的距离公式,两直线位置关系,函数关系式等知识,往往可以迅速而准确地获得证明.这种问题的解题关键是,选择适当的坐标系,确定已知的定点坐标和动点坐标,将题设的几何条件转化为代数等式,再用解析方法推出结论.     

用三角法证明几何题

由三角的定义可见,三角是数与形相结合的产物.用三角解几何题,为求解几何问题开辟了新的途径.     

应用面积参数解几何题

用面积法解几何题,关键是引进适当的面积参数,以便将几何关系转化为面积关系.当问题所涉及的面积参数较多(彼此不独立)时,应注意发现它们之间的关联,建立面积参数关系式,消去多余或不用的参数,以导出所需的几何关系.下面以三角形中一     

关于线段和最值问题的探究

线段和最值问题是初中数学重难点问题之一,问题所涉知识点多,包括点对称、函数知识、代数方程等,且类型多样,命题背景灵活.解析时需从几何视角来解析,下面举例探究.     

平面几何图形中的函数关系式

纵观近几年全国各省市的中考试题 ,求平面几何图形中函数关系式的问题 ,已成为中考命题的热点之一。解这类问题 ,须以几何图形为背景 ,根据几何图形有关的性质 ,正确建立几何元素间的等量关系 ,方能确定函数与自变量之间的函数关系式。现结合近几年部分省市的中考题 ,探讨其解法 ,供初三同学复习时参考     

关于解直角三角形问题的探究与思考——以2022年中考真题为例

解直角三角形是中考常见的应用型问题，类型多样，解析突破需经历几何建模、转化构建等思维过程.理解对应的概念，合理构建模型是解题的关键.文章以一道解直角三角形考题为例，解析问题，总结方法，并结合实例进行多类型拓展探究.     

次对称矩阵方程

讨论了两类非退化实次对称矩阵方程的求解问题,并且给出解的解析式.     

几何问题几何解 解析方法且慢用

<正>在初中几何问题中,常常有人忽视探寻几何图形和图形变化的规律,动辄建立直角坐标系,用解析法解题.实际上,有些几何最值问题,解析法虽然可以解决最大值、最小值为多少,但是却不能从几何问题的角度,明确说明为什么这个时候取得最大值,且解析法往往计算量较大,所以,几何问题不宜盲目滥用解析法.例1(2015年徐州中考题)如图1,平面直角坐标系中,将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限,其斜边两端点A、B分别落在     

怎样从几何条件确定函数关系式

从给定几何条件确定函数关系式,是近几年各地中考题中引人注目的题型,许多同学解这类题感到困难,现以若干典型试题为     

怎样从几何条件确定函数关系式

从给定几何条件确定函数关系式．一直是各地中考中引人注目的题型．解这类题许多同学感到困难、现以若干典型试题为例．谈谈这类试题解答的基本规律．让我们从一个简单的问题谈起．     

巧用解析法妙解几何题

数与形的结合不仅是解几何问题的有力工具,而且也使许多代数问题获得了明显的直观的几何解释．作为数形结合的具体方法之一的解析法,它通过建立适当的坐标系,形成了点与有序实数组的对应关系,把几何问题转化为代数问题,变抽象的几何问题为具体代数模型,实现问题的化归,是运用数形结合思想的典范,在解题中巧妙地建立平面坐标系,往往能收到意想不到的效果．下面举例探索解析法在解题中的运用技巧．     

关于几何凸函数的几个结果

通过对几何函数有关定义和性质的深入研究,得到了几个重要结果,其中有对称对数凸集上的对称几何凸函数是S几何凸函数、几何凸函数的上图像是对数凸集、一维几何凸函数的一个重要条件.     

运用数量关系式分析应用题

(一) 简单应用题的数量关系是最简单的,也是最基本的。从教学简单应用题起,就交给学生解析应用题的钥匙——运用数量关系式分析应用题,为解两步和多步复合应用题打下基础。在教学中,我主要抓四个环节,培养学生三个方面的能力。四个环节是:(1)抓题目要解答的问题;(2)根据问题列出基本数量关系式;(3)根据基本数量关系式列出对应实际题意的关系式;(4)根据实际题意关系式找出与条件对应的已知数。三个方面的能力是:(1)根据问题,正确地列出基本数量关系式的能力;(2)把基本数量关