函数的案例教学与教学案例——基于应用型人才培养高职数学教学改革的实践与体会

为了培养能够解决实际问题的应用型学生．高职经济数学教学方式需要转变,本文以函数一章为例。阐述了函数部分改革的思想、方式和相关案例,教会学生建立函数模型,解决实际问题。     

函数图像的识、用、画

与函数图像有关的问题，主要有三种类型，那就是识别图像、从图像上获取信息解决实际问题以及根据函数关系式画函数的图像．     

函数考点汇评

本文以2006年各地中考题为例归纳初中阶段各类函数的知识点,分析中考对函数考查的重点和难点．1．一次函数一次函数相对简单,对同学们的要求主要是能用一次函数解决实际问题,能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解．     

浅谈运用反比例函数解决实际问题

利用反比例函数解决实际问题时,我们首先要根据题意或函数图象特点确定函数类型,然后运用待定系数法确定函数表达式;最后根据题目要求并结合图象回答问题．     

求函数值域的几种常用方法

函数的定义域和值域是函数概念中两个极为重要的内容,他们在研究函数的性质和图像,解决有关实际问题中都起着基础的作用,本文介绍几种求初等函数的值域的方法．     

关于判别解析函数的教法研究

复变函数是理工科的重要基础课程．解析函数是复变函数课程中最重要的内容之一．本文从不同的方面分析了解析函数的教学特点,讨论了判别函数是否解析的五种方法,并举例进行了说明．     

反比例函数图象的对称性及其应用

反比例函数y=k-x（k是常数,k≠0）的图象是双曲线,课本在介绍反比例函数的图象和性质时,并没有介绍反比例函数图象的对称性,而在实际解题过程中,经常要用到反比例函数的这一性质,这里仅举几例,供同学们参考．     

谈谈函数的复习

函数是高中数学的主干，函数的知识和方法，与不等式、方程、数列、三角、复数、立体几何、解析几何的联系十分密切，它们之间相互渗透、相互作用．同时，生产实践和生活实际中又存在着大量需要用函数的观念来解决的问题．从1995～1999年的高考数学试题可     

实际问题中的函数关系

实际应用题中存在着丰富的函数关系．数学考试要注重考查学生分析问题和解决问题能力的呼声与日俱增，近年来实际问题中的函数关系问题成了各地中考的常见题型．解决这类问题的关键就是找出问题中的等量关系，按照列方程的思想方法，列出函数关系式来．下面我们以近年中考题为例，说明解决这类问题的方法．例1一个水池中有水50m3．现要将水池中的水排出．如果水池的排水管每小时流出的水量是10m3。（1）写出水池中的余水量Q（m3）与排水时间t（小时）之间的函数关系式；（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图全（1994年广西中考题）解（1…     

初等函数值域求法初探

在初等函数中,函数的值域问题是一大难题,值域的求法一直围绕着事事学子,而初等函数的值域又贯穿于整个中学数学教学．近年来的高考题目中,关于函数的值域、最值问题又都占有相当的比例．对此,笔者就初等函数值域的求法进行了一些探讨．1整式函数的值域（1）一次函被y＝kx＋b用其单调性即可求得值域．（2）二次函数y=ax2十bx十c的值域可采用“讨论对称轴与定义域的关系”借助日象来处理．例1求目数y=2x－22x＋1的值域．解y=（2x）2＋2x＋1=关于2x的二次函数定义域为（0,＋∞）,借助图象可求例2已知函数y-3x＋4（x∈[a,b],0＜a＜b）…     

一次函数应用题解法示范

一次函数应用题是近年各地中考的热点题型．解这类题时要对问题的原始形态进行分析、联想、抽象、概括,构建数学模型,即函数关系式,然后通过函数关系式来解决问题,最后把求得的结果进行检验．例1通过电脑拨号上因特网的费用由电话费和网络费两部分组成．以前A市上网的费用为电话费每3 min收费0．18元,网络费为每小时     

第43讲 中考函数应用题精讲

函数知识是历年来中考的热点与难点，与函数知识有关的考题约占全部试题的15％～25％，少数地市区可能占到30％．题型多种多样，而运用函数知识解决实际问题，更是中考命题的热点，也是新课程标准的必考内容．本文以近两年中考试题为例，介绍函数应用题的命题特点及解题思路，以飨读者．     

简析函数图象的对称性

图象的对称性是函数的一个重要性质，它与函数的奇偶性、单调性、周期性和最值性并称函数5性．函数图象的对称问题分为中心对称和轴对称2种类型，它们在函数知识的学习和实际应用当中起着很重要的作用．     

函数——知识篇

我们生活的世界时刻都在发生变化,变化无处不在．这些变化着的现象都可以用数学来有效地描述．函数正是描述客观世界变化的重要数学模型,函数模型可以帮助解决许多实际问题．因此,学习函数知识对研究客观世界、掌握事物变化规律具有重要的意义．     

学生掌握和应用函数概念情况的调查

函数是数学中最重要的概念之一,它是从大量的实际问题中抽象出来的,是描述客观世界变化规律的重要数学模型．函数思想贯穿于高中数学课程的始终,是高中数学的核心内容．代数式、方程、不等式、数列、排列组合、极限与微积分等代数内容与函数知识都有着紧密的联系,甚至解析几何与立体几何问题中也常渗透着函数的思想．因而了解函数概念产生与发展的背景、准确把握构成函数的三要素。     

点击2005年中考反比例函数问题

反比例函数是一种重要的函数模型，它的定义，解析式，图象，性质是中考中的常见考点．本文以2005年中考题为例，说明中考怎样对反比例函数进行考查．     

《反比例函数的意义》教学设计

教学目标1．知识与技能理解反比例函数的意义;根据已知条件确定反比例函数的解析式。2．过程与方法学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际问题;发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识。     

函数定义域求法分类例析

有些同学对简单函数的定义域都觉得难于理解,对于复合函数、抽象函数的定义域则更加感到茫然无措．本文对常见函数定义域的求法进行分类例析,希望能帮助同学们解除困惑．     

函数的学习困难与课程设计

函数作为中学数学的核心内容之一,历来是中学生感到难学的内容。函数学习困难的因素主要有三个方面:函数本身的复杂性;中学生思维发展水平;初、高中函数衔接问题。《课程标准》对函数的教学建议中,提出直接由对应通过具体实例引入(不必先讲映射),这种淡化形式的处理方法,提供了整体改革函数课程设计的契机。建议函数课程设计:1．将函数思想贯穿于课程体系之中;2．注意函数课程设计的一致性与侧重性;3．加强函数与相关学科以及实际生活的联系;4．重视计算机(器)等现代教育技术的作用。     

2009年高考图象试题分类解读

函数图象是函数关系中最为直观的表述形式,也是函数定义的几何形式,它全面反映了有关函数关系的概念和性质,是研究函数性质的重要工具,因而也成为高考函数命题最具新颖的题型之一．下面将以2009年高考题为例谈谈高考函数图像题的常见考查类型,以飨读者．