直觉Fuzzifying拓扑:基和子基

在已研究的直觉Fuzzifying拓扑及其邻域系的基础上,引入了该拓扑的基和子基理论,并得出了相关结论.     

利用邻域系刻划Fuzzy集上的Fuzzy拓扑

本文在Chakraborty引进的Fuzzy集上的Fuzzy拓扑空间框架中，引进两种邻域结构，讨论了它们之间的关系，给出了Fuzzy集上的Fuzzy拓扑的邻域系刻划。     

直觉I-模糊拓扑空间

直觉I-模糊拓扑空间理论是拓扑学中不确定性处理的一个组成部分,开展该理论的研究具有重要的理论依据,通过引入直觉模糊点的直觉I-模糊重域系的概念,证明了直觉I-模糊拓扑空间范畴与直觉I-模糊重域空间范畴是同构的：同时研究了不分明化拓扑空间与直觉I-模糊拓扑空间之间的关系．最后,通过引入可诱导的直觉I-模糊拓扑空间的概念,证明了直觉模糊拓扑空间是可诱导的当且仅当它是满层的且是弱诱导的,这一结论与通常I-拓扑空间的结论是相协调的．     

直觉模糊拓扑的确定

对于任意集合X,我们证明了,在IFWCL（X）（X上的直觉模糊弱闭包算子的全体）,IFWIN（X）（X上的直觉模糊弱内部算子的全体）和IFWOU（X）（X上的直觉模糊弱外部算子的全体）上分别定义适当的序关系,可以使IFWCL（X）,IFWIN（X）以及IFWOU（X）成为和（IFT（X）, ）同构的完备格,其中IFT（X）是X上的直觉模糊拓扑的全体．     

关于凸直觉模糊集的研究

在对凸模糊集理论研究的基础上,介绍凸直觉模糊集、严格凸直觉模糊集、半严格凸直觉模糊集、拟凸直觉模糊集、严格拟凸直觉模糊集和半严格拟凸直觉模糊集的定义,并对几种凸直觉模糊集间的关系进行研究。     

拓扑空间的最小邻域和最小基

本文通过引入拓扑空间的最小邻域这一概念．同时引入最小基的概念．得到最小领域的一些有关性质和结论．并将其用于实际解题之中．     

正规直觉模糊子群

本文讨论了直觉模糊子群的一些性质,给出了正规直觉模糊子群的定义,并给出了直觉模糊商群的概念。     

直觉模糊环及其同态

在K.Atanassov引进直觉模糊集的基础上,定义了直觉模糊环,并讨论了它的简单性质.最后在环同态与同构意义下,研究了直觉模糊环的像,逆像.     

直觉模糊线性规划在企业生产管理中的应用

在直觉模糊数和模糊线性规划的基础上,用直觉模糊集的隶属函数和非隶属函数刻画约束条件,建立一种具有直觉模糊约束的直觉模糊线性规划模型并给出其求解方法,将它作为一种模拟决策方法,应用于企业生产管理决策中,这一方法对于解决企业的管理与决策问题是很有帮助的。     

基于各种截集的直觉模糊向量子空间

首先,利用模糊集的上截集、下截集、上重截集和下重截集的各种"凸组合",给出直觉模糊集的下截集、上重截集和下重截集的定义,并研究了其性质。其次,将模糊集的上截集、下截集、上重截集和下重截集作为经典向量子空间定义了相应的直觉模糊向量子空间,研究了各个直觉模糊子空间的性质。最后,讨论了各种直觉模糊向量子空间的关系。由于这些截集的建立实质上是已有直觉模糊集截集的推广,所以研究的结果丰富了已有的直觉模糊向量空间理论。     

不分明化拓扑线性空间

给出了不分明化拓扑线性空间的定义,并且讨论了此类拓扑线性空间的平衡零元邻域系的结构和性质。     

一种基于直觉模糊集的模糊线性规划模型及其应用

在Verdegay提出的模糊线性规划模型的基础上,利用直觉模糊数描述线性规划模型中的约束条件,得到一种直觉模糊线性规划模型,根据直觉模糊集截集的定义,将直觉模糊线性规化模型转化为经典的参数规划模型求解。这一模型非常适合解决信息不完全的线性规划问题。通过企业生产管理中的一个实例说明了本文所提出的直觉模糊线性规划模型的可行性和实用性。     

区间直觉模糊集相似性测度及其在模式识别中的应用

定义了区间直觉模糊集相似度的概念,并且基于Hamming距离、标准化的Hamming距离、加权的Hamming Euclidean距离、Euclidean距离、标准化的Euclidean距离、加权的Euclidean距离等,定义了一些区间直觉模糊集距离测度.然后,通过把Hamming距离和Euclidean距离以及它们的加权形式与Hausdorff度量相结合,给出了2种组合的区间直觉模糊集距离测度,即基于Hausdorff 度量的加权Hamming距离和基于Hausdorff 度量的加权Euclidean距离,并且研究了它们的性质.最后,基于上述距离测度,给出了区间直觉模糊集相似性测度,并且把它们应用于模式识别领域.     

基于直觉模糊的大学生满意度研究

大学生满意度综合反映了高校整体办学水平与学生的学习态度,并且是高校评估的重要因素之一。基于直觉模糊集理论建立了一个多级直觉模糊满意度计算模型,利用直觉模糊集算子有效地诱导出直觉模糊满意度,将定性与定量的方法结合起来进行满意度计算,使计算结果信息量更大、更加科学合理且自动化程度高。以商洛学院为例,通过问卷调查数据,基于直觉模糊满意度模型,计算大学生满意度。探索大学生满意度较低的原因,并针对学生普遍不满意的指标提出具体建议。     

C-模糊拓扑空间及其应用

在C-模糊集合的基础上引入新模糊论域以及其上的C-模糊拓扑空间的概念,研究了C-模糊拓扑空间与通常拓扑空间类似的性质;指出C-模糊拓扑是Chang模糊拓扑的有益推广,给出了Chang模糊拓扑的若干刻画．