一道例题的正确解法

本刊86-1期解题方法技巧专栏里刊登了解启发《抓住结构特点灵活解题》一文,文中有这样一道例题:例5 在实数范围内解方程原文解答有错误,解答中令由f(x)与g(x)互为反函数,从而两个函数的图象关于直线y=x对称,因此两图象的交点必在直线y=x上,于是令     

一道例题的多种解法

例:有一只小灯泡,它正常发光时灯丝电阻为8.3Ω,正常工作时电压是2.5V,如果我们只有电压为6V的电源,要使小灯泡正常发光,需要串联一个多大的电阻?解:R1=8.3ΩR2=?一法:I=U1R1=82..55ΩV=0.3AU2=U-U1=6V-2.5V=3.5VR2=UI2=03..35VA=11.7Ω析:此种解法可称为水到渠成法,即由已知数据能算出什么就先算出什么,为了条理清晰,最好先画好已知图,在图上把已知量、未知量、过渡量都标清楚。本题由已知可直接算出I和U2,接着由I和U2推出R2。当然也可由U和I先求出总电阻R,再由R2=R-R1,求出R2。二法:I=U1R1I=UR22则RU11=UR222.5V8.3Ω=6…     

一道例题解法的质疑

例题 将8个“ ”号和6个“-”号排成一排,求这些符号恰好变化5次的排列种数。 错解:先将6个“-”号排成一排,并从中间的5个空档中选出2个插入两块隔板“1”,将其任意分成有顺序的3组,这时有C_5~3种分组方法。其次再将8个“ ”号排成一排,这时有9个空档,我们将上述分成3组的6个“-”号中的前两组插入“ ”中间7个空档中的2个,再把剩下的一组放到首末的空档中的一个,这时有C_7~2C_2~1种插法,且这些符号恰好变化5次,故总的排法种数为C_5~2C_7~2C_2~1=420种。     

完善一道例题的解法

本刊1989年第4期《用辅助问题法解题》一文中的例2及其分析是: 例2 已知|ab|+1=|a|+|6|,求log_(a+1)(b+3)的值。分析 :把已知条件|ab|+1=|a|+|b|转化为(|a|-1)(|b|-1)=0。原题转化为:已知|a|=1,|b|=1,求log_(a+1)(b+3)的值。只要心算就知本题结     

一道例题解法的思考

<正> 《中学生数理化》高中版2000年第10期《直线倾斜角和斜率的求解及活用》一文中例4的解法,笔者认为有商榷之处.题求函数f(x):(x2-2x+5)/(x+1)(x≥0)的值域.题求函数f(x)=(x2-2x+5)/(x+1)(x≥0)的值域原解函数表达式(x2-2x+5)/(x+1)=(x2-2x-(-5))/(x-(-1))可看作是     

一道竞赛题的简便解法

2003年第20届全国中学生物理竞赛复赛试卷的第四道大题是一道光学试题：“如图1所示，一半径为R、折射率为n的玻璃半球，放在空气中，平表面中央半径为h0的区域被涂黑．一平行光垂直入射到此表面上，正好覆盖整个表面，Ox为以球心O为原点，与平面垂直的坐标轴．通过计算，求出坐标轴Ox上玻璃半球右     

一道竞赛题的简便解法

题目下图中，均匀球体与斜面接触并处于静止状态．四个图中，球体所受斜面的弹力为零的是（）．（本题选自94《迎奥赛初中物理知识分卷》初三组试题〕分析球体所受斜面的弹力即支持力．斜面对物体的支持力具有力的一切性质，例如它可改变物体的运动状态等．对于受到支持力的物体来说，如果撤去支持力，物体的运动状态一定会发生改变．设四个斜面对球体都有支持力，此时若将支持力突然取消，则球体的运动状态都会发生改变，否则，则说明球体所受的支持力为零，解设想将四个斜面去掉，易知图B、C中的球体将向下运动，图A、D中的球体仍保持静…     

一道竞赛题的简便解法

题．（第18届全国中学生物理竞赛预赛第5题）如图1所示,一质量为M、长为L带薄挡板P的木板,静止在水平的地面上,设木板与地面间的静摩擦因数与滑动摩擦因数相等,皆为肛．质量为m的人从木板的一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走向另一端,到达另一端时便骤然抓住挡板P而停在木板上．已知人与木板间的静摩擦因数足够大,人在木板上不滑动．同：在什么条件下,最后可使木板向前方移动的距离达到最大？其值等于多少？     

一道高考题的简便解法

2010年上海高考题中有如下一题：     

一道练习题的简便解法

贵刊1983年第6期刊载了张学霖同志的文章《组合图形面积计算练习课初探》,其中有这样一道习题:如图1,圆O中,直径AD长8cm,ABCD是直角梯形,BC=12cm,EF⊥AD,求阴影部分面积。(π取3.14)     

对一道例题解法的异议

拜读了贵刊2003年第2期《数学课结尾的艺术》一文后,受益匪浅。但对“讨论式结尾”所举例子的答案存在异议。原文举例认为:“把一块长6厘米,宽5厘米,高4厘米的橡皮泥切成相等的两块,表面积增加了多少平方厘米?可以得出如下四种答案:①沿着6厘米的棱的方向切开,如图(1),     

关于一道例题解法的商榷

《理科考试研究）2005年第五期上刊登《解答习题的几种思维方式》一文，读后对其中的一道例题的解法有不同的看法，现分析如下．     

对一道例题解法的补充

对一道例题解法的补充○朱海桂（乐平县乐港镇下朱小学）贵刊去年第１０期《“牛顿问题”的解法研究》一文中，例１的解答中部分地借助了方程。其实，完全采用算术方法也是可以解出的。下面就将此法列出，供同仁参考。例１有一片牧场，牧草每天都在匀速地生长（即每天增长...     

一道例题的几种解法

小学五年制第十册数学课本第68页例6是这样的:“用一台织布机织布,4小时织布22.4米。如果再织3小时,一共可以织布多少米?”(想一想:还有其他的解法吗?)(说明:课本上的例题是用正比例方法解答的。) 在这道例题的教学中,我启发学生联想,与已学的类似的应用题进行比较,鼓励学生从不同的角度去寻找解答的途径,为培养学生综合运用所学知识灵活地解题的能力创造了条件。现将学生的解法整理如下,供同行参考。     

一道例题的解法与引申

例 若AB是抛物线y^2=2x上长为3的弦，M是AB的中点，则M的横坐标的最小值是多少?     

对一道例题解法的推敲

《江苏教育》1983年第3期上,刊登了《介绍稳恒电流中求电势的一种方法》一文。这确是一种求电势的好方法,但对文中例二的解法,我有些不同意见。我认为其中U_L、U_M、U_N的答案是正确的,而U_0的答案是值得推敲的,因而计算各电容器的电量也就有错了。本题的关键是计算0点的电势。当K_1K_2闭合,电路达稳定后,三个电容器与0点相连三块极板的电量之和应为零。可以判断,C_1、C_2与0点相连的极板应带负电荷;C_3与0点相连的极板应带正电荷。     

一道课本例题的解法探究

平衡问题是力学中常见的一类问题,解决平衡问题的基本思路是对物体进行受力分析,根据平衡条件∑F=0列方程来求解．而三力平衡问题的解法更具灵活性,因此解三力平衡问题的方法就多种多样．现用多种解法解一道课本例题,以供参考．     

关于一道例题解法的商榷

题目:一粗细均匀的托里拆利管重为G,截面积为S,忽略管壁厚,管顶用轻绳竖直悬挂在点A,管下端不与水银槽     

一道课本例题的解法探究

求1^2＋2^2＋…＋n^2的和是普通高中课程标准实验教科书（苏教版）《数学》选修1-2（P.36-P.38）和选修2-2（P.72-P.74）上的一道例题,课本分别用归纳和演绎的方案给出了公式的推导,在数学归纳法（选修2-2（P.87））一节给出了证明。可见这样一道看似普通的求和问题,却蕴涵了丰富的教学功能。笔者在教学中从这道例题出发,