要注重对学生学习数学能力的培养

小学数学是一门重要的学科,培养学生学习数学的能力尤为重要。数学学习主要培养哪些能力呢? 一、实际操作,开发智力 小学数学教学让学生不仅长知识,还要长智慧,这就要求教师坚持启发式教学。教育心理学家皮亚杰说过:“一切真理都要学生自己获得,或者由他重新发明,至少由他重建,而不是简单地传递给他。”教学中遇到这样一道题:“有两根同样长的绳子,第一根剪去1/2米,第二根剪去它的1/2,哪根绳子剩下的长?”此题一出,同学们答案不一,各抒已见,争论不休。     

圆锥者,小圆柱也

正苏教版《数学》六年级下册学习过圆柱和圆锥的体积后,有这样一题:"一个圆柱和一个圆锥,底面直径都是6厘米,高都是12厘米。它们的体积一共有多少立方厘米?(你能想出不同的计算方法吗)"出示这一题后,学生很快就开始做了,答案也很快就得出来。第一种方法是分别求出圆柱和圆锥的体积,     

略谈数学直觉思维的发生及其能力形成

略谈数学直觉思维的发生及其能力形成沈翔数学直觉思维是否具有逻辑性？目前我国数学教育界大体有两种观点。郑毓信教授认为数学直觉是一种不包含普通逻辑推理过程的直接悟性。这种“非逻辑性”事实上就是数学直觉的最主要特征。（《数学方法论》，１９９１）并从六个方面...     

浅议数学教学中直觉思维能力的培养

教师在教学中常遇到这样的情况：在课堂上题目刚刚写完，老师还来不及解释题意，有的学生却立刻报出了答案。这样的学生有的数学基础甚差，有时却能直觉判断出结果。若要问他为什么？他则答说：“我想是这样的。”这时其他同学会笑他瞎猜的，这就是数学直觉思维。[第一段]     

催生思想:新课程理念下数学教学的应然追求

在很多数学课堂上,教师更多关注的是数学知识,教材的基本数学思想与方法常被忽视。学生具有数学思想的萌芽,他们在数学课上说得最多的一句话就是:"我认为这道题还有更简捷的方法……"由此我想到了法国哲学家帕斯卡尔的名言:"人是一根思想的芦苇。哪怕他还只是个孩子!"当然,学生的数学思想尚处于萌芽状态,很幼稚,那种一味对学生照单全收式数学     

五分钟智慧系列之十 啊哈,灵机一动!

在美国马丁·加德纳的笔下,有一位机智幽默的"教授"。他给读者出了不少趣题,我们再来领略一番。　　教授:在一无所有的空房间里,我从天花板上挂下两根细绳。现在请你把它们的自由末端连在一起并打上一个结。　　麻烦的是:这两根绳子离得较远,如果你手执其中一根后就够不到另外那一根,这该如何是好呢?　　教授规定除了一把剪刀以外,不得使用任何别的工具。想想看,怎么办?　　教授的这道题难住了不少人。但是他那灵机一动的答案却颇出人意外:原来你只消把剪刀系在一根绳子上,让剪刀像摆锤那样摆动起来,这时你拿住另一根绳子凑过去不就够得到了…     

初中数学教师应重视对学生的直觉思维能力的培养

数学教学过程中的直觉思维通常是指"未经逐步地逻辑分析而迅速地对问题的答案作出合理的猜测、设想或突然领悟的思维过程。"直觉思维是数学思维中非常重要的一种,学生如果具备良好的直觉思维能力不仅能够让学生的思维更活跃,也能够很好地让学生将平时掌握的知识融合归纳,从而帮助学生对问题进行推理解答。直觉思维能力的发展应当在初中数学教学中受到重视。本文将从三个层面探讨如何在初中数学教学过程中培养学生的直觉思维能力。     

数学教学中直觉思维能力的培养

教师在教学中常遇到这样的情况：在黑板上题目刚刚写完，还来不及解释题意，有的学生立刻报出了答案．这样的学生有的数学基础其实很差，但却能看到问题就直接判断出结果．若要问他为什么？他也说不清原因，其实这就是数学直觉!那么直觉思维是什么，直觉思维能力怎样来培养，这都是我们教师必须关注的一个新课题．     

由数学直觉谈数学教学中学生创造力的培养

一、数学直觉及其意义 数学界历来以数学的"绝对"严谨而自豪,把数学的严密性作为数学的生命.因此,大多数数学教师的讲解,通常局限于教科书中的逻辑演绎,过多强调数学形式上的严谨.这当然是重要的.但是,这只抓住了数学活动的一个方面,即逻辑性的一面,却忽视了数学活动的另一个方面,即数学直觉层面,致使学生认为,数学就是逻辑演绎.     

数学直觉来自何方？

我国著名科学家钱学森认为:"直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动,是在潜意识中酝酿问题然后与显意识突然沟通,于是一下子得到了问题的答案,而对加工的具体过程,我们则没有意识到."数学学习中经常有数学直觉,它是数学素养的一个重要组成部分.越来越多的事实证明,学生的数学直觉对于基础知识、基本技能的灵活运用,对于在情景陌生的问题面前能否迅速作出反应和准确的预见性判断,进而创造性地解决问题起着举足轻重的作用.既然数学直觉如此重要,有何"秘方"让它产生?     

绳子中的学问

今天,妈妈出了一道非常有趣的数学题:把一根绳子剪成5段,每剪一次需要2秒,剪5段需要多少秒?我想:剪一次要用2秒,剪5段不就是用了5个2嘛,这很简单。于是,马上告诉妈妈:“剪5段需要10秒。“妈妈笑着说:“这个答案不对!你再仔细想一想。““到底错在哪里呢?“我一     

巧辨长绳

12根绳子分别组成三角形盘在一起,成为六边形,(见图)每个三角形都标识了号码。谁能用最快速度分辨出哪一根绳子最长为胜,并说出为什么?(答案在本期内找)巧辨长绳答案:第4个三角形中绳子最长,其他三角形中都是两根或三根。巧辨长绳!天津市@许志龄     

培养学生数感四部曲

"一个苹果重200千克,小猪的体重是30克,看一场电影需要2分钟……"教师讲解作业时,每每讲到这样的答案,几乎所有的学生都会捧腹大笑,表现出了对错误答案的否定。可是到了练习的时候,却又错误连篇。在感慨之余,我不得不反思这样一个问题:我们的数学教育究竟怎么了?我想:一个重要的原因就是忽略了学生良好数     

对高中数学教学中培养学生直觉思维能力的研究

正直觉思维是数学思维的重要内容之一,直觉思维的培养对全面提高学生的思维能力,特别是创造能力意义重大。美国的著名心理学家J.S.布鲁纳曾经指出:"直觉思维,预感的训练,是学术学科和日常生活中创造性思维的很被忽视而又重要的特征。"学校的任务就是要引导学生、儿童"掌握这种天赋"。把数学思维能力的培养基本上局限于逻辑推理,无形中造成了对数学思维的偏见,这不仅不利于数学直觉思维能力的培养,而且也削弱了数学教学的作用。     

例谈直觉思维与数学解题

数学教学是数学思维活动的教学,直觉思维在数学思维活动中有着特殊的地位和作用。文章通过对直觉猜想、直觉洞察、直觉类比、数形结合、直觉归纳和审美直觉这六个方面举例论证直觉思维在数学解题活动中的作用。同时也分析了运用直觉思维解题需要注意的问题,并介绍了调控这些问题所必需掌握的知识,如数学观念、学习本质以及逻辑思维与直觉思维的互补作用。     

直觉思维与问题解决

直觉思维是一种整体、粗线条、高度简约、跳跃式的思维.它依托于对事物的直接认识,从整体上把握对象,经过一段充分的准备,一下子接触到问题的实质,找到答案.如果说逻辑思维用于数学推理,那么直觉思维更可用于数学发现.科学的发明往往离不开直觉思维.爱因斯坦曾多次提到过:我相信直觉和灵感.因此,教师应重视学生直觉思维能力的培养,以提高学生问题解决的能力.     

浅论在数学教学中学生直觉思维的培养

在传统的数学教学中,教师往往比较重视学生数学逻辑思维能力的培养而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养,其实,数学直觉思维也是一种很重要的思维形式。中学数学课程标准中把原来的"逻辑思维能力"改为"思维能力",虽然只删除了两个字,内涵却变得丰富了,这说明我们不但要重视逻辑思维能力,而且也要重视非逻辑思维能力,特别是数学直觉思维能力。本文就数学直觉思维概念的界定以及直觉思维的主要特点进行探讨,并结合教学实际对如何培养学生数学直觉思维能力谈几点粗浅的做法,供同仁们讨论。     

从事实探究到价值判断——“平面图形的周长和面积的关系”案例与反思

案例在教“平面图形的周长和面积的关系”问题时,我出示了这样一个问题情境。从前,有一个老人,他有六个儿子。一天,他把六个儿子叫到身边说:“孩子们,我已经老了,你们也都长大了。我没有多少家产留给你们,只有园子里还有几亩地,就分给你们吧。”说着,老人拿出六根绳子,对儿子们说:“我这里有六根一样长的绳子,你们每人拿一根绳子到园子里去圈地,谁圈到多大一块地,这块地就属于谁的,剩下的就留给我糊口吧。”儿子们一听,高兴极了,赶忙拿着绳子往园子跑。结果,他们依次圈出了这样的地:35米25米30米30米50米40米30米35米50米15米120米25米25米…     

在活动中感悟数学

本案例是笔者在五年级开展的一次数学课堂研究性学习活动的实例,45名学生全部参加了这一活动。活动内容是:一根30厘米长的绳子,从任何两个地方剪断或折叠,看它是不是都能围成一个三角形。活动时间两课时,过程分为“数学探究”和“数学交流”两个阶段。本案例从学生的数学探究和数学交流两个方面对活动进行简要的介绍。     

都是“直觉”惹的祸

数学离不开直觉,无论是数学史上一些数学大师的伟大创造,还是引无数英雄竞折腰的近代数学中的三大难题(费马大定理(1621年)、哥德巴赫猜想(1742年)、四色问题(1852年)),无不体现数学直觉的魅力.难怪很多大科学家给予数学直觉由衷的赞美,法国大数学家庞加莱提出:"逻辑用于证明,直觉用于发明."著名数学家外尔曾说:"逻辑仅仅是核准直觉的胜利."著名物理学家爱因斯坦也说过:"我相信直觉和灵感."