有理数运算中的化归思想

小学六年数学主要学的是非负有理数的运算．到了七年级，又学了负有理数，把数扩展到有理数的范围．从平时同学的练习和测验的情况来看，大家都感到现在有理数的运算比小学算术运算的错误率要高，这是什么原因？     

一元一次不等式（组）——课时一 不等式的基本性质

从数过渡到用字母代数的式，是数学发展中的一次飞跃，从数的运算到整式运算就是这种飞跃的一个具体体现．在学习了有理数及其运算，字母代数，代数式．以及并项与去括号的基础上，进一步来学习整式的运算，显然给我们带来了极大的方便．首先，有理数的四则运算是封闭的，即有理数与有理数加、减、乘、除后．其结果仍是有理数，有理数系的整式加、减、乘的结果，仍然是整式．其次是数的运算律，如交换律、结合律、分配律，在整式运算中依然有效．还有一些数的运算规律及运算技巧，在整式的运算中仍大有用武之地．     

巧解有理数加减运算题

有理数的加减运算是有理数混合运算的基础，学习好有理数的加减运算是学习后续内容的前提．下面谈谈解有理数加减运算题的几个技巧，供同学们借鉴．[第一段]     

实数

一个十分典型的事实：一个面积为2的正方形边长，无法用整数或分数来表示．它从一个侧面直观地告诉我们，仅有有理数是不够用的，数的范围需要再一次扩张．引入无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围，就是一件非常自然的事情了．过去在学有理数时用到的数轴，现在数轴上的点，不仅有稠密的有理数点，也有稠密的无理数点．“实数点布满了整个数轴．”     

生活中的有理数问题

日常生活离不开是有理数，与有理数相关的问题自然成为中考命题的热点．现以2006年中考题为例，把生活中的有理数问题归纳如下．[编者按]     

有理数加减混合运算的技巧

有理数加减运算是有理数最简单的运算，称为一级运算，它是有理数运算的基础．在掌握有理数加法和减法运算后，如何熟练地进行有理数加减混合运算，关键在于根据加法运算律，合理地对加数进行适当地分组，以便减少运算量，提高运算速度和能力．现将常见的几种分组技巧介绍如下：     

绝对值概念与有理数加减法教学的改革

绝对值是中学数学的重要概念，有理数加减法是整式和其它运算的基础，它们是教学的重点，也是难点．如何突破这个难点。降低有理数的教学难度，提高有理数教学的效率，是我们不得不深入思考的问题．现行教材的编排，实践证明是不能令人满意的．为此，本人对绝对值概念和加减法的教学进行了改革．     

《有理数》综合检测题

学完有理数之后．你不会不认识负号，但你肯定时常会在计算中漏掉这个小东西：你一定知道什么叫相反数和绝对值，但你总会在遇到它们的时候不知所措．本套练习侧重有理数重点知识的理解与掌握、有理数的运算技巧和有理数的综合运用等方面，希望对同学们有所帮助．     

非常“5＋1”有理数

非常一：知识回顾 1．有理数 整数和分数统称为有理数．有理数按是否为整数分为整数和分数，按符号分为正数、负数和0．     

有理数专题复习

《有理数》这一章概念较多，同学们要注意领会它们的意义及内在联系．重点复习有理数的概念、运算及其应用，现通过对典型例题的分析和点拨．帮助同学们深刻理解和灵活运用有理数知识．     

怎样学好有理数

怎样学好有理数□李细妹（湖南新宁县金石中学４２２７００）从小学到初中，由算术到代数，是中学生学习进程中一个新的转折点．代数第二章“有理数的主要内容是有理数的概念和有理数的运算．”正确理解概念，熟练掌握运算是学好这一章的关键和主要标志．一、要正确理解有...     

漫漫有理数

小学里，我们学习了自然数、零和分数，初中我们又学习了负数．这些数统称为有理数．你想过没有。有理数是怎么产生的？     

有理数的大小比较常用方法

有理数是初中数学的基础，没有这个基础，其他的内容都无法学习．而有理数的大小比较又是中考及数学竞赛的常见问题，为帮助同学们掌握好这部分知识，下面介绍几种比较有理数大小的常用方法，供同学们参考．[第一段]     

有理数及其运算

有理数是代数的基础，它是由于负数的引入，使得数的范围得到一次扩张．有理数的运算可以说是整个初等数学的基本运算．学好有理数及其运算，将为后继学习代数式及其运算、方程、函数以及概率统计初步等，打下良好的基础．     

巧用运算律

有理数的运算是初中数学中最基本的运算，如何用简便方法进行有理数的运算，值得探索．本例说运用运算律来简化有理数运算的常用方法和技巧，供参考。     

小数与有理数

教科书中说分数是有理数，同学们也许要问：小数是有理数吗？我们知道，某些小数可以化成分数，那么这些小数肯定也是有理数．但是否所有的小数都能化成分数呢？小数的分类如下．[第一段]     

负数乘法法则教学的一个处理方法

有理数乘法法则是有理数学习中的一个重点，也是一个难点（主要是两个负数相乘的法则）．在学生学习过程中，教材的作用是第一位的．在历次教材改革中都格外地关注有理数的乘法，编写者设计了种种方案，以求用更好的形式呈现给学生．笔者翻阅了1982年以来的一些教材，发现大部分教材所采用的途径都是。[第一段]     

三招确保有理数运算准确

在复习有理数的运算时，发现仍有部分同学由于对概念、法则、运算律等掌握得不够到位．出现各种各样的错误．怎样准确地进行有理数的运算呢？这里向大家介绍三招．彻底解决有理数运算的准确性问题．     

有理数运算中的注意点

随着负数的引入，初中的运算与小学的运算相比发生了很大的变化．初中有理数的运算除了要考虑绝对值以外，还必须注意符号．因此，我们在进行有理数运算时应注意如下几点：     

学习有理数，数轴来帮助

有理数是数学中最基本的概念之一，学好有理数是跨入数学大门的关键一步．数轴是研究数的一个重要工具，它是数与形的统一体，利用数轴的直观性，形象性，可把抽象的问题具体化，来解决有理数的有关问题．因此，先要弄清下面几点：