泰勒级数与泰勒公式刍议

在教授《数学分析》中的“泰勒级数”知识时,应该注重讲解泰勒级数和泰勒公式的区别与联系,这样才能使学生易学、易懂。     

泰勒公式与泰勒级数的异同和典型应用

以高等数学中泰勒公式、泰勒级数为基础,探究泰勒公式与泰勒级数的区别与联系,将一元函数的泰勒公式推广到多元函数的泰勒公式,展现它们的一些应用,使泰勒公式与泰勒级数的内容系统化,以便于学员学习.     

泰勒公式和泰勒级数的应用

一、预备知识 泰勒公式：若函数f在x0的某邻域内存在直至n＋1阶的连续导数．则     

浅谈泰勒公式的应用

泰勒公式是拉格朗日中值定理的一个推广,它显示了函数在一定条件下与导数之间的密切联系.本文主要是通过实例介绍泰勒公式的应用.     

泰勒公式及其应用

本文研究了泰勒公式在工科高等数学通用教材中编写上存在的不足,并给出了带有不同余项的泰勒公式的理论处理建议,最后介绍了泰勒公式的几种典型应用.     

泰勒公式在判定级数敛散性中的应用

本文利用泰勒公式,把一些级数的通项un表示成幂函数1/nα的线性组合与高价无穷小的和,并结合正项级数的比较判别法,从而有效判断正项级数的敛散性.     

泰勒级数在一类不等式证明中的应用

将一类常见的根式不等式推广到实指数情形，并利用泰勒级数给出了它们的证明。     

单位圆内零级泰勒级数的增长性

本文在没有对型函数取对数的情形下，更精确地得到了单位圆内零级泰勒级数的增长性。     

解析函数展开成泰勒级数的方法

将解析函数展开成泰勒级数的方法不一,且比较复杂。但目前的各类教材中有关将解析函数展开成泰勒级数的方法介绍得不够详细,使初学者感到不便掌握．本文着重介绍了将解析函数展开成泰勒级数的几种方法。     

泰勒级数在一类不等式证明中的应用

将一类常见的根式不等式推广到实指数情形,并利用泰勒级数给出了它们的证明.     

泰勒级数条件的比较

实函数展开为泰勒级数条件很苛刻，而复函数展开为泰勒级数条件却很放松，对两者条件进行了比较、分析．找出其根源．     

泰勒公式的证明及应用

泰勒公式集中体现了微积分"逼近法"的精髓,在微积分学及相关领域的各个方面都有重要的应用.在现行教材对泰勒公式证明基础上,介绍泰勒公式的一种新的更为简单的证明方法,并归纳了其在求极限与导数、判定级数与广义积分敛散性、不等式证明、定积分证明,行列式计算与中值公式、导数的中值估计、界的估计等方面的应用.     

函数零点级数的泰勒展开式定义及其判别方法

首先利用函数在零点的泰勒展开式,定义了函数零点级数;其次介绍了几种判别函数零点级数的方法,并对f(x)±g(x),f(x)·g(x)型函数零点级数做了探讨;最后在函数零点补充定义的前提下,探讨了f(x)/g(x)型函数零点级数的求法。     

泰勒公式的证明及应用

泰勒公式集中体现了微积分逼近法的精髓,在微积分学及相关领域的各个方面都有重要的应用。在现行教材对泰勒公式证明基础上,介绍泰勒公式的一种新的更为简单的证明方法,并归纳了其在求极限与导数、判定级数与广义积分敛散性、不等式证明、定积分证明,行列式计算与中值公式、导数的中值估计、界的估计等方面的应用。     

泰勒公式的应用

泰勒公式在解决数学问题方面有着十分重要的作用。本文主要介绍了泰勒公式在极限运算、中值问题、积分问题、微分方程问题、正项级数问题及行列式计算等方面的应用。     

利用泰勒级数求解一类特殊静电场

本对电磁学中的两带电体所电量相等、符号相反、相隔极近这一类典型问题提出了一种简便的解题方法。以泰勒级数为基础，导出两带电体在场点迭加量所满足的一般公式，对不同的具体问题，满足了求解条件便可直接利用该公式求解，使较复杂的计算问题得到极大的简化。     

泰勒公式的应用

泰勒公式在解决数学问题方面有着十分重要的作用。本文主要介绍了泰勒公式在极限运算、中值问题、积分问题、微分方程问题、正项级数问题及行列式计算等方面的应用。     

泰勒公式应用的探讨

着重论述了泰勒公式在近似计算，极限运算，级数与广义积分的敛散性判断等方面的具体应用方法。     

带有拉格朗日余项的泰勒公式的应用探讨

泰勒定理是拉格朗日中值定理的推广,相应地泰勒公式也是拉格朗日中值公式的推广.泰勒公式在数学以及其他学科当中有着广泛的应用,本文从纯数学的方面说明了泰勒公式的应用,包括近似计算、求极限、求导数、判断级数以及广义积分的敛散性,证明一些等式和不等式.     

泰勒公式的新证明及其推广

在推广了罗尔定理的基础上重新证明了泰勒公式,进而得到了泰勒余项的两种更一般形式.