一道函数最值题的解法研究

函数是高中数学教学的一条主线,贯穿于整个数学教学过程.而函数的最值历年来都是考试热点、难点.如何解决函数的最值问题一直是学生的难点,也是教师教学的一个难点.从不同角度研究函数的最值问题对开阔学生视野,训练学生思维,培养学生能力有帮助.     

例谈解答圆锥曲线中关于面积最值问题的基本规律

<正>圆锥曲线中面积最值问题一直是学生学习的难点,也是近年来高考的热点,如何解答该类问题一直是高三学生关注的热点．通过实例分析,可以得出,针对求解面积最值问题,实际上就是“函数最值”问题．通过归纳总结,可以得出如下各类型“函数式”最值规律:     

发散思维 有的放矢——从一道模拟题浅谈最值问题转化角度

正近几年来高考试题特别注重考查学生思维能力,其中最值问题便是一个典型载体,它能有效地考查学生的思维品质和学习潜能.最值问题起源于函数,贯穿于高中数学的各个知识模块,对最值问题的求解一直以来都是高中数学的重难点问题.本文结合盐城市调研考试的一道模拟题,谈一谈解决有关最值问题的转化角度.题目再现在等腰ΔA BC中,AB=AC,且|BA+BC|=2 3,则ΔA BC面积的最大值为.角度1函数法利用函数的值域与最值求解方法解决最值问题是常见办法,关键是引入恰当的变元,建立适当的目标函数,同时研究好函数的定义域.A D B C     

正确处理初高中衔接中的“二次函数最值”问题

＂二次函数最值＂问题一直是初高中数学的重点难点,但教学要求有很大区别.以＂二次函数最值＂问题为切入点搞好初高中数学衔接教学,有利于学生整体把握高中数学中函数这一主线.     

一道复旦大学自主招生试题的解法探究

二元函数最值问题一直是各高校自主招生考试中的重点考查对象,也是学生学习的难点之一,因其灵活多变,备受命题者的关注.本文对2020年复旦大学自招试题的一道给定条件的二元函数最值问题的解法进行了深入的探究,希望给大家启发.     

一道高考模考题的深度探究

<正>函数的最值问题是高中数学的核心内容,也是多种数学思想的交汇点,更是高考考查的重点、热点内容.最值问题在选择题、填空题与解答题中均可灵活命制,有时在解析几何题中命制求几何量、代数式的最值问题,有时在三角函数题中命制求面积、周长等的最值问题.如何提高学生求解函数最值问题的能力一直困扰着一线教师.本文以一道函数最值问题为例,进行多角度探究,并进一步推广.1 原题再现最近,我校一次高三数学模考考了下面一道     

函数最值问题的解法探究

函数最值问题一直都是高考热点.函数最值问题,可以用基本不等式法、求导法、三角代换法和数形结合法来解决.     

例说高中数学最值问题的解法

最值问题一直是高中数学教学中的重点内容,同时也是各地高考的热点问题,在高考中占有举足轻重的地位.解答最值问题时,要求学生熟练掌握高中各知识模块的基础知识,综合运用各类数学思想与技能,灵活选择合理的角度和方法.笔者从典型的最值问题出发,将高中数学解决最值问题的方法作如下浅析.1利用基本初等函数的性质高中数学包含指数函数、对数函数、幂函数以及三角函数这四类基本初等函数,而每类基本初等     

利用基本不等式求函数最值的教学设计与反思

<正>函数最值问题一直是高中数学的重点研究、考察的内容.它的解决方法很多,而对于一类函数最值问题,利用基本不等式解决,既简便又直接.本节课教学目标是引领学生学习并掌握这个方法.下面是教学过程:一、情境创设师:同学们你能应用所学知识解决下面两个问题吗?     

高考试题中的最值问题的解题策略

近年来,高考试题越来越注重对思维能力的考查.其中,最值问题便是一种典型的考查能力的题型.最值问题起源于函数,贯穿于高中数学的各个知识模块中,对最值问题的求解一直以来都是高中数学的重点、难点.本文就高考中常出现的最值问题,结合例题来谈谈解决有关最值问题的基本解题策略.策略一运用各知识模块本身的知识来求最值1.函数模块中求最值对于函数的最值问题,应多利用函数的图像、单调性、值域来解题.特别是对于二次函数在闭区间上的最值问题,要确定好单调区间与对称轴之间的关系.对于高次函数的最值问题例,还1可以根据导数的性质和意义来…     

借助函数最值来求解不等式恒成立时参数的取值范围问题

不等式恒成立条件下参数的取值范围问题一直都是高考数学中的一个难点,这类问题的求解很多种解法,如：用参数分离研究函数的最值、变更主元、数形结合等方法.方法虽多,但学生在解题过程中难以选择最佳方法.通过对这些方法的分析,不难发现这些方法有一个共性,即利用函数的最值求参数范围.本文将通过具体例子,谈谈如何借助函数最值来求解不等式恒成立时参数的取值范围.     

破解函数应用最值问题的几个策略

函数应用问题和函数最值问题一直是高中数学的重点知识,同时也是高考的重点和热点,本文就函数应用最值问题的求解策略总结如下,供同学们参考.一、利用基本不等式(均值定理)求函数的     

解圆锥曲线最值问题的策略

<正>最值问题一直是数学高考的热点.而与圆锥曲线有关的最值问题则是解析几何中的一个重要部分.这类问题具有综合性强、涉及知识面广的特点,是学习中的一个难点.一、建立目标函数求最值1.求曲线上一点到定点距离的最值     

最值问题的求解策略

最值问题是一种典型的能力考查题,能有效地考查学生的思维品质和学习潜能.最值问题贯穿于高中数学的各个知识模块,历来都是高中数学的重点难点.本文现以2006年高考试题中出现的最值问题为例,探求多种形式的最值问题的求解策略.一、与函数有关的最值问题函数的最值问题,多利用函     

聚焦求函数最值的常用方法

函数最值问题遍及中学数学各个内容的方方面面,同时在我们的生活实践中也有着广泛的应用,是中学数学的重要内容之一.由于利用中学数学的思想方法去解决函数最值问题,涉及数学许多知识与方法,要求考生要有扎实的数学基本功及良好的数学思维能力,因此,函数最值问题一直是高考的一个重要的热点问题,在高考中占有极其重要的地位.为了让大家能够更加系统,全面的掌握函数最值问题的解决方法,下面就就该问题的常用解法,分类浅析如下,供参考.     

多元函数最值之探索

多元函数的最值问题是应用数学中的一个难题,本人在教学过程中发现学生碰到这一题型时比较头痛,而许多教材在这方便的介绍均有所不足.为此,拟通过二元函数的求最值例题讲解,归纳出求多元函数最值的一些方法,从而达到教材的拾遗补缺,帮助学生解决求多元函数最值找到一条正确的途径.     

浅析解几最值问题

最值问题一直是高考的热点,而解析几何中的最值问题几乎是高考的必考点,不但在选择题或填空题中进行考查,在综合解答题中也往往将其设计为试题考查的核心.函数思想是解决解析几何最值问题最常用的方法,我们通     

函数的动点最值问题探析

函数和最值问题是初中数学重点内容之一,将函数的动点问题与最值问题相结合更是近年来中考试题的热点.这类题目探索性强、综合性高,能考查学生的数学建模、数形结合、归纳猜想和分类讨论等能力.本文拟剖析近两年中考数学试题中有关函数的动点最值问题,希望从中寻找出解决该类问题的基本方法.     

非“约束条件”下多元函数最值的解题策略

<正>随着“三新”背景下课程改革的深入推进,新高考的命题呈现灵活、多样的趋势,高等数学中的一些知识点也逐步向高考题中渗透.多元函数是高等数学中重要的概念,多元函数的最值问题一直是高考和各类调研考试的热点,关于在约束条件下求解多元目标函数的最值,文[1][2]都有研究.然而,有些最值问题并不含有φ(x₁,x₂,…,x_n)=0这样的的约束条件,其问题形式灵活多变、问题新颖,蕴含着丰富的思想方法,是最值求解的难点,亦是考查学生能力的重要载体,     

例说放缩法求解多变量函数最值

虽然单变量函数是中学数学主要研究对象,但国内外的数学竞赛题中经常出现多变量函数最值问题,学生在面对这类问题时显得办法不多.本文通过一组实例来说明放缩法在求解多变量函数最值问题中的应用.