巧用极限思想解高考题

极限思想是从有限认识无限、从已知认识未知、从近似认识精确的一种数学思想方法。它是进一步学习高等数学的重要工具。纵观新高考的四年高考试题,直接考查极限的仅仅是2 0 0 3年高考理11题,但某些高考试题若合理利用极限思想,会起到简捷明快的作用。现举例如下:例1(2 0 0 3年高考)已知长方形的四个顶点A(0 ,0 )B(2 ,0 )C(2 ,1)和D(0 ,1) ,一质点从AB的中点P0 沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2 、P3 、P4(入射角等于反射角)设P4坐标为(x4,0 )。若1相似文献   

立足教材，演讲及限思想

高考试题往往从概念和方法出发，考查其中蕴含的数学思想，而这些数学思想和方法又都渗透在教材中．因此，领会教材中的概念和包含的数学思想是提升解题能力的关键．本文试从课本出发，剖析教材中包含的极限思想的诸多方面，加深对极限思想的理解，突破教与学的难点，提高灵活运用极限思想和方法解决问题的能力．     

浅谈函数图象渐近线及应用

中学数学中的许多函数图象,都与渐近线密切相关,渐近线对于准确认识和把握某些函数图象的形状、位置、大小有很大帮助,研究函数图象和曲线的渐近线,必然要涉及函数极限的知识,而极限知识又是高考中有限与无限数学思想的重要载体,2010年福建省高考数学理科第10题就是以函数极限为背景考查"分渐近线"内容的一道创新试题,无疑这     

有关高考汉语拼音试题简析

有关高考汉语拼音试题简析浙江安吉县二中郭吉成高考语文试卷中设拼音试题始于１９８０年，此后年年有，而且在卷首出现。为了便于备考复习，本文就历年来高考汉语拼音试题作一些分析，对应试复习谈一些认识。一、高考汉语拼音试题分析从试题形式看，１９８５年前的题型是...     

立足分段函数 直面高考类型

函数是数学的永恒主题，其中分段函数倍受命题者的青睐．纵观近5年浙江省数学高考理科试题，分段函数总占有一席之地；横看2007年全国各地的高考试题，分段函数作为一种载体，通常以函数图像、解析式或应用题形式出现，用分段函数可以考查函数、方程、不等式、数列、极限等知识，在解决问题的同时又蕴含着丰富的数学思想方法．由此可见，分段函数在高考中的重要地位不容忽视．下面笔者浅谈高考试题中分段函数的几种常见类型．     

高考数列的内容与研究方法

数列是高中代数的重点之一，也是高考的考查重点，在高考试题中占有较大的比重。这些试题不仅考查数列、等差数列、等比数列、数列极限、数学归纳法的基础知识、基本技能、基本思想和方法，而且可以有效地检测学生的逻辑推理能力、运算能力以及运用有关的知识和方法，分析问题和解决问题的能力。     

高考中的数列问题剖析

数列在高考中占有非常重要的地位,是衔接初等数学和高等数学的重要桥梁和纽带,因而每年都成为高考的重点和热点．纵观2007年全国及各省市19份高考试题中,我们可以发现每份都有一道大题对数列问题进行考查．通常情形下这些试题以数列作为载体,与函数、不等式、解析几何、极限等有关内容综合,充分体现在知识网络的交汇点命题的思想．这类试题结合数学思想、方法,     

数列题型与高考走势

数列作为中学数学的重要内容，是中学数学中传统知识的主干内容，在高考中占有非常特殊的地位，是历届高考的考查重点．通过分析近几年的高考试题可以发现，这些试题不仅考查有关数列和数列极限的基本知识、基本技能、基本思想和方法，而且更是有意地考查逻辑推理能力、运算能力，以及运用相关的知识和方法分析问题和解决问题的能力．高考数列的命题通常有主观题和客观题，     

理解概念 准确计算 注重综合应用——极限与导数的复习

导数是近几年数学高考新增的重点内容，学习极限和导数的知识，可以深化对函数理论的认识，并给出研究函数性质的新方法．应用导数分析和解决有关函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值等问题，具有较为明显的优点．已成为数学高考新的综合热点．函数与导数的试题在数学高考中所占的比例较大，既综合函数、导数、方程与不等式等知识与方法，又考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、有限与无限的思想等数学思想方法．充分体现能力立意的命题原则．     

新考纲给我们的新启示——2001年高考语文命题的发展趋势及应试对策

要分析认识今年高考语文命题的发展趋势及应试对策，须从高考语文试题改革的已有基础、今年的《考试说明》所明示的信息、高考语文的备考建议三部分进行分析。一、高考语文试题命制的改革基础。恢复高考已经25年了，可以说，这25年是高考命题包括高考语文试题的命制不停地改革、不断地探索的25年。历史发展到今天，我们所面对的高考同改革开放初期的高考已经发生了巨大的变化。从招生人数来看，已经从1977年的17万增加到了今年的250万；报考人数从1977年的1700多万减少到现在的380万。就以近5年的变化为例，1996年全国招生104万，在校生302…     

孤帆远影碧空尽 唯见长江天际流——巧用极限思想妙解数列问题

极限思想是一种重要的数学思想,在解题中有着不可忽视的应用．纵观近几年高考试题,直接考查极限的题目不多,但对于某些数学问题,如果我们能够灵活运用极限思想求解,往往可以避开一些抽象复杂的运算,优化解题思路,降低解题难度,收到事半功倍的效果．本文例析极限思想在高考数列问题的应用,借以抛砖引玉．     

一道向量高考题的解法探究

<正>2023年高考数学命题，精选命题情境，突出“基础性”考查要求，出现了许多文字表达明快简洁、思想方法蕴含丰富的经典试题，2023年高考甲卷理科第4题就是其中的一道典型试题．下面对试题解法从多个视角进行探究．一、试题呈现(2023年高考甲卷理科第4题)     

恒成立题型问题与高考走势

1高考展望 1．1考点回顾 随着高考命题立意的转变，对数学思想和方法的考查更加注重．从2005年起，陆续在各省市的高考试题中出现以数列、函数、不等式、二项式定理等为背景的“恒成立问题”的试题，且有逐年上升的趋势．在近3年的理科数学高考试题中，有10多个省市出了恒成立问题的试题．从题型变化看，2006年各省市的高考卷中选择题、填空题与解答题的比例基本相当；2007年和2008年，     

评高考试题 谈高考复习──1995年高考取材于课本的物理试题评析

评高考试题谈高考复习──１９９５年高考取材于课本的物理试题评析民勤县一中李万忠１９９５年高考物理试卷中直接取材于课本（高中新教材必修、选惨课本）内容的题目计有１２道，现作以简要评析，并对高考复习谈几点认识。一、试题在课本中的位置二、试题特点１．试题考...     

利用“趋势”语言分析极限问题(高一、高二、高三)

“极限”是高中数学中的重要内容,也是初等数学与高等数学的衔接点,运用极限的思想和方法解决实际问题时,在题目中,如果没有说明或没有用极限符号形式表示,如何确定是不是求极限呢?本文结合02年高考试题及测试题,利用“趋势”语言,探析极限应用.     

巧用两个重要极限求“不定式”的极限

极限理论是微积分学的重要内容,是研究函数的重要工具之一;极限作为一种运算虽然高考要求并不高,但极限作为一种思想,一种从有限认识到无限认识的数学思想,在近几年高考中却时有考查,且有进一步加大力度的趋势。通过例证,论述利用两个重要极限巧解"不定式"的极限问题,为学生提供由静止到运动、由有限到无限的思维途径。     

用数学思想、观点和方法解读高考题

近几年以来,高考数学试题以能力立意,考查学生的创新意识。能力主要表现为灵活应用知识分析、解决问题。而应用知识的灵活性又是与对蕴含在知识内容中的数学思想、观点和方法的认识有关。高考试题中也蕴含了丰富的数学思想、观点和方法,只有挖掘其中的思想、观点和方法,才能深入认识试题,透彻分析试题,顺利解答试题。     

语文新高考试题的特点及启示

语文新高考试题的特点及启示孟凡值，马蕊芳今年，包括我省在内的１８个省、市、自治区将采用新高考试题（３＋２模式）。笔者在认真分析了全国统考及１９９３年新高考语文试题后感到，新高考语文试题在总的命题思想上是一致的，但又有其自身的特点，概括起来有三：一是加...     

形之美好数之完善--数形结合思想的应用在教学上的一些反思

数与形是数学与生俱来的两个最古老、最基本的研究对象，它们在一定的条件下可以相互转化数形结合作为一种数学思想方法，为数学教师津津乐道、学生耳熟能详，处处体现在我们的数学课堂教学与学生的解题过程中三年的高中数学学习过程中，学生通过逐步的学习都能初步掌握这一数学思想并在解题中加以应用，但从高考试题的批阅情况、从日常听课反馈来看，给人感觉我们教师在这一内容的教学上表现出过于功利，过分强调直接应用而缺乏研究的深度，从而可能会导致学生对于这一思想方法缺乏深刻的理解和认识，以致在应用时会出现一些问题，值得我们反思下面我们就从一道高考试题说起。     

一份趋于成熟的试题——1996年全国高考政治试题评析

一份趋于成熟的试题——１９９６年全国高考政治试题评析覃遵君１９９６年全国高考政治试题，巩固和扩大了近几年政治高考命题改革的成果，试题整体结构基本定形，成功地处理了思想政治课教学与命题考试中的诸多关系，是一份趋于成熟的试题。一、整体格局基本形成，诸多方...