运用网格正方形解题举例

<正>把正方形均匀地分成一个一个的小方格,从而形成"网格正方形".同学们对于这种图形都很熟悉,在数学学习中,正方形网格能发挥很大的作用,现举例如下:一、比较大小例1比较     

中考网格题解题指导

网格题是近几年中考命题的热点之一,现分类举例如下：一、网格计算题例1（福州市）如图1,小正方形边长为1,连结小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边的高是（ ）     

悄然兴起的“格点题”

我们平常用的方格纸 ,有着纵横两组平行线 ,相邻平行线之间的距离总是相等 ,这些平行线的交点 ,我们称之为格点 .近几年中考试题中频繁出现了一些与正方形网格有关的“格点题” ,旨在倡导学生积极参与、乐于探究、勤于动手 ,考查学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力 .一、定图形例 1　 ( 2 0 0 4年江苏省苏州市 )如图 1 ,正方形网格中 ,小格的顶点叫做格点 .小华按下列要求作图 :①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点 ,使其中任意两点不在同一条实线上 ;②连结三个格点 ,使之构成直角三角形 .小华在…     

例谈有关正方形网格题的探索

正方形网格不但是一种有效的解题工具,也是一种很好的编题图形.应用网格的特点和隐含条件,可以编出一大批关于无理数、关于图形的,有丰富变化的,有实践性、应用性的题目.可以考查图形的平移和旋转、相似和位似、轴对称和中心对称等作图操作探究的功能;利用正方形网格还可以以格点在几何图     

正方形网格中的几何题

在网格上,可以对图形作几何变换,网格比平面直角坐标系更能直观地进行数与形结合.近几年来,正方形网格题中有关图形面积的计算,几何变换、猜想与证明等成为全国各地中考试题的考查热点.正方形网格与格点实际上是做数学实验的模板.     

中考与网格

正自新课标全面实施后,以网格为背景的中考试题,再也不陌生,并且网格可以承载各种知识点,从而备受命题专家们的关注,不仅如此,年年考还年年有所创新.为了方便同学们及时了解此类问题的中考题型,现归纳几例,供大家学习时参考.一、按照要求画图例1(2013年吉林省)图1、图2都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图:(1)在图1中以     

拼图游戏中设计轴对称

轴对称图形是对称图形中重要的一种,日常生活中有着非常重要的应用．一些游戏中也蕴含着轴对称的思想． 如图1,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,     

格点三角形面积的求法

一张方格纸,上面画着纵横两组平行线,相邻平行线之间的距离都相等,这样两组平行线的交点,就是所谓格点.顶点都在格点的三角形叫做格点三角形.以正方形网格为载体,求平面直角坐标系中格点三角形的面积是平面直角坐     

网格中的数学题解析

在正方形的网格中,每个小正方形的边长都是相等的,每个小正方形的顶点叫做格点.我们把以格点的连线为边的图形叫格点图形.最常见的有格点三角形.此外,我们还可以在网格上描点、画线或建立直角坐标系.近年来各地的中考试卷中出现了许多的网格数学题,归纳起来主要是与全等三角形、相似三角形、面积、图案设计、勾股定理、坐标平面等内容有关.由于这类与网格有关的中考题大部分具有开放性的,设     

几类常见的网格问题

<正>格点问题是近几年中考的热点.它不仅考查学生数形结合思想方法的运用,而且还考查学生动手操作的能力,有利于提高学生运用知识解决实际问题的能力,有利于培养学生的探究意识和创新精神.下面将几类不同的格点问题进行归纳整理,供同学们学习时参考.一、正方形网格作图与说理题例1如图1所示,在3×3的正方形网格中每个小正方形的边长都是1,分别按下列要求画三角形.     

网格中锐角三角函数值的求解策略

正方形网格试题,具有趣味性、直观性、可操作性,体现了"在玩中学,在学中思,在思中得"的课标理念.在正方形网格中求锐角三角函数值问题一直是近几年中考出现频率较高的题型,解答这类问题的关键是利用锐角边上的格点找到直角或构造直角三角形求解.下面举例说明,供参考.一、锐角在直角三角形中     

小网格,大智慧

<正>网格问题,近年来在一些省市的中考试卷中频频出现,这类问题虽然出现在小网格中,却隐藏着大智慧,从中可以开发智力,发展思维.笔者以中考试题为例,说明小网格中的大智慧.一、正方形网格(一)全网格形全网格形是指有完整的网格的题型.1.网格中求坐标例1(2012年德州)如图1,在一单位为1的方格纸上     

对一道中考作图题的思考

<正>题目如图1,将ΔABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上.(1)ΔABC的面积等于___;(2)若四边形DEFG是ΔABC中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形,并简要说明画图的方法(不要求证明)     

巧用平行线间的等面积三角形解题

<正>一些几何问题通过面积相等的图形进行转化求解,会起到化繁为简、出奇制胜之效.本文以正方形网格、矩形、菱形、三角形、一次函数的图象、反比例函数和二次函数的图象等图形为背景,探讨如何巧妙利用两平行线间的等面积三角形进行转化的求解策略.一、以正方形网格为载体例1如图1,在4×4的正方形网格图中,每个小方格的边长为1.若点A,B,C在格点上,且S_△ABC=1,则符合条件的格点C的个数是()(A)2(B)3(C)4(D)5     

正方形格点新题例说

一、与图形面积有关的问题 例1(2004黑龙江)已知在正方形网格中，每个小格都是边长为1的正方形，A、B两点在小正方形的顶点上，位置如图1所示，点C也在小正方形的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则满足条件的点C有( )个。     

对一道中考作图题的思考

题目如图1，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上． （1）△ABC的面积等于_____； （2）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图的方法（不要求证明）____．     

中考的格点相似三角形问题

本文所说的格点三角形是指在正方形的网格中,以方格的顶点为三角形的顶点的三角形.近年来,不少地区就以格点三角形为背景设计格点相似三角形问题.为说明问题,现举例说明.一、判断三角形的相似例1(枣庄市)如图1,小正方形的边长均为l,则在如图2中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()简析因为小正方形的边长均为l,所以△ABC的三边分别是’10、2、’2,且∠ACB=135°,由此我们可以发现只有B图中有一个角是135°,且三边分别是’2、’5、1,所以选B.说明判断正方形网格中的两个三角形相似,通常设小正方形的边长为1,求出三角形的三边,再利用三…     

网格构图法在无刻度直尺作图问题中的运用

<正>所谓网格作图,就是利用无刻度直尺,根据网格和所作图形的性质,通过寻找格点来完成的作图.本文举例说明如何通过网格构图法解决有关无刻度的直尺作图问题.一、作三角形的中线作三角形的中线可以通过构造矩形或应用三角形三条中线交于一点来解决.例1 如图1,在由小正方形组成的8×8的网格中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,请用无刻度的直尺作AB边上的中线CP.解析 如图1,取格点M,N,则得矩形ANBM;连结MN交AB于点P,     

《轴对称》单元测试题

一、填空题（每小题3分,共24分）,1．如图1,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余的小正方形任意涂黑一个．使整个图案构成一个轴对称图形．这样的涂法有——种．2．等腰三角形的周长为14．其一边长为4,那么它的底边长为——．     

非特殊角三角函数的求值策略

<正>非特殊角的三角函数求值,如果此角在图中构成直角三角形,一般通过三角函数的定义容易求得;若此角不在图中构形的直角三角形中,我们如何求值?现举例说明.一、转化例1 如图1,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点P,则tan∠APD的值是___.分析∠APD不落在某个直角三角形中,不能直接用定义求此角的正切,我们得另辟途径.考虑到正方形组成网格的特殊性,可以通过连结关健