含绝对值不等式的平方解法

解含绝对值的不等式是中职数学中的一个基本知识点,求解的第一关键与难点是如何去掉绝对值符号,然而中职学生的数学基础普遍较差,同时鉴于不少学生比较熟练初中所学的平方、平方和差公式,笔者特对含绝对值不等式的平方法进行了深入研究.     

含绝对值不等式的解法比较

在2014年的高考中,有多个地方的高考题均出现了含绝对值不等式的题目．虽然难度普遍为中低档,但是我们需要研究的问题是如何能做到准确率高、耗时少．选择恰当的解法是关键,那么含绝对值不等式的问题有哪些解法呢？选择何种解法最为有利？下面让我们一起来探讨这个问题．首先请用心体会以下的解法比较：（2014年高考广东理科数学第9题）不等式｜X-1｜＋｜x＋2｜≥5的解集为__．[分析]含绝对值不等式的解法一般有三种,分别是零点区域法、数轴法和图像法。     

含绝对值不等式的一种解法

在解形如|ｆ(ｘ)|<ｇ(ｘ)及|ｆ(ｘ)|>ｇ(ｘ)的不等式时,往往会采取下列等价变换:|ｆ(ｘ)|<ｇ(ｘ)ｇ(ｘ)>0,-ｇ(ｘ)<ｆ(ｘ)<ｇ(ｘ).|ｆ(ｘ)|>ｇ(ｘ)ｇ(ｘ)≥0,ｆ(ｘ)>ｇ(ｘ)或ｆ(ｘ)<-ｇ(ｘ);或ｇ(ｘ)<0.这样做依据的是如下性质:不等式|ｘ|<ａ(ａ>0)的解集是{ｘ|-ａ<ｘ<ａ}.不等式|ｘ|>ａ(ａ>0)的解集是{ｘ|ｘ>ａ,或ｘ<-ａ}.难道其中条件“ａ>0”是必不可少的吗?对于不等式|ｘ|<ａ,当ａ≤0时,由绝对值的几何意义可知不等式无解,即解集为.而此时满足不等式-ａ<ｘ<ａ的ｘ是不存在的,故{ｘ|-ａ<ｘ<ａ}=.因而当ａ≤0时,不等式|ｘ|<ａ的解集还是{…     

例谈含绝对值不等式的解法

在学习如何解含绝对值不等式时,有的同学被各种各样的方法弄得头晕脑转,解含绝对值不等式的基本思路是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式,而后,其解法与一般不等式的解法相同.因此掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键.     

例说含绝对值不等式的解法

<正>解含绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式,而后,其解法就与一般不等式相同.因此,掌握去掉绝     

例谈含绝对值不等式的解法

在学习如何解含绝对值不等式时,有的同学被各种各样的方法弄得头晕脑转,解含绝对值不等式的基本思路是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式,而后,其解法与一般不等式的解法相同。因此掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键。下面就总结了一些常见的不等式的解法:     

含绝对值不等式恒成立问题的解法

解不等式及其相关问题时,尤其是含参数的绝对值不等式,一定要重视不等式转化的等价性问题.对转化前后的不等式其逻辑关系绝不能含糊,不但要心里清楚,表达也要明确和规范.在解答的陈述上,要力求做到层次分明、条理清晰、说明充分、逻辑严密,否则难免出错.     

两类含绝对值不等式的不同解法

含绝对值不等式的解法是高中数学的一个重要内 容。解题的关键是如何去掉绝对值符号,将它转化为普通不等 式,从而得到不等式的解集。     

一道含参数的绝对值不等式的解法

含有参数的绝对值不等式都有一定的难度,需要对参数进行合理的分类讨论,在讨论过程中运算较复杂.如果采用数形结合的方法,可以使难度大大降低,变抽象为直观.平时做题时要注意数形结合思想的运用.     

例谈含参数绝对值不等式的解法

一、借助数轴 例1设全集为R,A={x|x2-5x-6＞0},B={x||x-5|＜a}(a为常数),11∈B,则( ).     

例谈一类含绝对值不等式的解法

对含有两个绝对值不等式的题目,学生常感到难做、且易错.其实,解决此类题,还是有规律可循.下面略举几例,予以说明.例1已知关于x的不等式|x 2| |x -3|相似文献   

绝对值不等式解法指导

带绝对值符号的不等式叫绝对值不等式．解绝对值不等式的关键是去绝对值符号,等价转化为不含绝对值符号的不等式,用已有方法求解．去绝对值符号的方法就是解不等式的方法,有下列四种．     

绝对值不等式的解法

解绝对值不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号，将绝对值不等式转化为不含绝对值符号的不等式．现举例谈谈解绝对值不等式的几种常用方法．     

绝对值不等式解法之我见

<正>绝对值不等式是高考的难点之一,求解此类题目的关键在于如何去除绝对值符号,进而转化为常见不等式,简化运算。现就常见的几种不等式类型的解法谈谈我的几点看法,若能灵活理解下述方法,可以用既得方法巧妙解决具体问题。一、|f(x)|>a,|f(x)|0时,|f(x)|>a?f(x)<-a     

绝对值不等式解法指导

绝对值不等式是不等式的重要题型，也是例年高考命题的热点，此类问题具有综合性强，灵活性大的特点，在解答中同学们也常感困难，甚至无从下手。     

绝对值不等式的解法

解含有绝对值的不等式的关键是想方设法去掉绝对值,常见的解法有以下几种:1.利用绝对值的定义     

绝对值不等式解法探讨

绝对值不等式既是中学数学的重点，也是学生学习的难点．绝对值不等式求解的基本思路是利用绝对值的定义、性质及其等价不等式把绝对值符号去掉，转化为不含绝对值的不等式(组)求解．