数域F上形如A＝（a11）的1×1矩阵的特殊约定及理论论证

本文从矩阵乘法运算出发,约定数域上形如FA=(a11的×矩阵在进行矩阵乘法运算或)11作为矩阵乘法运算结果时相当于数域中的一个数,Fa11,并对此约定进行理论论证,从而使矩阵乘法运算法则更加完备,并使得空间解析几何中推广的一般维向量空间中的向量的数性积,高等代数中的矩阵n乘法运算与欧式空间中内积定义完整有机联系起来。     

矩阵运算及应用

本论文主要介绍了矩阵乘法运算的延伸及矩阵在图形变换中的应用；并介绍了用计算机来处理矩阵的一些要领。     

初等变换在分块矩阵乘法中的应用

矩阵的算法在矩阵的运算中占有重要的地位，其运算也比较繁琐，技巧性较高。而矩阵的初等变换及其分块矩阵在矩阵的乘法中扮演了非常重要的,针分块乘法与矩阵初等变换结合，能有效的简化的运算并能简化一些重要结果的证明，也是矩阵运算中的一种重要手段。本文将在矩阵的分块，分块矩阵的初等变换，分块矩阵的乘法及其应用等方面的问题进行探讨。     

谈《经济应用数学基础》的计算题(3)

2.矩阵的运算 矩阵的基本运算包括矩阵的加、减法,数乘矩阵,矩阵的乘法,矩阵的转置,重点是乘法。 ①矩阵的加减法只能在同型矩阵间进行。所谓同型矩阵是指行数、列数分别对应相同的矩阵     

Excel在线性代数中的应用

利用 Excel计算数组及矩阵的加法、减法、乘法及除法等运算 ,并比较数组运算和矩阵运算的异同点 ,将矩阵在 Excel中的运算应用在矩阵方程上     

证明齐次线性方程组同解的一种新方法

关于齐次线性方程组同解的证明方法很多,但在抽象矩阵情况下这些方法是不实用的.基于AX=0与BX=0的互推是通过矩阵的加法（减法）、数量乘法、乘积运算或这三种运算的复合运算实现的,从矩阵的加法（减法）、数量乘法、乘积三个方面出发阐明了抽象矩阵情况下证明齐次线性方程组同解的一个新方法。     

矩阵乘法的一个应用

引进了二元多项式的左、右矩阵,利用矩阵乘法来简化二元多项式的乘法运算.     

矩阵乘法的一个应用

引进了二元多项式的左、右矩阵、利用矩阵乘法来简化二元多项式的乘法运算。     

矩阵相乘算法的改进

在计算机中进行图像处理时，经常要对图像实施三维变换，而其中有相当多的运算为矩阵相乘。传统的矩阵相乘算法用到了大量的循环和乘法运算，使得算法效率不高，而且很大程度上的影响了整个程序的运行速度。本文将运算中的部分乘法运算转换为加法运算实现，从而提高了运算效率。     

Excel在矩阵行列式中的应用．

Excel作为一款表格软件。具有强大的数据处理和分析功能．通过具体实例的操作,介绍Excel在计算行列式、求逆矩阵、解决矩阵乘法运算以及求线性方程组解的方面的应用,利用Excel可以避免繁琐的手算过程,提高运算的速度和解题的准确性．     

微积分及线性代数典型例题解析(下)

五、线性代数部分 线性代数部分共三章内容,其中以第八、九两章为主,第十章只介绍§10.1节的内容。 第八章 矩阵 这一章的主要题型有 1、矩阵的运算(相等,加减法,数乘,矩阵乘法,转置) 2、矩阵行列式的计算; 3、矩阵的逆及求逆矩阵;     

矩阵乘积AB与BA的关系及性质

由于矩阵的乘法运算不满足交换律,因此对矩阵A,B而言,在一般情形下,AB≠BA.通过对矩阵乘法的深入研究,利用分块乘法的初等变换,讨论了矩阵A,B的特征多项式之间、特征值之间、特征矩阵的秩之间等的关系,并进一步地得到矩阵乘积AB与BA的一些性质,所得结果是矩阵理论的补充和推广.     

无穷嵌套矩阵运算在Matlab中的实现

无穷嵌套矩阵的表示和有效运算一直是个难点,前者可以利用Matlab提供的单元结构描述,但是单元结构不支持直接运算,利用逆分块矩阵的思想,实现了嵌套矩阵的加法、乘法等运算.实验表明,基于单元结构和逆分块矩阵的思想可以有效地解决无穷嵌套矩阵运算问题.     

论可交换矩阵的一些性质

矩阵的乘法运算一般不满足交换律即在一般情况下,AB≠BA但在特殊情况下存在可交换矩阵,从定义出发得到可交换矩阵的一些常用的性质。     

矩阵函数的性质及其应用

在线性代数中,只讨论矩阵的加减法、乘法和求逆为核心的代数运算。没有涉及到类似于数学分析中的极限、级数、微积分等运算。然而,在研究数值方法及线性系统的可控制等方面的问题时,这些运算又是十分必要的。因此,建立了矩阵函数的定义之后,就可以讨论矩阵函数的计算方法,函数矩阵的微分、积分,以及矩阵函数的性质及其应用。     

以问题提出促进意义建构——“乘法分配律”教与学现状分析及教学建议

一、“乘法分配律”教与学的现状“乘法分配律”是乘法三大运算律之一,与乘法交换律、结合律只包含单一运算相比,乘法分配律含有乘法与加法两种运算,思维含量较高,是一种非常重要的数学运算律。然而,在长期的教学实践中发现,不管是学生还是教师,都觉得理解和运用乘法分配律很难,差错很多。因此,有许多学生很怕简便运算。这很令教师困惑:原本可以减轻计算负担的乘法分配律为何却成为学生的负担?可见,乘法分配律的特殊性与复杂性,教师难教,学生难学,是运算定律和简便计算相关内容教学中的一大难点。乘法分配律到底难在哪里?如何突破难点?在思考如何改进乘法分配律教学之前,我们先从教与学以及教材这三个维度加以分析。     

巧用运算律

七年级上册数学教科书中介绍了有理数的加法和乘法的运算律,这是很重要的运算方法,它在很多有理数运算中起到简化运算的作用。使解题思路变得简捷,对培养同学们的思维能力和创新能力都有着独特的作用,本文介绍如何巧妙运用这些运算律解题.     

Zp上的矩阵A的左(右)逆

基于Zp 上的加法和乘法运算 ,定义了Zp 上的矩阵A及有关概念 ,讨论了Zp 上的方阵可逆及s×n矩阵存在左 (右 )逆矩阵的充分必要条件。     

关于Zm上的广义逆矩阵

本文基于Zm上的加法和乘法运算,定义了Zm上的广义逆矩阵及有关概念,并讨论了Zm上矩阵方程AX=C＋YB的通解问题。     

对合矩阵和反对合矩阵的若干性质

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的乘法运算时给出了对合矩阵的定义,但对其性质研究很少.对合矩阵和反对合矩阵作为特殊矩阵无论在矩阵理论方面,还是在实际应用方面都有重要的意义.我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论这两种特殊矩阵的性质.本文先给出对合矩阵和反对合矩阵的定义,然后讨论了它们的若干性质.