通过数学教学培养学生分析问题与解决问题的能力

1．夯实基础 对于基本概念、公式、定理以及推论要求学生熟练掌握，特别是公式、定理、推论的理论推导与证明方法要求学生理解、掌握，同时还要学生通过分析课本中的例题掌握解题的方法，并要求学生对习题中的解法进行提炼、归纳，掌握这类题的解题模式．     

圆中线段比例式(或等积式)的证法

一、复习要点 圆中线段比例式（或等积式）的证明，能有效地考查学生综合应用相似形和国的有关知识分析、解决问题的能力，因而它成为全国各省市中考数学命题的一个热点．切实加强这方面知识的复习与训练，全面掌握这类问题的证明思路和方法，对每个同学都非常重要． 证明圆中线段比例式（或等积式）的基本思路有： １．利用相似三角形给出证明． ２．利用圆中有关定理（相交弦定理及推论、切割线定理及推论）给出证明． ３、利用平行线分线段成比例定理及推论给出证明． ４．利用面积或三角函数给出证明． 其中最常用的是思路１． 例１　如…     

数学规律教学的几点思考

按照教学内容的功能定位不同,中学数学课堂教学大致可分为数学概念教学、数学规律教学和数学解题教学．其中数学规律教学是指教材体系中的定理、推论、公式、法则等的教学．这些定理、推论是数学合情推理的依据,是构成数学证明的骨架,公式、法则则是数学计算的工具．这些内容的教学既是概念教学的延续,     

怎样学习几何定理

几何定理是几何知识体系的核心部分，是几何中的推理、论证、计算和作图的理论根据．因此，在几何学习中，学好几何定理具有极为重要的意义．那么，怎样学习几何定理呢？一、理解和掌握几何定理的证明方法几何定理的证明具有典型性和普遍意义．我们可以说，要掌握几何命题的证明方法，首先要掌握几何定理的证明方法；而掌握了几何定理的证明方法，就从根本上把握了几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，首先要理解和掌握几何定理的证明方法．但有的同学学习几何时，对几何定理的证明方法毫无兴趣，老师分析、讲解几何定理的证明，…     

浅析学生数学思维障碍的形成及突破

学生数学思维,是指学生在对数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等基本方法,理解并掌握数学内容且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。学生数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上的,发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现。然而,在学习数学过程中,我们经常听到学生反映上课听得很"明白",但到自己解题时,总感到困难重重,无从入手。事实     

例说高考中函数结论的应用

高考数学命题都源于课本．那么我们在数学学习的过程中,弄清课本中的概念、定理、公式及掌握典型例题的解法外,若再能总结并掌握带有规律性的实用结论,解题时(特别是客观题)往往能事半功倍．下面例谈函数中一些常用结论及其应用．     

浅谈数学思维障碍的成因与对策

数学思维,是指学生在对数学感性认识的基础上．运用比较、分析、归纳等思维的基本方法。理解并掌握数学内容并且能对具体的数学问题进行推论与判断的能力．数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,学生的数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上的．     

相交弦定理

相交弦定理课例：安徽省青阳县庙前中学钱照平点评：安徽省青阳县教研室孙觉一、教学目的１．使学生通过本节课的学习,掌握相交弦定理及推论,并会运用其进行有关证明和计算．２．在教学中,使学生认识发现有关数学问题的方法,提高发现问题的能力．３．在发现和解决问题...     

高中生数学思维障碍的成因及突破

1．问题。高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。     

怎样培养和激发高中生数学思维？

所谓高中生数学思维是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法．理解并掌握高中数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题．但我们可以这样讲．高中生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的：发展高中生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。根据布鲁纳的认识发展理论．学习本身是一种认识过程。在这个过程中．个体的学习总是要通过已知的内部认知结构．对“从外到内”的输入信息进行整理加工．以一种易于掌握的形式来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，     

例说高考中函数结论的应用

高考数学命题都源于课本．我们如果在数学学习的过程中,弄清课本中的概念、定理、公式及掌握典型例题的解法外,能再总结并掌握带有规律性的实用结论,那么解题时(特别是客观题)往往能事半功倍、避免题海战术．下面例谈函数中一些常用结论及其应用．     

数学教学与学生创造性思维的培养

所谓创造性思维,是指带有创见的思维,具体地说,是指学生在学习过程中,善于独立思索和分析。能主动探索、积极创新的思维因素．比如独立地、创造性地掌握数学知识;对数学问题的系统阐述;对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”;提出有一定价值的新见解等。均可视为学生的创造性思维成果．那么。数学教学中我们应如何培养学生的创造性思维呢？     

高中学生数学思维障碍的成因及突破探析

高中学生数学思维,是指学生在对高中数学感性认识的基础上．运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的;发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。     

二项式定理中原理教学与学生探究能力的培养

所谓数学原理教学,主要指数学的公理、定理、法则、定律、公式等内容的教学．数学原理的教学不仅要学生理解和掌握数学的公理、定理、法则、公式,而且要使学生理解这些原理所蕴涵的数学方法,并在学习和应用这些原理的过程中发展自己的数学认知结构,形成自己的数学思想方法．数学教材为了叙述上的简洁,在表述数学     

等比性质的证明给我们的启示

数学课本中有不少定理、公式的内涵十分丰富，只要我们在学习时认真思考它们的证明过程，就可从中吸取丰富的思想养料，学到一些重要的解题方法．下面以等比性质的证明方法（义务教育初中《几何》第二册第202页）为例，谈谈它给我们的启示．审视等比性质的证明过程：先设题设条件中的等比的比值为k、然后以k作代换推出结论，证明中并不需要求出k的值．于是我们可从等比性质的证明过程中提炼出两种重要的思想方法：1．参数法；2．设而不求法．为帮助同学们掌握这两种思想方法，请看以下几例：例1证明合比性质：故结论成立．又①＋②＋③，得k…     

加强中学数学课的定理、公式的教学

数学中的定理、公式是揭露和反映数学概念本质属性及属性间的联系的一种重要形式。它和数学概念一样也是解数学问题的重要依据。因此在数学教学中在加强概念教学的同时加强定理、公式的教学,要求学生掌握并能透切理解定理公式达到灵活应用,对培养学生的基本能力,提高教学质量至关重要。一、要求学生理解并掌握定理、公式的意义首先,定理、公式是根据正确的推理方法证明其真实性的数学命题,是在特定的条件和     

等腰三角形判定定理的其他证法

在几何学习中，理解和掌握几何定理的证明方法是极为重要的。这是因为几何定理的证明方法具有典型性和代表性．要理解和掌握几何命题的证明方法，首先要理解和掌握几何定理的证明方法．而掌握了几何定理的证明方法，就从根本上掌握了几何命题的证明方法．因此，在几何学习中，一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．关于等腰三角形判定定理的证明，课本上的证明方法是利用全等三角形给出证明．但在已知图形中，并没有以ＡＢ、ＡＣ为一对对应边的全等三角形，因此要先作适当的辅助线（即作角平分线ＡＤ，如图１），把西ＡＢＣ分成两个三角…     

等腰三角形性质定理的证明方法

研究几何定理的证明方法具有十分重要的意义．这是因为几何定理的证明方法一般都具有典型性和代表性．只要理解和掌握了几何定理的证明方法，就能从根本上掌握几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．但有不少同学在几何学习中，对几何定理的证明方法极不重视，老师在课堂上分析几何定理的证题思路、讲解几何定理的证明方法时，他们不注意听，只把精力放在定理条文的记忆和背诵上．这是舍本求末的做法，应该改变．对于等腰三角形的性质定理，课本上的证明方法是利用全等三角形给出证明：先…     

一个几何定理的证明方法初探

用三角形面积公式先证明推论 ,再用推论结果去证明定理 ,定理和推论都得以严格证明 ,学生易于理解和接受。     

课本不等式性质的拓展探究

不等式的性质是后继学习证明不等式、解不等式以及解决与不等式有关问题的基础和依据,教材中列举了不等式的五条性质定理和三条推论,这五条性质和三条推论是不等式的最基本、也是最重要的性质,对这五条性质和三条推论不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要能对这些性质进行拓展探究．本文拟对课本中没有直接列出,而在解题中又经常遇到的不等式的性质作一些拓展探究,以飨读者．