对称变换与群(Ⅱ)

3平面图形的对称群 我们用S（K）表示平面图形K的所有对称变换组成的集合，则对正”边形M，S（M）就是Dn由于平面图形K的每一个对称性都可以通过它的一个对称变换来描述，所以S（K）也就刻画了平面图形K的全部对称性．这样，我们就把平面图形K的直观对称性用精确的数学语言——集合S（K）表示出来了．S（K）就是数学中用来刻画平面图形K的对称性的数学模型．     

什么是对称

什么是对称 ?著名物理学家李政道作了一个很精采的演示。让我们深刻地去体会 :1 974年 5月 30日早上 6时左右 ,毛主席在中南海接见世界著名物理学家李政道 ,他首先问李政道 :“告诉我 ,为什么对称性会这么重要 ?!”“……我把一支铅笔放在本子上 ,把本子推向毛主席的方向 ,然后再拉回来 ,铅笔开始向一个方向滚 ,然后滚回来。我指出 ,虽然运动很快就停止了 ,然而从整体看这个动态过程有一定对称性。对称概念本身并没有静止的意思 ,它的普遍性远远超过了它通常的含义而广泛适应于从我们宇宙的产生到微观亚核反应的一切自然现象。毛主席欣赏这…     

对称性关于物理问题的诠释

对称性有物体的形状或几何形体的对称,除此之外,还有更深层的“对称”,这就是事物发展变化或客观规律的对称性。在物理科学中,对称性具有如下定义:“对一个事物进行一次变动或操作;如果此操作后,该事物完全复原,则称该事物对所经历的操作是对称的。”不同的操作,对应不同的对称性。而每一种对称操作,都会对某一类物理问题做出合理科学的解释,也就是说:对称性与物理规律之间存在着非常紧密的内在联系。对这种深刻联的认识应是从爱因斯坦开始的。1905年,爱因斯坦发表的“论动体的电动力学”提出了狭义相对论的基本原理,并深刻领悟了对称性的威…     

数学中的对称“美”

“对称”是中学数学内容中一个重要的概念,数学中到处充满着对称“美”,利用对称原理,可使我们在解决问题时多一条有效的方法,常能起到化繁为简,出奇制胜的效果．本文就对称性在中学数学中应用的几个方面作一些介绍,从中体会一下数学上的对称之美及对称性应用之妙．     

对称与解题

对称是一个很重要的概念,如果我们在解题中如能注意到这一点,那么就会使复杂的问题变得条理清楚、脉络分明,从而使问题较快地得到解决。这里,就此进行论述,旨在说明对称性对解题的巨大作用。 一、利用对称性获得解题思路 所谓解题,就是揭开“条件”与“结论”之间的内在联系,或是探索从“已知”可以导出怎么样的“未知”?这就需要有一个正确的解题思路问题。数学题千变万化,怎     

数学试题中的自对称问题

数学试题中常见的对称问题有自身具有对称性的自对称类与非自对称类(自身与别的函数一起具有对称性).从另一个角度看对称,对称主要是形的对称与式的对称.它在数学试题中体现的主要是形的对称与式的对称.具体题型常以求解、证明、作图等形式出现.但对称问题的认识与理解往往是教学中的一个难点,也是学生理解与应用的一个难点.在高中教材关于对称问题的有关自对称的阐述几乎没有,在教学的链条衔接中几乎是一     

对称与对仗

数学中有“对称”的概念.我们说两个图形是轴对称的,是指将一个图形沿着某一条直线(称为对称轴)折叠过去,能够和另一个图形重合.这就是说,一个图形"变换"到对称轴的另外一边,但是图形的形状没有变.(图中蝴蝶的一半     

对称性在解题中的应用

对称性是指图形或物体对某个点、直线或平面而言,在大小、形状和排列上具有一一对应关系。对称性又称可逆性,对称法又称镜像法,是指从对称的角度分析处理问题的一种方法,它表明物理规律在某种变换下不变的物理性质。     

浅谈对称概念及其在自然科学中的意义

对称是一个古老而又崭新的概念，它是人们认识和研究自然规律的一个重要方法。本就对称的概念、对称破缺及对称性原理进行了较为详细的阐述释，并认为关于对称性的深刻认识有助于加深对自然科学中的某些基本定律的深刻理解和提高对自然科学之美的感受能力。     

牛顿力学基本理论的对称性表述及从该表述出发对经典力学中引力质量与惯性质量的初步探讨

<正>引言群群的元素可以对应到几何结构中的某些变换或对称性质,群的运算可以对应到几何操作中的组合或变换操作。例如,对于平面上的所有刚体运动（平移、旋转、镜像等）,它们构成一个群,称为欧氏变换群。每个欧氏变换都可以用矩阵来表示,而群的运算可以通过矩阵的乘法来表示。因此,欧氏变换群与平面几何存在一一对应的关系。如果这个几何里面不仅包含位置坐标,也包含空间坐标,群就定义了一种物理。例如,伽利略群包含了平移、旋转和Galilean boosts（即加速度为零的相对运动）等变换操作是描述经典力学中的空间和时间对称性的群。由物理满足的群的对称性,我们可以很自然地得到在该物理中的一些守恒量。比如说,通过伽利略群的时间平移对称性可以证得能量守恒,通过位置平移对称性可以证得动量守恒等等,这也就是为什么说一个群可以定义一种物理。     

小学科学创造性教学研究

目前,小学科学创造性教学研究还处于探究阶段,没有形成有效的适合推广的模式,或者说,还没有形成一个体系。“如何实施创造性教学?“”创新的手段、方式、方法是什么?”还时常困惑着我们。当前许多人感兴趣的往往是“创新”、“创造”、“创新教育”、“创造教育”等概念问题,在操作层面上,还没有发现成体系的理论联系实际的“模式”或“应用理论”。事实上,小学教师迫切需要的是具有指导意义的“应用理论”和“操作模式”。一句话,要解决如何“行动”的问题。我们设想,如果能在全省范围内继续进行小学科学创造性教学的实践和研究,一方面推广…     

几何变换策略及其在几何证题中的应用

在平面上,将图形从一处“搬到”另一处的操作称为几何变换,变换的基本形式有平移、对称、旋转,它们的共同特点是变换前后保持距离不变,保持角度不变,保持面积不变,保持点的共线性不变,保持线的共点性不变,总之经过上述三种变换得出与自身全等的图形。     

对称性与守恒定律

本文对在量子体系下的对称变换及其性质作了简单的介绍,详细的分析了对称变换与守恒量以及不可测量量的关系,并且对时空对称性导致动量、角动量、能量守恒作了详细分析,并给出了现在物理学中一些重要的对称性和守恒律的简介.     

掌握对称规律 提高解题效率

对称包括“点对称”和“线对称”，既有曲线自身的对称性，又有曲线之间的对称性。纵观近年的高考题，对称问题成为一个新的亮点，解题的一个重要环节。本文力求总结“函数、三角、曲线方程”中的对称规律，以期提高解题效率。     

自食其果

“女士们,先生们,今天我们国家电视台有幸请到了著名垃圾处理专家雷森博士为我们展示他的最新发明——垃圾处理器。这将是一个划时代的发明,它将彻底改变我们星球的面貌……”　　掌声如同暴风骤雨般响起,我走到了一台有一人多高、中间有一个圆形的黑咕隆咚的大洞的机器面前,对大家说:“这就是我发明的垃圾处理器。它可以把垃圾送到另一个时间、另一个空间去。它其实是一台物质传送机,或者说它连通着时空隧道。当我们把垃圾扔进里面时,垃圾就通过时空隧道被传送到了遥远宇宙的另一个地方,或者是远古和未来。”　　“具体被扔到了什么地方?可…     

浅谈英语中概念隐喻的分类

隐喻贯穿于一切自然语言之中,不仅是一种语言形式,而且是人们思维和行为的方式,即我们赖以思维和行动的普通的概念体系本质上是隐喻性的。我们以一个概念去理解、建构另一个概念,于是也以一个概念的词语去谈论、表述另一个概念,这就是“概念隐喻”。重点论述了概念隐喻的三种类型——结构性隐喻、方位隐喻和管道隐喻。     

等效变换在直流电路分析中的应用

等效变换是电路分析中一个非常重要的概念和方法,在电路理论中得到广泛应用。“等效”就是效果相等,即不变电路的工作状态。所谓等效变换,是在电路分析和计算中,将电路中的某部分用另一种电路结构与元件参数代替后,不影响原电路中留下来未作变换的任何     

后现代主义视野下的榜样教育

一、后现代主义视野下榜样教育的困境后现代主义榜样教育的理论基础是“仿真”。在后现代主义者看来,我们今天生活在一个“仿真的时代”：仿真品与真实的关系是仿真构造真实,或者说,被构造出来的仿真品就是真实,不再有超越它的另一个真实世界。在我们这个时代,仿真品不是现实,而是超现实”。超现实不是被生产出来的,     

对称性原理和方法在现代物理学方法论中的地位和作用

<正> 一引言对称性原理和方法应用于物理学研究,不仅可以使得物理学理论在形式上更加优美简洁,而且包含了深刻的含义和丰富的内容。自然界中的对称性,可以分为事物外部对称性和内部对称性两大类。寻求物理客体的对称性质,由对称性规律出发,去研究物理客体的方法,就是所谓的对称性原理和方法,它主要包括形象对称法,抽象对称法和数学对称法(又称变换不变性方法)。由于它在现代物理学研究中的突出贡献,对称性方法正越来越引起     

后现代主义视野下的榜样教育

一、后现代主义视野下榜样教育的困境后现代主义榜样教育的理论基础是“仿真”。在后现代主义者看来,我们今天生活在一个“仿真的时代”：仿真品与真实的关系是仿真构造真实,或者说,被构造出来的仿真品就是真实,不再有超越它的另一个真实世界。在我们这个时代,仿真品不是现实,而是超现实”。超现实不是被生产出来的,