对用“靠近法”找单位“1”的反思

曾读过有关用“靠近法”找分数应用题中的单位“1”的文章,很受启发。文章中举例说明了用“靠近法”可以使学生很容易地找到单位“1”,而且更容易被学生接受。在学生普遍认为分数应用题难学的现状下,这不失为一种很好的探索。但数学问题千变万化,对分数应用题的不同表达方式,死套“靠近法”也会出现错误,对此笔者有以下认识。     

“一填、二标”——解答分数应用题一法

分数应用题是小学数学教学的难点。下面,以人教版小学数学第十一册中的两类习题(简单的分数乘法应用题和复杂的分数除法应用题)为例,介绍一种指导学生解答分数应用题的方法——“一填、二标”法。例1:一个儿童体重35千克,他体内所含的水分占体重的45。他体内的水份有多少千克?学生读懂题后,指导学生填空:()的(一)是()。学生很容易填出:(体重)的(45)是(水分)。此时,学生已完成了第一步——“填”,再指导学生完成第二步——“标”,即根据题意标出相应的已知条件或所求问题。35千克?千克(体重)的(45)是(水分)学生根据一个数乘分数的意义就能列…     

教学“分数除法”的研究

分数除法是高小算术第三冊(暂用本)教材中,在教学上比较困难的一个单元。我們认为主要的难点有三个: 1.如何使儿童理解分数除浊的法則,特别是除数是分数的除法法則? 2.如何使儿童理解“已知某数的几分之几是多少,求某数”用除法? 3.如何能引导学生把分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的三种情况的三个法則统一起来? 这三个难点,如不教懂教透,是会影响教学质量的提高的。現在我們提供下面的教法供老师們参考: 甲、关于理解分数除法的法則方面: 教材的主要內容是使学生理解分数除法的意义和计算方法以及运用这些方法来解決实际生活中的应用     

“分数的初步认识”教学建议

教学“分数的初步认识”(人教版小数九义教材7册75页)这一小节教材时,应如何推动学生主动求知的心理动因,促使学生充分感到探索数学知识的乐趣?笔者建议如下。一、教学的起点要低,让学生感到“我能学”引入分数,是数概念的一次扩展。分数概念比较抽象,所以教材分两个阶段来讲。“分数的初步认识”是学生第一次接触分数。教学这部分内容要用图形和一些学生熟悉的具体事例,使他们对简单的分数有个初步的认识,为今后学习小数和系统学习分数打好基础。“教学的起点要低”,就是说教学要充分考虑儿童的认知特点,教学设计要尽量便于学生学习。学生…     

分数“量”含义的学习路径研究——基于“个”情境模型认识分数“量”含义

分数是小学阶段“数”概念的一次重要扩展,而分数“量”含义又是学生学习分数的基础。为促进学生对分数“量”含义的理解,教师可以依次遵循以下两条学习路径开展教学：一是利用“个”情境模型初步认识分数“量”含义,二是利用“米“”时”情境模型夯实巩固分数“量”含义。其中,第一条学习路径为：感受分数产生的必要性—初步认识单位分数—夯实巩固单位分数—初步认识非单位分数。教学过程中,教师要为学生创造动手操作的契机,带领学生感受分数的本质是表示量的多与少或数的大与小,渗透“大小比较”,并将“大小比较”贯穿于教学的始终。     

“取”和“表示”的区别

听一位老师这样教学“分数的意义”:在学生充分感知分数,积累丰富表象的基础上,让学生试着给“分数”下定义:师:通过刚才的学习,你认为什么样数叫分数?生:把单位“1”平均分成若下份,取其中的一份或几份的数叫做分数。     

用“补全法”确定单位“1”

拜读了2004年《小学教学设计》第3期、第6期和第10期中有关分数应用题单位“1”教学的几篇文章,笔者认为还有一种行之有效的方法,即“补全法”,能够帮助学生较快确定单位“1”。例如,“食堂有45吨煤,烧了47,剩下多少吨?”(引自2004年第3期《为学生架起学习的天桥》),含有分率的     

“分数的意义”教学思路

“分数的意义”的教学是在已学“分数初步认识”的基础上进行的。与第七册相比,本课内容有四个新的发展,即扩展了单位“1”的概念,由一个物体发展到将多个物体看成一个整体;具体给出了分数的意义;给出了分子、分母的含义;给出了分数单位的概念。因此,教师应紧扣这四个问题并围绕其展开教学。 1.复习再现。教师依次出示糕点图、一个圆及一条表示1米长的线段图,设问:“把一块糕点平均分成2份,每份是几分之几?”“把一个圆平均分成4份,每     

“分数的意义”教学设计

教学内容:九年义务教育小学数学第十册第四单元第84—86页。教学目标:1.使学生知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,知道分数各部分的名称及意义。2.通过直观教学和动手操作,使学生在充分感知的基础上,理解并形成分数的概念,培养学生的实践及观察能力,促进学生思维的发展。教学重点:建立“单位1”的概念,理解分数的意义。教学难点:理解“单位1”的概念。教学媒体:液晶投影仪、多媒体电脑。学具准备:每组准备长方形和正方形纸各一张,蛋糕图一幅,木制米尺一把,苹果图一份(4个),熊猫图一份(6个)。学前准备:查阅相关资料,了解分数是怎样产生的…     

初步感知分数“量”和“率”的意义

<正>分数既可以表示一种关系,即“率”,也可以表示一个具体的数量,即“量”,如何让学生在初识分数时就能产生“分数有两种意义”的意识？基于学生的认知基础,可做以下教学设计。一、借助“1/2”,初步感知分数的“量”和“率”     

“1”的重量

何为“分数的意义”？ 这是我拿到教材后,首先思考的第一个问题。 有过小学数学高段教学经历的教师对此应该并不陌生。“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数就是分数。”但这样的答案显然无法满足自己对分数意义的本质探求。     

“分数乘以整数”的教学建议

“分数乘以整数”这一节的教学,要解决两个问题,一是分数乘以整数的意义,二是它的计算方法。而“方法”又是在理解“意义”的基础上解决的,因此,使学生理解“意义”是教学的关键。下面就这节教材的教学谈几点建议。一、利用知识正迁移讲清“意义”教材一开始就指出:“分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。”学生是在学习了整数乘法及分数加减法以后来学习分数乘法的。因此在这里可充分利用     

“分数的意义”教学浅议

“分数的意义”是分数教学的难点,也是关键,因此,教学中充分理解分数的意义,有其重要的指导意义。 一、认识分数是整体与部分的关系。 “把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。”在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母(总数);表示取了多少份的数,叫做分数的分子(部分数);其中的一份,叫做分数单位。在上述定义中应着重理解四点:     

从“量的运算”到“率的运算”——重构分数运算及解决问题教学之思考

如参考文献[1]和[2]所述,重构分数概念教学路径,先落脚于“分数是一个数”的维度,教学分数“表示数量的多少”的含义,这一阶段,分数都带着量纲(单位),类似于自然数的基数含义(本文中将这样的分数称为“表示数量的分数”,简称“量”);再落脚于“分数是一个比”的维度,教学分数“表示数量与数量之间的倍数关系”的含义,这一阶段,分数都不带a纲(单位),类似于倍(比)的含义(本文中将这样的分数称为“表示关系的分数”,简称“率”)。     

“分数除法应用题”教学设计与设计意图

教学内容辽宁省九年义务教育小学数学教科书第十一册第46～49页。教学目标1.让学生在分数乘法应用题的基础上自主探究分数除法应用题的解答方法,并能正确解答分数除法应用题。2.学会运用图示法、转化法,分析分数除法应用题的数量关系。3.通过自主探究与合作交流,体会群体互动的优越性,提高学生的团队精神与合作意识。教学重点分数除法应用题的结构和分析解答方法。教学难点单位“1”未知时的分析过程。教学过程一、复习铺垫,引出问题我们已经学过了分数乘法应用题,今天要学习分数除法应用题。请同学们先解答一道应用题,并说一说你是怎样想的…     

黎锦熙先生谈“话法教学”和“读法教学”

黎锦熙先生谈“话法教学”和“读法教学”安徽师范大学李锦英＂话法教学＂就是现在语文教学中的听说教学。早在半个多世纪以前，黎锦熙先生就已强调指出＂话法教学＂在语文教学中的重要作用。他说：＂读法是教学生＇阅看文字＇，话法是教学生＇运用语言＇；儿童运用语言的...     

教学“分数初步认识”的五点注意

在教学“分数初步认识”时,应充分考虑教学的阶段性和学生的认知规律,具体应从五方面把握:一是注意启蒙教育;二是注意讲清单位“1”所表示的范围;三是注意理解“平均分”;四是注意单位“1”和“分数单位”的分层渗透;五是注意“分数大小比较”的实质。     

“分数除法法则”教学新探

教学方法的改革是课堂教学改革中的一项重要任务，为了使学生更好地发展，教师应更新观念、探索研究，使教学方法更有利于学生的发展。我在“分数除法”教学中一改现行教材中从分数除以整数开始，再到一个数除以分数的教学顺序，采用先安排1个课时教学分数除法的意义，让学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算。然后在第二课时里按以下几个步骤进行“分数除法法则”的教学：第一步，出示算式59×34=？让学生进行计算，并根据乘法计算法则说说计算的方法。这样的安排可以引发学…     

分数应用题教学“五要”

分数应用题是小学数学应用题教学中的重点和难点。在长期的教学实践中,老师们总结出了许多行之有效的教学方法,如重视确定单位“1”的教学,加强量率对应关系和数量关系教学,通过画线段图帮助学生分析题意、进行比较练习等。笔者认为要搞好分数应用题的教学,应该做到以下“五要”。一、要恰当进行确定单位“1”的教学正确确定单位“1”是解答分数应用题的前提,老师们在教学中创造性地运用了许多方法,总结了一些基本规律,但有些方法仍显得呆板。比如让学生找出关系句中的关键词“是”、“占”、“比”、“相当于”,确定这些字词后面的量就是单…     

拆分起始课，“量”和“率”和谐共存

<正>单元是落实核心素养的基本教学单位,单元整合教学形式是落实核心素养的有效方式,单元整合并非是单一地将多课时内容放在一节课里,也可以是将一课时的内容通过分解成多课时,让学习更深入。1/2里有3个桃应出现在学生对分数的“量”和“率”有了一定知识储备后,比较分数“量”和“率”的课时中。下面我来说说自己的想法。