例谈“分类讨论”

数学学科的特征之一，就是尽可能用统一的形式和那论去解释规律，给出方法。当研究的对象不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就需要进行分类讨论。这是一种重要的数学思想：疗法，同时也是一种重要的解题策略。下面就分类讨论谈一谈以下几个问题。     

例谈避免分类讨论的常用策略

在解数学题时,我们常常运用分类讨论的数学思想去解决.但是,某些问题往往潜在着统一性与简单性的另一面,充分挖掘这些因素,这可以避免分类,从而使问题的解决更为合理、更为简捷.下面结合一些例题谈谈避免分类讨论的几种常见策略.     

例谈回避分类讨论的优化策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略，渗透到整个中学数学每个章节，一直是高考的热点重点，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是高考的难点．我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也要注意克服动辄加以讨论的思维定势，要充分挖屈数学问题中潜在的特殊性和简单性，尽力打破常规，避免不必要的分类讨论．下面举例谈谈如何避免分类讨论．     

分类讨论的解题策略

把一个问题分为若干个子问题(分类),对每个子问题逐一研究(讨论),从而解决整个问题．这种处理问题的方法,我们称之为分类讨论．它是常用的一种数学思想方法．     

例谈高考分类讨论问题的解题策略

分类讨论的数学思想是历年高考中的热点和难点问题，由于它覆盖的知识点多，主要考查学生思维的严谨性、全面性、分类与整合的方法技巧，同时表现形式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，因此，很多学生束手无策，不知道该如何分类，分类的标准是什么？分界点在哪里等．下面就近几年来的高考试题分析探讨分类讨论问题的解题策略，供大家参考．     

例谈分类讨论思想

在研究与解决数学问题时,如果问题不能以统一的同一种方法处理或同一种形式表述、概括,可根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,按照一定的原则或某一确定的标准,在比较的基础上,将数学对象划分为若干既有联系又有区别的部分,然后逐类进行讨论,再把这几类的结论汇总,从而得出问题的答案,这种研究与解决问题的思想就是分类讨论思想.分...     

例谈分类讨论的应用

在解答某些数学问题时,有时会有多种情况．对各种情况加以分类,并逐类求解,然后加以综合,这就是分类讨论法．分类讨论试题具有明显的逻辑性、综合性、探索性的特点．分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想,它在高考中占有十分重要的地位,近几年分类讨论思想在高考中频繁体现．分类讨论思想也符合我们要辨证看待事物的规律．     

谈分类讨论的回避策略

分类讨论思想对于培养学生思维的条理性和深刻性有着重要的作用,能体现“着重考查数学思维能力”的要求,倍受命题者的青睐.但分类讨论问题覆盖的知识点较多,具有明显的逻辑性、综合性、探究性的特点,而有些分类讨论问题,若能认真地挖掘一下题目内在的特殊性,灵活地运用解题策略     

回避分类讨论的策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略 ,但它并非都是解决问题的上策或良策 .因此 ,要注意克服动辄加以讨论的思维定势 ,充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和简单性 ,尽力打破常规 ,避免不必要的分类讨论 .1　删繁就简 ,回避讨论例 1　设 0 <ｘ <1,ａ >0 ,ａ≠ 1,试比较|ｌｏｇａ( 1-ｘ) |与 |ｌｏｇａ( 1 ｘ) |的大小 .分析 1　作差Δ =|ｌｏｇａ( 1-ｘ) | - |ｌｏｇａ( 1 ｘ) |后 ,如果急于脱去绝对值符号 ,就不得不对底数ａ的取值范围分几个区间讨论 .但若在作差的基础上 ,利用对数的换底公式把它化为Δ =｜ｌｇ( 1-ｘ)｜-｜ｌｇ( 1…     

应用分类讨论思想解题

在解答某些数学问题时,可能会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得出结论,这就是分类讨论法,分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要     

避免分类讨论的解题策略

分类讨论是一种基本逻辑方法,也是一种重要的数学思想,它采取的化整为零,各个击破的手段,通过它可以把不定的问题分解成若干个相对确定问题,使问题变得条理清晰,层次分明,易于解决．但是这种方法有时写出步骤比较复杂,它并非一定是解决     

数学问题分类讨论的原则与策略

分类讨论是数学教学中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容.而对数学问题如何进行分类讨论,学生在实际操作过程中往往不清楚.本文在给出数学问题分类讨论原则的基础上,具体探讨分类讨论的策略,以供参考.1 "不漏、不重"是分类讨论的基本原则设要划分对象的全域为集合 P,按照一定的标     

分类讨论的解题策略与技巧

分类讨论，又称分情况讨论，它是将一个复杂的问题转化为几个较简单的子问题，对每一个问题逐一加以解决的一种数学思想方法．分类研究的思想可使同学们运用已知信息进行开放性的联想，深化对知识的理解，培养同学们思维的灵活性、严密性和创造性．因此，这类问题常活跃于中考和竞赛试卷中，面对这类问题，不少同学感到棘手，丢分现象较多．为此，本文就初中数学中常见的分类讨论题作一简要的分析与探讨．     

例说分类讨论与整合的思想方法

在解题时,我们常常遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法,统一的式子继续进行了,因为这时被研究的问题包含了多种情况,这就必须在条件所给出的总区域内,正确划分若干个子区域,然后分别在多个子区域内进行解题,这就是分类讨论的思想方法．分类思想是以概念的划分、集合的分类为基础的思想方法,这里集中体现的是由大化小、由整体化为部分、     

谈分类讨论的解题策略

分类讨论是一种高级的解题技巧．但却是每年必考的高考热点．从历年高考试题阅卷失误分析情况看，此类题目得分率较低，主要原因是，此类题目探索性、逻辑性、综合性较强，考生往往难以找到切入点．那么，如何正确解决此类题目呢?关键     

分类讨论思想是数学解题的重要策略

分类讨论思想是解答数学问题的一种重要思想方法和解题策略．它是为了解决因各种因素制约着的数学问题,使原本变幻的不定的问题,分解成若干个相对确定的问题,再各个击破,从而获得完整的解答．而在很多数学概念、公式、法则、性质、定理中都蕴含着分类讨论思想,     

哪些数学问题需要分类讨论

分类讨论是数学教学中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时是高考的重点内容．而哪些数学问题需要分类讨论,学生在实际应用操作时往往不清楚．事实上,一般当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类讨论研究,而高中数学又在遇到什么具体情况时才分类讨论呢？     

谈分类讨论数学思想的教学

九年义务教育初中数学教学大纲指出:“初中数学的基础知识主要是代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理及其内容所反映出来的数学思想的方法.”第一次明确地把数学思想纳入基础知识的范畴.这是加强数学素质教学的一项创举.让学生理解和掌握数学思想方法也是由应试教育向素质教育转轨的举措.数学思想内涵极其丰富,种类也很多.根据教材内容和学生的年龄特征,在初中只是注重渗透和介绍一些基本的,经常应用的数学思想,如化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等.本文仅就分类讨论思想的教学谈一些看法.在初中阶段的…