宽容合情推理 提高思维的流畅性

众所周知,思维有两大构成要素,即逻辑思维和直觉思维．要提高思维的流畅性,一是必须允许逻辑思维有跳跃性,二是必须接受直觉思维．严谨规范的逻辑思维固然重要,但如果在思考的时候,也像书写的时候一样,逻辑思维不许跳跃、直觉思维必须逻辑化,每一步都要严谨规范、每一步都要有理有据,就必然会增加思维的分支点、拉伸思维的长度,思维的流畅性就会受到损害．所以,我认为：在思维过程中有时不妨“少问几个为什么,提高思维的流畅性”．     

重视合情推理，提高思维品质

合情推理,是指依靠直觉思维,运用观察、实验、猜想等方法,通过归纳进行推理,猜想出结论,进而找到解决问题的方法．     

数学教学中要注重培养学生的合情推理能力

<正>数学推理主要包含合情推理和演绎推理。一直以来,演绎推理都深受重视。合情推理因其非形式性、主观性强、个体差异性强等特点而受到忽视,有时仅仅作为演绎推理的补充。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教师在教学过程中,应该设计适当的学习活动,引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律,猜测某些结论,发展合情推理能力;通过实例使学生逐步意识到,结论的正确性需要演绎推理的确认,可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。”     

浅谈数学直觉与合情推理

<正>引例植树节某班20名同学在一段直的公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领树苗,往返所走的路程总和最小,这个最小值     

合情推理在数学学习与非逻辑思维培养中的作用

文章探讨了合情推理在数学学习建构中的作用以及对于数学非逻辑思维(主要指形象思维与直觉思维)培养的作用。     

善用合情推理舒展数学思维

在教学中要让学生学会通过观察、分析、比较、联想,进行归纳、类比、猜测、矫正与调控等一系列过程来获得问题的解决.领会合理推理不仅能猜想和发现结论,也能为证明提供思路和方向.     

数学合情推理能力的培养

思维科学把思维分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种形式,逻辑思维的主要运演手段是逻辑推理,而形象思维和直觉思维的主要运演手段则是合情推理。     

数学合情推理能力的培养

思维科学把思维分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种形式,逻辑思维的主要运演手段是逻辑推理,而形象思维和直觉思维的主要运演手段则是合情推理。     

培养和发展合情推理能力

一、不可忽视的合情推理 全日制义务教育《数学课程标准》（以下简称《标准》）指出：“学生通过义务教育阶段的数学学习，发展合情推理能力和初步演绎推理能力。”合情推理是指在某种情境和过程中推导可能性结论的一种推理，是人们对事物直观认识和直觉思维基础上的一种似然推理，其主要形式是归纳和类比。     

合情推理在数学学习与非逻辑思维培养中的作用

文章探讨了合情推理在数学学习建构中的作用以及对于数学非逻辑思维 (主要指形象思维与直觉思维 )培养的作用。     

合情推理及其教学

推理有论证推理和合情推理两种形式。合情推理是凭借已有的知识和经验推出可能性结论的、好像为真的推理。合情推理是一种创造性思维活动,是科学创造活动的滥觞和先导。合情推理常常表现为直觉猜想和直觉发现。     

数学直觉与合情推理的有效结合

引例某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗?这是源自生活中的一道数学应用题,要能够完整地解决问题,学生的思维过程应该是这样的:首先考虑船的位置处于桥下正中央的位置,靠学生的直觉感知画出示意图,然后通过合情推理,由勾股定理以及圆有关的知识证实直觉图形的可靠     

充分重视合情推理 提高学生数学素质

本文从三个方面阐述了合情推理对于培养学生创造性思维能力、提高解题能力、发展数学素质的意义。     

数学直觉与合情推理对教学的意义及作用

数学直觉与合情推理对培养学生思维能力有着举足轻重的作用。阐述了数学直觉的特点以及培养学生数学直觉与合情推理的方法。     

关注新课程高考中的合情推理

推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，推理一般包括合情推理与演绎推理．合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包：括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，其主要形式有归纳和类比．在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，因此，在近年的新课程高考考查中表现尤为突出．本文对近年高考题中出现的此类问题进行探讨．     

合情推理与培养学生创造性思维

合情推理是从特殊到一般,或是从一个普遍到另一个普遍的推理.这是人们经常用到的一种解决问题的思维方式.人们从观察、实验人手,常常通过类比产生联想,或通过归纳进行猜想,然后验证并得出结论.许多科学上的发明、发现都是源于这种思路.     

猜想——合情推理的模式

问题是数学的心脏。在教学中，不论是概念的产生，公式、定理的发现，规律的探求，解决问题的方法途径，都可以引导学生去猜想。因此，我们首先应该挖掘教材资源，对于课本上的概念、公式、例题、习题等都可以编成先猜想的探索性题目，或本身就是规律探索题，经过变式可以得到更多的规律探索问题。例如，教学时，教师可让学生利用不完全归纳法猜想一些特殊数的通项；利用类比法猜想特殊数列的求和公式；利用不完全归纳法推理某些图形的排列规律等等。     

波利亚合情推理的成功与不足

通过波利亚有关合情推理的分析,评价其发生学意义,并就波利亚的工作对于这一问题解决的程度和遗留的问题作一点粗浅的探讨．     

高中数学合情推理的教学研究

数学推理一般分为两种:论证推理和合情推理,过去我国数学教育一直重点培养学生的数学论证推理能力,并没有重视合情推理的数学教学模式。随着我国教育事业的不断改革和发展,合情推理在高中数学教学中越来越受到重视。本文以合情推理的基本内涵为切入点,详细分析如何在高中数学教学中应用合情推理,培养学生学习数学的兴趣,提高数学教学的质量和效率。