让数学“冰冷的美丽”唤发“火热的思考”

著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式：“没有一种数学的思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来，一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽．”     

从“走进教材”到“跳出教材”

教材是教学活动中师生相互作用的中介。但由于学生与教师的生活阅历、认知水平等诸因素的差异,以及他们在教学过程中扮演的角色不同,所以学生眼中的“教材”与教师眼中的“教材”存在着明显的差别。笔者认为,要使学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好的个性心理品质,教师必须分四个步骤钻研教材,精心设计教学方案,即:走进教材→理解教材→处理教材→跳出教材。     

从冰冷的美丽到火热的思考

高中数学,怎样让学生愿意去学,愿意去用？怎样变学习的过程为快乐的享受？作为中学一线教师,笔者认为：变冰冷的美丽为火热的思考是一条好途径。     

谈从“冰冷的美丽”到“火热的思考”教师的引领

华应龙老师执教的“孙子定理”的设计意图及课堂宴录在《小学青年教师》（2006．09）上发表后，引起了广大小学数学教师的“共鸣”。华老师接受挑战，敢为人先．把数学名题引入小学数学课堂，根据学科本身的特点．结合学生已有的知识经验和认识水平进行切实有效的引领，把数学外在的“冰冷的美丽”，转化为学生内在的“火热的思考”。[第一段]     

如何“活”用教材

如何用“活”教材是摆在我们每位教师面前的严峻课题。现本人结合小学数学教学实践,谈几点体会。一、创设例题背景,舞活课堂“龙头”现行小学教材中,有很多例题都有其背景材料,常见的“准备题”和“复习”就体现了这一点。教材设计“准备题”或“复习”的目的,大都为例题的教学     

让教材中典型习题散发出火热的美丽

问题 （苏教版数学5第一章复习题第7题）：如图1,已知∠A为定角,P、Q分别在∠A的两边上,PQ为定长．当P、Q处于什么位置时,△APQ的面积最大？     

让“差错”变成“沃土”

在小学数学的知识体系中,有一部分知识对于大部分学生来说并不是很陌生。例如：北师大版数学教材四年级上册中《乘法》与《除法》这两个单元是学生在三年级学习了两位数乘两位数和除数是一位数除法之后的继续学习,显然,学生对于如何用竖式进行笔算乘、除法已经有了一定的学习和认识了。     

高中数学教材的“二次开发”

高中数学教材的“二次开发”是以高中数学教材内容为开发素材,通过对教材内容的分析,从知识的建构、知识的补充、知识的拓展、知识的提炼四个方面对教材进行二次开发,让教材更有利于学生对知识的理解和思维的发展．     

让冰冷美丽的“ε-N”极限定义成为火热的思考

数学具有两重性——火热的思考和冰冷的美丽。数学教育应该把教科书上数学的学术形态化为学生易接受的形式,数学的严谨呈现为＂冰冷的美丽＂,数学的发现和理解却是＂火热的思考＂。本文以数列极限教学为例,对体现数学的两重性进行了探讨。     

挖掘教材 注重导学——浅谈初中数学教材中“不等于零”的规定

初中数学中的定义有许多“不等于零”的规定，教师在教学中必须予以强调，否则易造成学生解题的错误。     

“读”学生和“读”教材（续）

二、小学数学教材资源的开发——建立“用”教材的意识教学内容也是课堂教学中重要的基质性要素。目前学校数学教学内容的确定主要依据各种版本的数学教材。这些教材各有特点，而且都是精心制作，为教师选择教材、重组教材、用好教材提供了丰富的资源。但是在以往的数学教学中，许多教师习惯于“教”教材，缺乏创造性地“用”教材的意识与能力。这种“教”教材的具体表现，     

教材“冷遇”的“热”思考

写下这个标题，你不要对我有什么想法。回答是肯定的，教材很重要。我为什么有疑问呢，因为现阶段，我有个细微的发现——那就是很多老师以为课程改革后，教材可用可不用。上课时，自编教材的有之，不用教材的有之，尤其是一些     

“教教材”与“用教材教”

透视当前的数学教学,“数学教学要‘用教材教’,而不是‘教教材’”的观念已成为广大教师的共识。然而教师有必要理性地审视各种“用教材教”的课堂。     

教材钻研的“深入”与“浅出”——关于师范生钻研小学数学教材的思考

师范生钻研教材是一项切实可行的学科教学实践活动,也是师范生的一项重要基本功。师范生必须下工夫钻研教材、吃透教材,通过不断的反思实践与深入钻研教材活动,实现学科知识、教育知识与教学实践的有机融合,加速专业成长。     

辩证认识“教教材”与“用教材教”

“教教材”和“用教材教”,本质上是对待教材的两个过程。首先是“教教材”,“教教材”是基础,然后是在“教教材”的基础上“用教材教”,创造性地使用教材。     

关于用好教材中“交流平台”的思考

小学高段语文教材中设置了“交流平台”这一栏目,但在教学实践中,它却受到了不少教师的冷落。有的教师仅仅让学生一读而过,或组织交流也是草草收场。究其原因,在于很多教师对“交流平台”的作用解读不充分,对“交流平台”的运用缺乏有效的方法和手段,限制和影响了其作用的发挥。     

高中数学教材“再创造”攻略

在新课程背景下,教师应该持有怎样的教材观,是摆在我们面前的重大课题,事关新课程试验的成败．本文试图就教材的“再创造”问题做一些探讨．     

小学数学教材分析的几点“注意”

“教 材分析”是备课的重要环节 ,也是上好课的前提。教材分析过程中 ,除重点分析教材的编排体系与知识之间的内在联系 ,教材的重点、难点和关键 ,教材的练习题 ,以及教材中的德育因素与数学思想方法渗透等内容之外 ,还应当注意以下一些问题。一、要注意目的性和层次性不论是分析整套小学数学教材 ,还是分析某一册教材、某一单元教材或某一课时教材 ,都要努力做到把握教材、吃透教材、认清难点、明确重点、抓住关键 ,科学地制定教学目标 ,为备课、上课打基础 ,为提高质量下功夫。这是分析教材的根本目的。一般地说 ,分析整套小学数学教材的…     

“冰冷的美丽”数学转化为“火热的思考”数学教育的教学策略

数学的学术形态通常表现为冰冷的美丽,而数学知识的教育形态却是火热的思考。数学教学的目标之一是把数学知识的学术形态转化为教育形态。进行这种转化可采用以下4种教学策略:改变教材中形式化的表述顺序;通过范例和具体活动;广泛揭示数学的内在联系;发挥数学文化和数学人文精神的教育功能,震撼学生心灵。     

教材使用的多元思考

小学数学教材是实现课程标准的重要教学资源,也是教师教和学生学的重要依据,它为学生的数学学习提供了基本素材、基本线索和主要的活动机会。科学合理地使用教材,将课标的理念与目标落实到每一节课．是每一位教师都不可推卸的职责。新课改以来,广大的一线教师在课程改革的实践中关于如何有效使用教材的尝试与探索从未停歇,成功抑或失败都留下了许多思考。