掌握基本图形 学好立体几何

立体几何的研究对象是立体图形 ,它是平面图形的延伸和拓展 .从平面到空间 ,从二维到三维 ,是中学数学的一个重要转折 ,也是数学思维中的一个飞跃 ,同时还是学生学习的难点 .作为初学立体几何的学生 ,就需要特别注意图形的学习和运用 ,对立体几何中的一些基本图形要了如指掌 ,一些基本图形 ,如正方形与正方体 ,三角形与四面体等 ,其特有的数量关系和位置关系为大多数学生所熟悉 .如果掌握这些基本图形 ,那么 ,我们就会发现 ,有相当多的题目实际上就是这些图形进行折叠、射影、围卷、拉伸、展开、旋转等变形而得到的 ,我们完全可以从基本图形…     

凸显基本图形在“立体几何”专题复习中的价值

众所周知,立体几何以探究＂空间线面平行垂直关系＂为主,而转化与化归的思想是立体几何的核心思想方法.如空间线线垂直、线面垂直、面面垂直关系的相互转化,角、距离、体积的计算转化为空间线面垂直关系,角、距离、体积的计算转化为平面法向量的直接应用,等等.     

立体几何中常用的基本图形

立体几何问题 ,对于初学者来说 ,总感到图形线条多 ,背景复杂 ,难以提炼出图形的本质 .实际上经常解决问题的图形不外乎几种简单的基本图 ,教学中把这些基本图的几何元素的位置关系让学生搞熟练了 ,在解其他问题时 ,就很容易排除干扰 ,提练出本质图来 .本文就对几个常用的图形结构作一剖析 ,并举例应用 .基本图形一 :空间四点　　　　　图 1　　空间不共面的点的个数最少是四个 ,这四个点构成的图形最简单 ,也是最基本的图形 .1.空间四点两两连接就是四面体 ;2 .四面体相对的两条棱是异面直线3 .以四面体相对棱为一组对角线 ,就可得一空间四…     

关于解直角三角形应用题的基本图形

解直角三角形应用题是用数学方法解决实际问题的一类典型题,学习这类问题有助于学生树立“用数学”的意识,提高分析问题、解决问题的能力,而归纳有关基本图形是解决这类问题的重要途径.     

构造基本图形 解立体几何问题

长方体、正方体、正四面体等是我们十分熟悉的基本图形，它们都有很多重要的性质，在解立体几何问题时，如果我们能够自觉地构造这些基本图形，可以使问题很快得以解决．     

一个有用的“立体几何中的基本图形”

解题教学是高考复习的一个重要部分,改变观点看待问题,变式探究问题,把结论学以致用,解决高考问题,注重学生的"双基",培养学生数学素养,可以把课堂教活,教深,使学生举一反三,揭开高考数学题的神秘面纱.     

一个有用的“立体几何中的基本图形”

解题教学是高考复习的一个重要部分,改变观点看待问题,变式探究问题,把结论学以致用,解决高考问题,注重学生的“双基”,培养学生数学素养,可以把课堂教活,教深,使学生举一反三,揭开高考数学题的神秘面纱。     

浅谈立体几何复习

立体几何重在培养学生的空间想像力和逻辑推理能力，是高中数学的重要组成部分．根据现行的教学大纲以及考试说明，新教材删减了部分繁难偏旧的知识，增加了向量这一新内容，并且在强调基础的同时，还比较注重考查学生的数学能力及思考方法．故在复习时应引导学生目标驯确，重难点把握得当，有针对性的训练，熟悉常见的基本方法．为此，有必要对常见的立几问题进行归类分析．     

谈立体几何复习

例如图1,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC.     

立体几何中的图形教学

立体几何中的图形教学呼和浩特铁一中胡彩霞高一的立体几何是数学学习中的难点。学生的空间想象能力差，难以建立空间概念，图不会画，因此造成学习立体几何的畏难情绪。另外，立体图形较之平面图形有很多不同之处，如立体图形的失真性、局限性和多样性，使学生很难掌握。...     

立体几何中的图形转化

转化思想在数学解题中起着重要作用，特别是在立几中，转化思想是作为高考重点考查之一。本文主要是谈谈在求空间角、空间距离或体积时，点线面体如何实施转化。     

立体几何专题复习

一、考情分析1.立体几何内容既承担着对逻辑思维能力的考查,又承担着对空间想象能力的考查,考查线线、线面、面面等空间位置关系.纵观历年的高考题一定有一个立体几何的解答题,考查平行、垂直,难度中等,以空间向量为工具证明位置关系或求空间中的角和距离等.     

立体几何复习指导

(三)空间元素间的数量关系。1．四种角。(1)相交直线所成的角——a∈[0，π/2]。     

立体几何中的图形转化

转化思想在数学解题中起着重要作用,特别是在立几中,转化思想是作为高考重点考查之一.本文主要是谈谈在求空间角、空间距离或体积时,点线面体如何实施转化.1.点转化例1如图1,正四棱锥S-ABCD顶点S在底面上射影为O,SD中点为P,且SO=OD=a,直线BS上有一点G,则G到面PAC的距离是.分析连PO,则PO是△BDS的中位线,PO//BS,∴点G到面APC的距离可转化到点S到面APC的距离,再注意到点O是BD的中点,∴点S到面APC的距离可转化到点D到面APC的距离.在三棱锥P-ADC中,由体积法VP-ADC=VD-APC,可求得点D到面APC的距离=12S△ADC·21SO…     

立体几何复习要诀

立体几何问题,历年高考题分都占有10分左右,说明有它一定的分量。因此,复习必须给予重视,讲究方法,下面谈一谈其复习的一些要诀,供大家参考。     

立体几何复习测验题

一、填充(每格3分) 1。已知长方体ABCD一A,B;CID,,长和宽均为4,高等于2. 求①BD,和AAI所成角 ②B:C,和CD的距离 ③BD,和平面AA;D所成角 ④二面角C一AB一C:度数_ 2.空同四边形AB CD各边中点连线是 3.直角△ABC.D是斜边A召的中点,AC一6,B〔一8,EC土△ABC,_巨EC-12,则刀刀- 4。平面a和平面夕交于CD,EA上a,EB土口,则CD平面刀AB 5.边长为a的正八边形AB〔DEF‘H在平面a上,AK上a,AK一a,则 ①KD与平面a成角为 ②K到DE的距离为__ 6.等腰直角三角形ABC,斜边BC长a,以BC上的高AD为折痕,使△ABD上△ACD,折起来之后,匕…     

立体几何中的图形变换

立体几何中也有类似于平面几何的图形变换.本文以1999年全国高考试题为例,介绍立体几何中的几种图形变换,供参考.     

立足基本图形 培养直观想象素养——以2023年高考全国卷立体几何试题为例

直观想象素养是高中数学六大核心素养之一,而高考试题中对直观想象素养的考查主要还是立足于基本图形. 2023年高考全国卷中有不少立体几何试题就是立足基本图形,考查考生的直观想象素养.     

立体几何复习指导

第一章　直线和平面一、知识要点(一 )空间元素位置关系空间元素间的位置关系平面 ( 3个公理 ,3个推论 )两直线间位置关系相交直线 斜交垂直平行直线异面直线线面间的位置关系直线在平面内直线与平面相交 斜交垂直直线和平面平行两平面间的位置关系 相交 斜交垂直平行(二 )平行、垂直位置关系的转化(三 )空间元素间的数量关系1 四种角( 1 )相交直线所成的角———α∈ ( 0 ,π2 ] ( 2 )异面直线所成的角———转化为相交直线所成的角 ( 3 )直线和平面所成的角———斜线与其在平面内射影所成的角 ( 4)二面角———用平面角来度量 2 八…