带给定切线多边形的可调广义Ball闭曲线

构造了与给定多边形相切的分段三次、五次和六次可调广义Ball曲线,所构造的曲线分别是C1,C2和C3连续,而且对切线多边形是保形的.曲线的所有控制点由切线多边形的顶点直接计算产生.给出了在保持公共连接点处相应连续的条件下内控制点的活动范围.曲线可以在一定范围内做局部修改.计算实例表明文中方法是灵活、方便、有效的.     

轻松解决多边形的分割问题

多边形是由一些线段首尾顺次相连围成的封闭图形.多边形根据它的边数可以分为三角形、四边形、五边形等,边数为n(n≥3)的多边形叫做n边形.在多边形中,三角形是最基本的图形.     

让点O动起来——探索多边形的内角和

启发提问：前面的教学中我们曾运用多边形的对角线将多边形分割为三角形的方法对多边形的内角和进行探究,这一方法是可行的．还能考虑用其他的方法进行分割吗？给予学生适当的提示,如：若分割点不是顶点,还可以把分割点选在其他的地方吗？学生的思维是活跃的,他们可能回答选在图形内、选在图形的边上以及图形的外部等．教师应根据情况适时引导．就让我们先看一下点O选在图形内部的情况．     

《全等三角形》学习导航

知识点1全等形能够完全重合的两个图形是全等形,能够完全重合的两个多边形是全等多边形.全等形的形状和大小完全相同,只是图形的位置不同.     

简单 成功 喜爱——略谈如何提高学生计算的积极性

<正>小学高年级时,学生开始学习多边形面积的计算,由于多边形可以是不规则的图形,也可以是几个规则图形组合在一起,解决问题所需的条件是间接、隐蔽的,这就对学生的思维能力要求很高,因此许多学生会感到困难,甚至产生畏难情绪。但多边形面积计算能力对学生进一步学习和探索空间与图形领域的其他内容的兴趣和信心有着不可小觑的影响。如何帮助学生提高多边形面积计算的     

图形相似复习导航

一、知识解读 1．相似图形形状相同、大小不一定相同的图形,叫做相似图形． 2．相似多边形对应角相等、对应边成比例的两个多边形,叫做相似多边形． 相似多边形的定义也是判定两个多边形相似的重要依据．     

对平面镶嵌的认识和运用

用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶嵌．用多边形拼地板,要拼成一个既不留下一丝空白、又不互相重叠的平面图形的条件是：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和等于360°．平面镶嵌的含义：（1）用于镶嵌的平面图形的形状、大小相同;     

一个基于实时图形渲染的虚拟现实系统设计与实现

在复杂的虚拟环境条件下，采用多线程技术，合理地分配线程的任务，并对构成图形的多边形进行合理的选择，能使系统具有真实感及实时性。     

简单 成功 喜爱——略谈如何提高学生计算的积极性

小学高年级时,学生开始学习多边形面积的计算,由于多边形可以是不规则的图形,也可以是几个规则图形组合在一起,解决问题所需的条件是间接、隐蔽的,这就对学生的思维能力要求很高,因此许多学生会感到困难,甚至产生畏难情绪。但多边形面积计算能力对学生进一步学习和探索空间与图形领域的其他内容的兴趣和信心有着不可小觑的影响。如何帮助学生提高多边形面积计算的积极性,让学生体验成功的喜悦,喜欢计算多边形面积,为进一步学习从知识的储备到心理的准备奠定良好的基础呢？笔者在教学实践中作了如下尝试。     

“多边形的面积”复习的教学实践与思考

在"多边形的面积"的教学过程中,学生不仅要理解、掌握多边形的特征图形和面积的计算方法,更为重要的是通过学习图形间的关系、图形间的转化,体验到图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法,促进空间观念的进一步发展.     

平几教学——图形与定理(公理等)的游戏

平面几何的有关问题,其实质是定理通过图形的再次呈现,综合推证出一个结论,因此平几教学要求学生熟悉定理(性质等)与图形的对应(包括两层意思:一是要掌握一个定理适用的图形条件,二是要知道某一具体图形具备运用哪一个定理的条件),能够根据题目中的条件、待证结论、图形,选用可行的定理、性质作为依据,或根据条件,待证结论,可用定理构造(添辅助线)或从复     

第四讲 图形与证明复习精讲 四边形和特殊四边形

第1课时多边形与镶嵌知识梳理1.多边形的有关概念.(1)多边形与正多边形.在同一平面内,由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形.把多边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.在初中,我们只研究凸多边形.     

关于“绝对值方程”的几个问题和猜想

在文[1]中,探讨了绝对值方程的几条性质,并推导和研究了角、菱形、单折线、双折线、“8”字形、线段和射线、正方形区域等图形的方程,对于多边形,我们只考虑了四边形和六边形的方程,但未构造出奇数条边的多边形的方程,从研究过程中,可得到如下猜想:奇数条边的多边形的方程不存在,特别,三角形方程不存在.还有如下一些问题:     

湘教版“图形的相似”教材分析与教学建议

一、教材分析1.主要内容湘教版九年级上册图形的相似的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换.在本章学习之前,已经研究了图形的全等以及图形的一些变换,如平移、轴对称、旋转等,本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定,并进一步研究一种特殊的变换——位似变换,结合一些图形性质的探索、证明等,进一步发展学生的探究能力,培养学生的逻辑思维能力.本章共有5节内容.第1节相似的图形,首先给出一组相似图形的形象,通过观察放大与缩小的照片,了解图形相似的概念.第2节线段的比,通过让学生动手量出线段的长,计算它们的比值,并介绍了线段的比和成比例线段、比例的基本性质.第3节相似三角形的性质与判定,这是本章的重点,教材先介绍了三条性质和三个判定定理,然后运用这些定理判定两个三角形相似.第4节相似多边形的认识、多边形相似及相似比的概念,教材要求学生学会判定两个多边形是否相似,重点研究了相似多边形的周长和面积问题.第5节图形的放大与缩小、位似变换,研究一种特殊的相似——位似,以及位似图形的画法.教材在给出位似变换概念的基础上,重点研究了如何利用位似变换将一个图形放大或缩小.2....     

例说构造特殊图形解几何题

所谓构造图形法就是把原来图形改变成另一种图形,使改变后的图形更能揭示问题本质,并且能把条件集中起来,从而使问题得到解决．正如G·波利亚在《怎样解题》中所说：“画一个假设图形,假设它的各个部分都满足题目条件,也许是迈出解题的重要一步．”构造特殊的图形.     

对多边形定义的疑惑

初二几何课本第 12 7页将多边形定义为 :在平面内 ,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。对下面这道选择题 ,这个定义显出一些不足 ,让我们对这个定义产生了疑惑。下列关于多边形叙述中正确的是 (　　 )Ａ、在平面内 ,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。Ｂ、由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。Ｃ、在平面内 ,由三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。Ｄ、在平面内 ,由不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。这是一道关于多边形概念的单…     

图形推理

1.解题注意点(1)这里说的图形的面积是指格点多边形的面积; (2)格点可分为“正方形格点”和“三角形格点”; (3)格点多边形的面积的求法分别是: ①设正方形格点多边形的面积为S,N表示图形内部的格     

“三角形”一章的教材分析与教学建议

一、教材分析1.本章教材的地位本章是学生学习了直线、射线、线段、角、平面图形与立体图形的简单认识、相交线与平行线、不等式等知识后八年级上册的第一章.本章将在学习与三角形有关的线段和角的基础上,继续学习多边形的有关知识,这样的编排符合学生由简单到复杂的认知规律;另外,本章借助之前所学的线段、角、平面图形等知识为铺垫,承前启后,能为今后学习"全等三角形"、"轴对称"打下基础.2.本章知识解读本章首先介绍三角形的有关概念和性质.三角形是多边形的一种,因而可以借助三角形建立多边形的有关概念.将多边形的     

善用条件去构造 基本图形自显现——以一道中考模拟题的解法为例

文章以一道中考模拟题为例，充分利用不同的条件展开联想，构造出不同的基本图形，通过发散联想获得多种解法，从而拓宽学生的解题思路、发展学生分析问题和解决问题的能力.     

矢量图形在非自交多边形边界中的裁剪显示

设计计算机辅助设计软件中对用户绘制图形进行裁剪切割显示的算法,将用户绘制的直线、圆及多边形图形以矢量方式存储在计算机中。采用射线法,先分别判断直线的两个端点以及圆心是否在多边形内,将裁剪的直线或任意图形的边线不在多边形内的部分用背景色重画而进行擦除,让包含在多边形内的部分显示出来,实现只将用户视窗内部的图形显示在窗口内,方便用户进行图形绘制和裁剪显示等,以推动计算机辅助设计相关软件的发展。