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本文讨论几类非线性微分系统零解的稳定性,分别根据非线性项的不同情况给出了相应的稳定性判据,最后用几个例子说明本文结果的有效性。 相似文献
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该文用李雅普诺夫(Liapunov)的第二方法分析了一类三阶非线性微分系统x φ(x)f(x) g(x) h(x)=0(1)零解的稳定性。在常系数线性系统的李雅普诺夫函数的基础上,通过变换找到该系统的等价线性系统,采用线性类比的方法构造出合适的李雅普诺夫函数,从而得出了这个系统的零解是渐近稳定的一组充分条件。 相似文献
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该文用李雅普诺夫(Liapunov)的第二方法分析了一类三阶非线性微分系统(x) ψ(x)f((x)) g((x)) h(x)=0(1)零解的稳定性.在常系数线性系统的李雅普诺夫函数的基础上,通过变换找到该系统的等价线性系统,采用线性类比的方法构造出合适的李雅普诺夫函数,从而得出了这个系统的零解是渐近稳定的一组充分条件. 相似文献
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郭喜荣 《吉林广播电视大学学报》2017,(12):125-126
考虑二阶线性系统的零解的稳定性,本文导出了二阶线性系统的李雅普诺夫函数的构造,讨论对于选取不同的李雅普诺夫函数对判断系统的零解稳定性结论的影响,并得到对于不同的李雅普诺夫函数在判断二阶线性系统的零解的稳定性结论上是一致的。 相似文献
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于霞 《南通职业大学学报》2010,24(2):70-71
利用类比法构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数,得出了该系统零解稳定的充分条件,解决了相当广泛的一类三阶非线性系统的零解稳定性问题。 相似文献
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本讨论下列二阶微分方程(r(t)y′(t)′) h(t,y(t),y′(t)) n/∑i=1ai(t)fi(y(t))=0…(E)解的有界性,得到了几个定理。推广并发展了[1]的结果。 相似文献
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提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。 相似文献
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何永葱 《重庆第二师范学院学报》2005,18(3):8-10
利用数学公理化的方法,推导出生产函数满足的二阶非线性常微分方程,并求其通解表达式,由此得到常见的生产函数和一些新型的生产函数. 相似文献
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利用Guo/Krasnoselskii不动点定理研究一类具有积分边界条件的非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性。 相似文献
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范振成 《福建工程学院学报》2021,(6):556-559
波形松弛方法是一种用于近似求解常微分方程的迭代方法,实际计算时,初始值和每次迭代计算不可避免存在误差, 因此有必要研究误差的传播规律, 即稳定性。对常微分方程, 证明了在Lipschitz 条件下WR 方法是收敛稳定的,即在标准收敛条件下,只要初值和历次迭代的误差足够小,由WR 方法所得近似解的扰动能被控制在给定范围内。 相似文献
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主要研究了二阶微分方程f″+A1(z)eazf′+Σ(Bj(z)ebjz )f=0解的增长性,运用值分布和复域微分方程理论,得j=1到上述方程的解的增长性的精确估计,推广了文献[10]的结果。 相似文献
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王兰宁 《周口师范学院学报》2006,23(5):30-33
建立了偶数阶奇异对称正则微分算子亏指数与一类带边值条件方程解的适定性之间的等价关系,从方程适定性的角度解决了一类微分算子亏指数的判定问题,并将原有的关于极限点型亏指数的判定作为一种特例包含在内。 相似文献
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《南阳师范学院学报》2017,(6):57-58
在理工科的高等数学中,有三类可化为变量分离方程的一阶常微分方程;传统的教学安排,讲解略显零散,不利于学生的学习.本文由现代认知学习理论出发,依次从形式统一、几何直观阐释及例题讲解三个层次给出这三类方程的启发式教学,并强调学生的发现学习. 相似文献
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本文给出了几类可积型一阶非线性常微分方程,并得到其通解的积分表达式,其结果包含一般常微分方程著作中的一些可积型方程作为特例. 相似文献
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In this paper, with the aid of the symbolic computation, a further extended tanh function method was presented. Based on the new general ansatz, many nonlinear partial differential equation(s)(NPDE(s)) can he solved. Especially, as applications, a compound KdV-mKdV equation and the Broer-Kaup equations are considered successfully, and many solutions including periodic solutions, triangle solutions, and rational solutions are obtained. The method can also be applied to other NPDEs. 相似文献
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