基于知识逻辑 理解概念本质——“因数与倍数”磨课历程与思考

<正>“因数与倍数”是苏教版教材五年级下册第三单元的教学内容。教材首先引导学生用12个同样大的正方形拼一个长方形,并要求他们用乘法算式表示自己的摆法。接着,借助写出的乘法算式介绍因数和倍数的概念,同时通过底注说明“研究因数与倍数时,所说的数一般指不是0的自然数”。在此基础上,安排两道例题分别教学求一个数的因数和倍数的方法,并帮助学生在列举、比较的过程中归纳一个数的因数和倍数的基本特点。     

让数学思想在“四维联动”中生根发芽——以“因数与倍数”一课为例

<正>“因数与倍数”是青岛版《数学》五年级上册第六单元的教学内容。在以往的学习中,学生有两个易混淆点:一是认识因数时,容易受乘法算式(因数×因数=积)各部分名称中“因数”的干扰;二是认识倍数时,不清楚“倍数”与以前学习的“倍”的区别。如何通过恰当的方式让学生摆脱干扰因素,正确理解因数与倍数,并理清二者的联系与区别?     

数学第八册

三数的整除本单元教材概念较多,内容比较抽象,教学中首先要让学生弄清“整除”和“除尽”,约数和倍数,因数、质数和质因数,质数和互质数等概念。整除的概念,是学好约数和倍数的前提。讲数的整除,一般是指自然数,不包括0。要弄清整除和除尽的区     

用活教材 教活学生——四年级“认识自然数”教学有感

自然数是小学数学很重要的一个概念,旧教材中单独安排了一课时,而现在的苏教版教材只是在“倍数和因数”单元作了如下注释:“为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数是指非0自然数.”在实际教学中,我们发现学生对自然数的概念理解有困难,尤其是对“0”是不是自然数、自然数中蕴含的规律等含糊不清,这就对我们的教学提出了挑战.前阶段听了一位青年教师执教“认识自然数”一课后受益匪浅,现摘录其中几个片断,与大家其赏.     

聚焦概念本质 实现深度学习——“因数与倍数”教学片断与思考

<正>“因数与倍数”是苏教版教材五年级下册第三单元的教学内容。因数与倍数是数论中的两个重要概念，其是在学生已经认识了整数、会进行整数四则运算的基础上进一步探索整数的性质。学习这部分内容能加深学生对整数以及整数乘、除法运算的认识与理解，感受研究数学问题的不同视角，积累分析和解决问题的经验，同时也为后续学习约分、通分，进行分数四则运算打下基础。因数与倍数是两个比较抽象的概念，两者之间有着相互依存的关系。在实际教学中如何聚焦概念的本质属性，促进学生的主动建构，     

“倍数和因数”教学设计与评析

教学内容：苏教版小学数学第八册第九单元“倍数和因数”第一课时。教学目标：1.让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法,发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。     

学号之中学数学

“因数和倍数”这一单元,概念多,易混淆,结构分散,亮点不多。怎样才能把抽象的概念转化为形象、直观的知识,让学生易于接受呢？怎样才能把原本枯燥的数学课堂变成生动活泼的互动空间,让孩子们乐于参与呢？教学中我紧紧围绕学生的学号开展了一系列数学游戏,取得了较好的教学效果。     

《倍数和因数》的教材分析与教学建议

[教材分析]苏教版课程标准实验教科书《数学》四年级(下册)第九单元《倍数和因数》是小学数学的传统教学内容,但新教材重建了知识体系,依据学生熟悉的乘法算式中积与乘数的关系认识倍数和因数,大大降低了学习难度。这部分内容,教材分两段编排:第一段,认识倍数和因数;第二段,找一个数的倍数或因数的方法。前面是形成概念,后面是应用概念。一、倍数与因数关系的教学活动这一段教材编写有两个明显的特点:一是从现实的情境中提取乘法算式作为研究对象。这也是新教材与传统教材编排上的一大区别。传统教材,倍数和因数的概念是建立在除法和整除的…     

"因数和倍数"教学设计

教学内容:苏教国标本小学数学第八册第六单元第70～73页“因数和倍数”。课前思考:(1)概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”。因数和倍     

从“因数和倍数”的教学困惑“说”开去

一、背景分析"因数和倍数"是人教版小学数学五年级下册第二单元"因数和倍数"第一课时的内容,是一节概念教学课.笔者查阅了网络和杂志中有关的资料,让笔者感到困惑的是:因数和倍数是数论的开始,怎样让学生在枯燥的学习中感受到轻松快乐呢?学生说因数和倍数好像都建立在乘法算式中,怎样和除法算式沟通?乘法算式各部分名称中的"因数"和本单元中的"因数"怎样联系与区别?本单元中的倍数与前面学过的"倍"怎样联系与区别?如何处理好教学预设与课堂生成的关系,构建生成性课堂教学?围绕这些问题,笔者展开了实践与探索.     

几何直观在初中数学问题解决中的应用

1 几何直观的含义与形式 直观是指人用感官直接感受和观察,即人们接触事物时,借助于经验、观察、想象等产生的对事物及其关系直接的感知与认识.几何直观主要是利用图形描述和分析问题[1] .在数学学习过程中,几何直观有着非常重要的作用,借助直观,可以把抽象的、复杂的数学概念、数学问题变得形象简明,可以帮助探索问题解决的思路.正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所言:几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的,并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦.几何直观存在于数学学习的整个过程,对于学好数学非常重要,因此,义务数学课程标准提出几何直观这一核心概念,强调几何直观能力的培养.     

“备课室”征稿启事

“因数与倍数”是学生学习数学不可或缺的基础,学习此内容,能使学生加深对整数与整数除法的认识,明晰概念之间的紧密联系,有助于发展学生的数学思维。本次征稿主题为“因数与倍数”的教学,包括因数和倍数,2、5、3的倍数,质数和合数等。凡与此有关的教学设计、练习设计、教学心得均在本次征稿范围之内。     

搞清五个关系 掌握八个概念

“因数与倍数”这一单元的概念比较多,概念的前后联系也很紧密,同学们容易把这些概念型混淆。如果掌握了这些概念之间的关系,可以避免出错。     

《因数和倍数》教学(三)

[教学内容]人教版五年级下册第12～14页。[学情与教材分析]教材在这一单元的开始首先安排了认识因数和倍数的概念,不过新教材抛弃了原来教材中从整除的概念中认识因数和倍数,而是直接从整除的形式     

基于整体视角 强化核心概念——以“质因数”贯通小学初等数论内容复习的思与行

“因数与倍数”及相关单元的概念多且抽象,在总复习时可以基于整体视角,尝试以“质因数”作为核心概念,贯通初等数论在小学阶段的有关内容,引导学生触及知识的本质,从而强化核心概念。     

《因数和倍数》教学设计与说明

教学内容:苏教国标本小学数学第八册第六单元第70～73页《因数和倍数》。课前思考:1.概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”。因数和倍数传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的,这种概念的揭示,从抽象到抽象,没有学生亲身经历的过程,也无须学生借助原有经验的自主建构,学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动,唤     

优化学习方式 促进概念建构——“因数与倍数”一课的教学对比与思考

<正>《课程标准（2022年版）》指出：“为实现核心素养导向的教学目标,不仅要整体把握教学内容之间的关联,还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联。”因数与倍数的知识属于“数论”的初步知识,学生通过学习能丰富学生整数的有关知识,加深认识与理解,进一步扩展对数的认识。因数和倍数是两个比较抽象的概念,两者之间相互依存,有着紧密的联系。在“因数与倍数”这节课的教学中,怎样优化教学过程,促进概念的主动建构,     

理解·辨明·用活──小学数学第十册第三单元教材例析

理解·辨明·用活小学数学第十册第三单元教材例析王芳芳九年义务教育六年制小学数学第十册第三单元“约数和倍数”,概念多而杂,如何帮学生建立清晰的概念,真正理解概念的内涵与外延,教材的基本做法是：一、直观操作数形结合理解概念和算理“约数和倍数”这一单元的特...     

落实“四基”,培养“四能”——人教版《义务教育教科书·数学》五年级下册编排思路及主要变化

本册教材包括下面一些内容:观察物体、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等. 和实验教材相比,有三个单元的内容发生了较大的变化.一是新增了“观察物体(三)”;二是“图形的运动(三)”将原来轴对称和旋转的内容分开,这里编排旋转的变换;三是“折线统计图”将单式折线统计图和复式折线统计图合并起来编排,不再安排众数的学习.此外,“因数与倍数”中概念的引入也进行了调整,综合与实践活动也将原来的“粉刷墙壁”调整为新的“探索图形”.     

融会贯通才会高屋建瓴——“人教版”第十册第三单元“约数和倍数”文本研读与思考

[文本研读] 1．小数第十册(修订版)第三单元“约数和倍数”,内容安排上一个突出的特点是概念多,包含整数、自然数、除尽、整除、约数等 20几个概念。带给教学的突出矛盾是:概念易混淆,特别是相近相似的概念,如“自然数”与“整数”、“整除”与“除尽”、“质数”与“互质数”、“因数”与“质因数”等,学生往往是张冠李戴、东拉西扯。虽然